《上學期期中聯(lián)考數(shù)學(理)試題 Word版含答案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、2014學年第一學期余杭區(qū)普高第二共同體期中聯(lián)考高三年級數(shù)學試卷2014年11月考生須知：全卷分試卷和答卷。試卷共4頁，有3大題，22小題。滿分150分，考試時間120分鐘。選擇題部分（共50分）一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1.已知集合，則（）A．B．C．D．2.向量，，則等于（）A．B．C．D．3.若是方程式的解，則屬于區(qū)間（）A．（0，1）B．（1，2）.C．（2，3）D．（3，4）4.“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條

2、件5.已知是等比數(shù)列，，則=A．16（）B．16（）C．（）D．（）6.設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù),則對任意實數(shù)x,y,有（　?。〢．[-x]=-[x]B．[2x]=2[x]C．[x+y]≤[x]+[y]D．[x-y]≤[x]-[y]7.函數(shù)的最小正周期為，若其圖象向右平移個單位后關(guān)于y軸對稱，則對應的解析式可為（）A．B．C．D．8.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間單調(diào)遞增.若實數(shù)a滿足,則a的取值范圍是（）A.B.C.D.9.已知不等式-2xy≤ax2+2y2,若對任意x∈[1,2]及y∈[-1,3]不等式恒成立,則實數(shù)a的范圍是　(　　)

3、A．B．C．D．10.已知函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有6個不同的實數(shù)解，則的取值情況不可能的是（）A．B．C．D．非選擇題部分（共100分）二、填空題：（本大題共7小題，每小題4分，共28分．）11.設(shè)等比數(shù)列的公比，前項和為，則．12.在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為、b、c，若，則13.已知，其中滿足不等式組，則的最小值為________。14.定義在R上的函數(shù)滿足，則=_________。15.設(shè)，不等式對恒成立，則的取值范圍為。16.在平面直角坐標系中，已知點的坐標為，，點滿足，，，則線段在軸上的投影長度的最大值為．17.對于正整數(shù)，若,當最小

4、時，則稱為的“最佳分解”，規(guī)定。關(guān)于有下列四個判斷：①；②；③；④；⑤若，則；⑥若，則為質(zhì)數(shù)。其中正確的序號是_______．三、解答題：（本大題共5小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）18.（本小題14分）已知向量，，，（1）求的最小正周期；（2）當時，求的最小值以及取得最小值時的值。19.（本小題14分）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且.(1)求＋的值；(2)若tanB＝，求tanA及tanC的值．20．（本小題14分）已知函數(shù)，對任意的，總存在，使，則實數(shù)的取值范圍.21．（本小題15分）設(shè)數(shù)列的前項和為，

5、已知，，，是數(shù)列的前項和.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求；（3）求滿足的最大正整數(shù)的值.22.（本小題15分）定義函數(shù)(為定義域)圖象上的點到坐標原點的距離為函數(shù)的的模.若模存在最大值，則此最大值稱之為函數(shù)的長距；若模存在最小值，則此最小值稱之為函數(shù)的短距.(1)分別判斷函數(shù)與是否存在長距與短距，若存在，請求出;(2)對于任意是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的短距不小于2，若存在，請求出的取值范圍；不存在，則說明理由？2014年高三期中考試試卷答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．題號12345678910答案BABBCDCCCC二、填空題：本

6、大題共7小題，每小題4分，共28分．11.15；12.；13.-4；14.4；15.；16.24；17.①③⑤⑥三、解答題：本大題共5小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．18.…………………………2分……6分（1）………………………………………………………………………8分（2）時，…………………………………………10分當即時，……………………………………………………………12分取到的最小值…………………………………………………………………14分19.（本小題滿分14分）20.解　(1)∵cos2C＝1－，∴sin2C＝.∵C為三角形內(nèi)

7、角，∴sinC＞0，∴sinC＝.∵＝，∴＝∴2sinB＝sinAsinC.∵A＋B＋C＝π，∴sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋cosAsinC.∴2sinAcosC＋2cosAsinC＝sinAsinC.∵sinA·sinC≠0，∴＋＝.(2)∵＋＝，∴tanA＝.∵A＋B＋C＝π，∴tanB＝－tan(A＋C)＝－＝.∴＝整理得tan2C－8tanC＋16＝0解得，tanC＝4，tanA＝4.21.解：（1）∵當時，，∴.……………1分∴.……………2分∵，，∴.……………3分∴數(shù)列是以為首項，公比為的等比數(shù)列.∴.……………4分（2）

8、由（1）得：，……………5分∴……………6分……………7分.……………8分（3）