《黃俊翔導(dǎo)數(shù)應(yīng)用講義》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、【典例精析】1.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的圖像例1（2009安徽高考）設(shè)＜b,函數(shù)的圖像可能是遷移練習(xí)：（2009年湖南卷）若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是yababaoxoxybaoxyoxybA．B．C．D．2零點問題例2.（2009遼寧卷理）若滿足2x+=5,滿足2x+2(x－1)=5,+＝()A.B.3C.D.4遷移練習(xí).（2009天津卷理）設(shè)函數(shù)則()A在區(qū)間內(nèi)均有零點。B在區(qū)間內(nèi)均無零點。C在區(qū)間內(nèi)有零點，在區(qū)間內(nèi)無零點。D在區(qū)間內(nèi)無零點，在區(qū)間內(nèi)有零點。3.利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的單調(diào)性問題例3（2008全國高考）已知函數(shù)，．（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）設(shè)

2、函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求的取值范圍．【變式1】（2004年全國高考）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．【變式2】(2005年湖南高考)已知函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；【變式3】（2009浙江高考）已知函數(shù)．若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍．4利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義研究曲線的切線問題例4（2009江西高考）若存在過點的直線與曲線和都相切，則等于A．或B．或C．或D．或【變式】（2008遼寧高考）設(shè)為曲線：上的點，且曲線在點處切線傾斜角的取值范圍為，則點橫坐標的取值范圍為（）A．B．C．D．5.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值與最值例5（2009天津卷理）已知函數(shù)其中

3、（1）當時，求曲線處的切線的斜率；（2）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值。變式（2008年天津高考）已知函數(shù)（），其中．若函數(shù)僅在處有極值，求的取值范圍．【真題檢測】1、已知函數(shù)且是的兩個極值點，，（Ⅰ）求的取值范圍；（Ⅱ）若，對恒成立。求實數(shù)的取值范圍2、已知是實數(shù)，函數(shù)．（Ⅰ）若，求的值及曲線在點處的切線方程；（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值．3、已知函數(shù)（I）求f(x)在[0，1]上的極值；（II）若對任意成立，求實數(shù)a的取值范圍；（III）若關(guān)于x的方程在[0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數(shù)b的取值范圍．4、已知函數(shù)，（Ⅰ）當時，求的極值；K^S*5U.C#（Ⅱ）若存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的

4、取值范圍．5、設(shè)（Ⅰ）求a的值，使的極小值為0；（Ⅱ）證明：當且僅當a=3時，的極大值為4．6、（2010年福建高考理）（Ⅰ）已知函數(shù)，。（i）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（ii）證明：若對于任意非零實數(shù)，曲線C與其在點處的切線交于另一點，曲線C與其在點處的切線交于另一點，線段（Ⅱ）對于一般的三次函數(shù)（Ⅰ）（ii）的正確命題，并予以證明。