《上海市復(fù)旦大學(xué)附屬中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)4月模擬試題試題（含解析）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、上海市復(fù)旦大學(xué)附屬中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)4月模擬試題試題（含解析）一、填空題（本大題共有12題，滿分33分）.1.方程的解為_(kāi)_______________．【答案】【解析】或（舍）即，解得即答案為2.2.已知復(fù)數(shù)滿足，則_____________．【答案】【解析】分析：設(shè)，代入，由復(fù)數(shù)相等的條件列式求得的值得答案．詳解：由，得，設(shè)，由得，即，解得，所以，則．點(diǎn)睛：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)相等的條件以及復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題，著重考查了考生的推理與運(yùn)算能力．3.已知互異的復(fù)數(shù)a,b滿足ab≠0，集

2、合{a,b}={,},則=.【答案】【解析】由題意或，因?yàn)?，，，因此．【考點(diǎn)】集合的相等，解復(fù)數(shù)方程．4.袋中裝有5只大小相同的球，編號(hào)分別為1，2，3，4，5，若從該袋中隨機(jī)地取出3只，則被取出的球的編號(hào)之和為奇數(shù)的概率是_____（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）.【答案】【解析】【分析】從5只球中隨機(jī)取出3只，共種情況，而取出的3只球的編號(hào)之和為奇數(shù)，有2偶1奇和3只全為奇數(shù)兩種情況，由此能求出取出的球的編號(hào)之和為奇數(shù)的概率．【詳解】從5只球中隨機(jī)取出3只，共種情況，而取出的3只球的編號(hào)之和為奇數(shù)，有2偶1奇和3只全為奇

3、數(shù)兩種情況，若取出3只球中有2只偶數(shù)1只是奇數(shù)，則有種情況，若取出的3只球中有3只是奇數(shù)則有種情況，所以取出的球的編號(hào)之和為奇數(shù)的概率為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．5.已知數(shù)列是共有k個(gè)項(xiàng)的有限數(shù)列，且滿足，若，，，則_.【答案】【解析】由題數(shù)列是共有個(gè)項(xiàng)的有限數(shù)列，且滿足，則，則……以上各式子同向相加，將代入可得（舍）.故答案為50.6._____【答案】2【解析】7.△ABC所在平面上一點(diǎn)P滿足（，m為常數(shù)），若△ABP的面積為6，

4、則△ABC的面積為_(kāi)____.【答案】12【解析】【分析】由已知中P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，我們根據(jù)向量加法的三角形法則可得m2，C到直線AB的距離等于P到直線AB的距離的2倍，故S△ABC＝2S△ABP，結(jié)合已知中△ABP的面積為6，即可得到答案．【詳解】取AC的中點(diǎn)O，則（，m為常數(shù)），，到直線AB的距離等于P到直線AB的距離的2倍，故S△ABC=2S△ABP=12.故答案為：12.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是向量的加減法及其幾何意義，其中根據(jù)m2，得到S△ABC＝2S△ABP，是解答本題的關(guān)鍵．8.若

5、對(duì)任意，不等式恒成立，則m的取值范圍是_____.【答案】【解析】【分析】問(wèn)題轉(zhuǎn)化為m＞對(duì)任意x∈R恒成立，只需由三角函數(shù)求出求y＝的最大值即可．【詳解】不等式，即.由于的最大值為，，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的最值，涉及恒成立問(wèn)題和三角函數(shù)公式的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．9.設(shè)，為的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和，，，（表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)），則的最小值為_(kāi)____【答案】【解析】利用賦值法，令可得：，，利用數(shù)學(xué)歸納法證明：，當(dāng)時(shí)，成立，假設(shè)當(dāng)時(shí)不等式成立，即，當(dāng)時(shí)：據(jù)此可知命題成立，則，，，故，的幾何意義為點(diǎn)到點(diǎn)的

6、距離，如圖所示，最小值即到的距離，由點(diǎn)到直線距離公式可得的最小值為.點(diǎn)睛：“新定義”主要是指即時(shí)定義新概念、新公式、新定理、新法則、新運(yùn)算五種，然后根據(jù)此新定義去解決問(wèn)題，有時(shí)還需要用類比的方法去理解新的定義，這樣有助于對(duì)新定義的透徹理解。對(duì)于此題中的新概念，對(duì)閱讀理解能力有一定的要求。但是，透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，它們考查的還是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)，所以說(shuō)“新題”不一定是“難題”，掌握好三基，以不變應(yīng)萬(wàn)變才是制勝法寶。10.如圖所示：在直三棱柱中，，，則平面與平面ABC所成二面角的大小為_(kāi)____.【答案】【解析】【分析】通過(guò)題

7、意易得直三棱柱ABC﹣A1B1C1即為正方體的一半，直接得出答案．【詳解】根據(jù)題意，易得直三棱柱1即為正方體的一半，所求即為平面與平面所成的二面角，即為，又△為等腰直角三角形，，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查二面角的求法，發(fā)現(xiàn)“直三棱柱ABC﹣A1B1C1即為正方體的一半”是解決本題的關(guān)鍵，屬于中檔題．11.把正整數(shù)排成如圖（a）的三角形數(shù)陣，然后擦去第偶數(shù)行中的所有奇數(shù)，第奇數(shù)行中的所有偶數(shù)，可得如圖（b）三角形數(shù)陣，現(xiàn)將圖（b）中的正整數(shù)安小到大的順序構(gòu)成一個(gè)數(shù)列，若，則_____.【答案】.【解析】試題分析：由

8、圖中知第行有個(gè)正整數(shù)，所以其前行共有個(gè)正整數(shù)，因?yàn)榍遥栽趫D中三角形數(shù)陣的第行第列，擦去第偶數(shù)行中的所有奇數(shù)、第奇數(shù)行中的所有偶數(shù)，可得到在圖中三角形數(shù)陣的第行第列，所以，故應(yīng)填入.考點(diǎn)：1.簡(jiǎn)單的邏輯推理；2.數(shù)列的概念；3.等差數(shù)列前項(xiàng)和.二、選擇題（每題5分，共20分）12.一個(gè)公司有8名員工，其中6名員工的月工資分別為5200，5300，5500，