《配方法.2.2配方法》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、22.2.2配方法第1課時(shí)教學(xué)內(nèi)容間接即通過變形運(yùn)用開平方法降次解方程．教學(xué)目標(biāo)理解間接即通過變形運(yùn)用開平方法降次解方程，并能熟練應(yīng)用它解決一些具體問題．通過復(fù)習(xí)可直接化成x2=p（p≥0）或（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面兩種形式的解題步驟．重難點(diǎn)關(guān)鍵1．重點(diǎn)：講清“直接降次有困難，如x2+6x-16=0的一元二次方程的解題步驟．2．難點(diǎn)與關(guān)鍵：不可直接降次解方程化為可直接降次解方程的“化為”的轉(zhuǎn)化方法與技巧．教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們解下列方程（

2、1）3x2-1=5（2）4（x-1）2-9=0（3）4x2+16x+16=9老師點(diǎn)評(píng)：上面的方程都能化成x2=p或（mx+n）2=p（p≥0）的形式，那么可得x=±或mx+n=±（p≥0）．如：4x2+16x+16=（2x+4）2二、探索新知列出下面二個(gè)問題的方程并回答：（1）列出的經(jīng)化簡(jiǎn)為一般形式的方程與剛才解題的方程有什么不同呢？（2）能否直接用上面三個(gè)方程的解法呢？問題1：印度古算中有這樣一首詩(shī)：“一群猴子分兩隊(duì)，高高興興在游戲，八分之一再平方，蹦蹦跳跳樹林里；其余十二嘰喳喳，伶俐活潑又調(diào)皮，告

3、我總數(shù)共多少，兩隊(duì)猴子在一起”．大意是說：一群猴子分成兩隊(duì)，一隊(duì)猴子數(shù)是猴子總數(shù)的的平方，另一隊(duì)猴子數(shù)是12，那么猴子總數(shù)是多少？你能解決這個(gè)問題嗎？問題2：如圖，在寬為20m，長(zhǎng)為32m的矩形地面上，修筑同樣寬的兩條平行且與另一條相互垂直的道路，余下的六個(gè)相同的部分作為耕地，要使得耕地的面積為5000m2，道路的寬為多少？老師點(diǎn)評(píng)：?jiǎn)栴}1：設(shè)總共有x只猴子，根據(jù)題意，得：x=（x）2+12整理得：x2-64x+768=0問題2：設(shè)道路的寬為x，則可列方程：（20-x）（32-2x）=500整理，得：

4、x2-36x+70=0（1）列出的經(jīng)化簡(jiǎn)為一般形式的方程與前面講的三道題不同之處是：前三個(gè)左邊是含有x的完全平方式而后二個(gè)不具有．（2）不能．既然不能直接降次解方程，那么，我們就應(yīng)該設(shè)法把它轉(zhuǎn)化為可直接降次解方程的方程，下面，我們就來講如何轉(zhuǎn)化：x2-64x+768=0移項(xiàng)→x=2-64x=-768兩邊加（）2使左邊配成x2+2bx+b2的形式→x2-64x+322=-768+1024左邊寫成平方形式→（x-32）2=256降次→x-32=±16即x-32=16或x-32=-16解一次方程→x1=48

5、，x2=16可以驗(yàn)證：x1=48，x2=16都是方程的根，所以共有16只或48只猴子．學(xué)生活動(dòng)：例1．按以上的方程完成x2-36x+70=0的解題．老師點(diǎn)評(píng)：x2-36x=-70，x2-36x+182=-70+324，（x-18）2=254，x-18=±，x-18=或x-18=-，x1≈34，x2≈2．可以驗(yàn)證x1≈34，x2≈2都是原方程的根，但x≈34不合題意，所以道路的寬應(yīng)為2．例2．解下列關(guān)于x的方程（1）x2+2x-35=0（2）2x2-4x-1=0分析：（1）顯然方程的左邊不是一個(gè)完全平方

6、式，因此，要按前面的方法化為完全平方式；（2）同上．解：（1）x2-2x=35x2-2x+12=35+1（x-1）2=36x-1=±6x-1=6，x-1=-6x1=7，x2=-5可以，驗(yàn)證x1=7，x2=-5都是x2+2x-35=0的兩根．（2）x2-2x-=0x2-2x=x2-2x+12=+1（x-1）2=x-1=±即x-1=，x-1=-x1=1+，x2=1-可以驗(yàn)證：x1=1+，x2=1-都是方程的根．三、鞏固練習(xí)教材P38討論改為課堂練習(xí)，并說明理由．教材P39練習(xí)12．（1）、（2）．四、應(yīng)用

7、拓展例3．如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8m，CB=6m，點(diǎn)P、Q同時(shí)由A，B兩點(diǎn)出發(fā)分別沿AC、BC方向向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，它們的速度都是1m/s，幾秒后△PCQ的面積為Rt△ACB面積的一半．分析：設(shè)x秒后△PCQ的面積為Rt△ABC面積的一半，△PCQ也是直角三角形．根據(jù)已知列出等式．解：設(shè)x秒后△PCQ的面積為Rt△ACB面積的一半．根據(jù)題意，得：（8-x）（6-x）=××8×6整理，得：x2-14x+24=0（x-7）2=25即x1=12，x2=2x1=12，x2=2都是原方程的根

8、，但x1=12不合題意，舍去．所以2秒后△PCQ的面積為Rt△ACB面積的一半．五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：左邊不含有x的完全平方形式，左邊是非負(fù)數(shù)的一元二次方程化為左邊是含有x的完全平方形式，右邊是非負(fù)數(shù)，可以直接降次解方程的方程．六、布置作業(yè)1．教材P45復(fù)習(xí)鞏固2．2．選用作業(yè)設(shè)計(jì)．一、選擇題1．將二次三項(xiàng)式x2-4x+1配方后得（）．A．（x-2）2+3B．（x-2）2-3C．（x+2）2+3D．（x+2）2-32．已知x2-8x+15=0，左邊化