《小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三解題技巧--小升初數(shù)學(xué)突破篇教師教案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、小學(xué)奧數(shù)解題方法小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)同步教材視頻教師版解題方法1--分類法小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)分類是一種很重要的數(shù)學(xué)思考方法，特別是在計數(shù)、數(shù)個數(shù)的問題中，分類的方法是很常用的。高分數(shù)學(xué)走起來可分為這樣幾類：（1）以A為左端點的線段共4條，分別是：AB，AC，AD，AE；（4）以D為左端點的線段有1條，即DE。一共有線段4+3+2+1=10（條）。（3）以C為左端點的線段共2條，分別是：CD，CE；（2）以B為左端點的線段共3條，分別是：BC，BD，BE；解題方法1--分類法還可以把圖中的線段按它們所包含基本線段的條數(shù)來分類。（1）只含1條基本線段的，共4條：AB，BC，CD，DE；（

2、2）含有2條基本線段的，共3條：AC，BD，CE；（3）含有3條基本線段的，共2條：AD，BE；（4）含有4條基本線段的，有1條，即AE。解題方法1--分類法同步教材視頻有長度分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11（單位：厘米）的木棒足夠多，選其中三根作為三條邊圍成三角形。如果所圍成的三角形的一條邊長為11厘米，那么，共可圍成多少個不同的三角形？提示：要圍成的三角形已經(jīng)有一條邊長度確定了，只需確定另外兩條邊的長度。設(shè)這兩條邊長度分別為a，b，那么a，b的取值必須受到兩條限制：①a、b只能取1～11的自然數(shù)；②三角形任意兩邊之和大于第三邊。解題方法1--分類法1

3、、111、11一種2、112、10二種3、113、103、9三種4、114、104、94、8四種5、115、105、95、85、7五種6、116、106、96、86、76、6六種7、117、107、97、87、7五種8、118、108、98、8四種9、119、109、9三種10、1110、10二種11、1111、11一種1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36種解題方法1--分類法同步教材視頻解題方法2--化大為小找規(guī)律對于一些較復(fù)雜或數(shù)目較大的問題，如果一時感到無從下手，我們不妨把問題盡量簡單化，在不改變問題性質(zhì)的前提下，考慮問題最簡單的情況（化大為?。?，從中分析

4、探尋出問題的規(guī)律，以獲得問題的答案。這就是解數(shù)學(xué)題常用的一種方法，叫做歸納，我們也可以叫做“化大為小找規(guī)律”。小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)高分數(shù)學(xué)走起來【例題】10條直線最多可把一個長方形分成多少塊？提示：先不考慮10條直線，而是先看1條、2條、3條直線能把一個長方形分成幾塊？解題方法2--化大為小找規(guī)律同步教材視頻10條直線最多可把一個長方形分成多少塊？第一條直線：分成2塊第二條直線：分成2+2=4塊第三條直線：分成2+2+3=7塊解題方法2--化大為小找規(guī)律10條直線最多可把一個長方形分成多少塊？我們發(fā)現(xiàn)這樣的規(guī)律：=2+（2+3+4+5+6+7+8+9+10）=2+54=56（塊）

5、這就是說，10條直線可把長方形分為56塊。解題方法2--化大為小找規(guī)律解題方法3--把未知量具體化一般情況下，題目中的未知量不可以隨便假設(shè)。有時，問題中所求的未知量與其它相關(guān)的未知量具體是多少并沒有關(guān)系。在這種情況下，可以把這些沒有關(guān)系的未知量設(shè)為具體數(shù)?！毙∩鯏?shù)學(xué)復(fù)習(xí)高分數(shù)學(xué)走起來【例題】幼兒園把一筐蘋果平均分給大班和小班的小朋友，每個小朋友可分得6個。如果全部分給大班小朋友，那么平均每人可分10個。如果全部分給小班的小朋友，平均每人可分幾個？【思路導(dǎo)航】全部分給小班的小朋友，每人可分幾個，與蘋果的總個數(shù)有關(guān)系，而與人數(shù)（無論是兩班人數(shù)，還是大班人數(shù)）都沒有關(guān)系。蘋果總

6、數(shù)=兩班總?cè)藬?shù)×6蘋果總數(shù)=大班人數(shù)×10所以，大班人數(shù)×10=兩班總?cè)藬?shù)×6設(shè)兩班100人大班100×6÷10=60人小班100-60=40人600÷40=15個解題方法3--把未知量具體化同步教材視頻解題方法4--試驗小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)高分數(shù)學(xué)走起來【例題】將一根長為374厘米的鋁合金管截成若干根長36厘米和24厘米的短管。問剩余部分的管子最少是多少厘米？提示：從題目的問句看，應(yīng)抓住“最少”二字來思考，先考慮沒有剩余，再考慮剩余1厘米、2厘米……解題方法4--試驗（1）如果把這根長管截成若干根兩種不同規(guī)格的短管后沒有剩余，那么374應(yīng)該是4的倍數(shù)，因為兩種短管的長度36厘米

7、、24厘米都是4的倍數(shù)，但374不能被4整除，所以沒有剩余不可能。（2）如果截成若干根兩種不同規(guī)格的短管后只剩下1厘米，根據(jù)36、24都是偶數(shù)，“偶數(shù)的倍數(shù)是偶數(shù)”、“偶數(shù)與偶數(shù)的和是偶數(shù)”可推知，原來鋁合金管長應(yīng)為奇數(shù)，這與管長374（偶數(shù)）的條件矛盾，所以，剩1厘米也不可能。（3）如果最后剩下2厘米。這種情況有可能。374÷（36+24）=6……14。這說明兩種都截6根余14厘米，這時需要調(diào)整：少截一根24厘米長的，加上14，24+14=36+2，正好合一根36厘米長的，還剩2厘米。解題方法4--試驗同步教材視