《正混合Halpern迭代序列的強(qiáng)收斂性【畢業(yè)論文】》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。

1、本科畢業(yè)論文（20屆）修正混合Halpern迭代序列的強(qiáng)收斂性專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)23摘要非線性算子方程屬于非線性泛函分析的范疇,是泛函分析的理論和應(yīng)用的一個(gè)重要組成部分,它在微分方程,積分方程,力學(xué),控制論,對(duì)策論,經(jīng)濟(jì)平衡理論,交通運(yùn)輸,社會(huì)和經(jīng)濟(jì)模型等許多方面都有著重要的應(yīng)用.目前關(guān)于迭代參數(shù)限制的放寬和算法改進(jìn)的研究一直是非線性分析理論研究中的熱點(diǎn)問題,其中復(fù)合Halpern迭代序列是一個(gè)可以得到強(qiáng)收斂定理的有效算法.本文將主要通過構(gòu)造一致光滑的Banach空間中非擴(kuò)張映像的Halpern迭代序列以及粘滯迭代序列來(lái)研究修正混合Halpern迭代序列的強(qiáng)收斂性.全文共

2、分四章,第一章前言介紹了非線性算子不動(dòng)點(diǎn)理論和迭代算法的簡(jiǎn)況以及本文的主要工作.第二章構(gòu)造了一步Halpern迭代序列和兩步Halpern迭代序列來(lái)研究修正混合Halpern迭代序列的強(qiáng)收斂定理.第三章構(gòu)造了一步粘滯迭代序列和兩步粘滯迭代序列來(lái)研究非擴(kuò)張映像的修正混合粘滯迭代序列的強(qiáng)收斂定理.第四章總結(jié)了本文的主要工作.關(guān)鍵詞:非擴(kuò)張映像;Banach空間;Halpern迭代序列;粘滯迭代序列23StrongConvergenceontheModifiedCompositeHalpernIterativeProcessAbstractNonlinearoperatorequ

3、ationsarebelongtotheareasofthenonlinearfunctionalanalysis,andhavewideapplicationsinthefieldsofthedifferentialequations,integralequations,mechanics,controltheory,gametheory,economicequilibriumtheory,transportation,social,economicmodelsandmanyotheraspects.Atpresent,thestudyofrelaxationofrest

4、rictionsiterativeparametersandalgorithmareaveryactivequestioninnonlinearfunctionalanalysis,andcompositehalperniterativealgorithmscanbeaneffectivealgorithmforstrongconvergencetheorems.Inthisthesis,strongconvergenceonthemodifiedcompositehalperniterativeprocessforthenonexpansivemappingsarecon

5、sideredinBanachspacebygivingthehalperniterativeprocessandviscosityiterativeprocess.Thisthesisincludesfourchapters.Inchapter1,thehistoryoffixedpointsofnonlinearoperatoranditerativeprocessarerecalled,asummaryofthisworkaregiven.Inchapter2,strongconvergenceofthemodifiedcompositehalperniterativ

6、eprocessarediscussedbygivingone-stephalpernandtwo-stephalperniterativeprocess.Inchapter3,strongconvergenceofthemodifiedcompositeviscosityiterativeprocessareconsideredbygivingone-stepviscosityandtwo-stepviscosityiterativeprocess.Inchapter4,asummaryofthisthesisaregiven.Keywords:Nonexpansivem

7、apping;Banachspace;Halperniterativeprocess;Vioscosityiterativeprocess23目錄摘要IABSTRACTII1前言12HALPERN迭代序列的強(qiáng)收斂性42.1預(yù)備知識(shí)42.2非擴(kuò)張映像的一步Halpern迭代序列的強(qiáng)收斂性52.3非擴(kuò)張映像的兩步Halpern迭代序列的強(qiáng)收斂性83粘滯迭代序列的強(qiáng)收斂性133.1預(yù)備知識(shí)153.2非擴(kuò)張映像的一步粘滯迭代序列的強(qiáng)收斂性153.3非擴(kuò)張映像的兩步粘滯迭代序列的強(qiáng)收斂性184小結(jié)23參考文獻(xiàn)24致謝2623