2、1）5.已知球面上的四點(diǎn)P、A、B、C,PA、PB、PC的長分別為3、4、5,且這三條線段兩兩垂直，則這個(gè)球的表面積為（）A.20°nB.25血nC?50nD?200n6?若fe2Jg（2^-D，lg（2^3）成等差數(shù)列，貝卩的值等于（）Bi二、填空題7.過點(diǎn)P（3,6）且被圓壬+h=25截得的弦長為8的直線方程為8.光線由點(diǎn)（-1,4）射出，遇直線2x+3y—6二0被反射，已知反射光線過點(diǎn)（3,冠），反射光線所在直線方程?9.已知仏/是直線，阪蘆是平面，給出下列命題：①若1垂直于比內(nèi)的兩條相交直線，則山“；②若/平行于則/平行"內(nèi)所有直線;③若:J
3、HUflUu揚(yáng)且山虬則也￡.④若疋眞且n_並則也￡；⑤若祕匸aj匸爲(wèi)且比"攜則航〃/其中止確的命題的序號(hào)是_（注：把你認(rèn)為止確的命題的序號(hào)都填上）.10.在AABC中，若21gtm2J=lgtm4MgtanG貝yB的取值范圍是三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（共76分）.11?(12分)已知兩條直線71=%+zzzy+6=0,厶：(刃一2)/+3y+2刃二0,問：當(dāng)刃為何值時(shí)，厶與厶⑴相交;(ii)平行;(ill)重合.12、在AABC中，若血如?金C(cosA+cosE)⑴判斷AABC的形狀;⑵在上述厶ABC中，若角C的對(duì)邊"1,
4、求該三角形內(nèi)切圓半徑的取值范圍。(本題滿分13分)13.(14分)四棱錐P-ABCD中，底面力砲是正方形，邊長為日,PD二a,PA二,(1)求證：刃丄平面/〃G?；(2)求證，直線丹與應(yīng)?垂直；(3)求二面角A-PB-D的大?。?4)在這個(gè)四棱錐中放入一個(gè)球，求球的最大半徑；(5)求四棱錐外接球的半徑.14、已知數(shù)列且九勺前松項(xiàng)和為凡，且％是*■與2的等差中項(xiàng)，數(shù)列您〉中，兔=2,點(diǎn)、陀4J在直線上.⑴求叫和幻的值；⑵求數(shù)列麻｝的通項(xiàng)％和久；(3)設(shè)%=求數(shù)列心的前口項(xiàng)和監(jiān).參考答案一、DDABCD二、7.去-4尸15=0和*3；g.13^-26/4
5、-85=0；9.①④；10.站23>Q=>tan.B>=>B>^三、11?解：若加二0時(shí)，厶：X二-6,72:2%-3y=厶與厶相交;m—=—^m=—=3—=有皿=±3-m,rtiOT6m式—lKm式38寸,故i）當(dāng)1m—23」Z與厶和交;ii)當(dāng)加二一1時(shí),m-2_32m丁一紀(jì)厶與厶平行;(iii)當(dāng)加二3時(shí)1jw-232m—一丁丘，厶與厶重合.[2解?（[）11Is"1^=￡■>C（cdsA-1-cosB}2sb-=1可得2cosC=0即c=90°-■AABC是以C為直角頂點(diǎn)得直角三角形(2)內(nèi)切圓半徑如圓半麗值范』佇）13.解：⑴分析：要證刃丄
6、平面血匕9,只需證勿垂直于平面力位刀內(nèi)的兩條相交線，而所給已知量都是數(shù)，故可考慮勾股定理的逆定理⑴證明:?:PD二a,AD二a,PA皿，：?P0+D片二P片,同理AZ/YZ4-90即勿丄必，PD1DC,?；AOCDC=D,???加丄平面如％力⑵分析：從圖形的特殊性，應(yīng)先考慮PB與AC是否垂直，若不垂直然后再轉(zhuǎn)化⑵解：連結(jié)血，?:ABCD是正方形???血丄AC?:PD丄平面ABCD：?PDlAC?:PDCBD二D:.ACL平面PDBPB^平面PDB:.ACLPB???丹與力C所成的角為90°⑶分析：由于/C丄平面測，所以用垂線法作出二面角的平面角⑶解
7、：設(shè)ACCB冋,過力作AELPB于E連接OE*：AOL平面/W???OELPB：.Z力加為二面角A-PB—〃的平面角J刃丄平面ABCD,AD±AB：.PA丄瀝在RtAPDB中，期=J血十血=屆,在RtZS=-PAAB=-PBAE刊E中，???22.??PB辰書.22ItRtAAOE中,AE2AZJ￡^60°???二面角A-PB—D的大小為60.⑷分析：當(dāng)所放的球與四棱錐各面都相切時(shí)球的半徑最大，即球心到各個(gè)面的距離均相等，聯(lián)想到用體積法求解⑷解：設(shè)此球半徑為只最大的球應(yīng)與四棱錐各個(gè)而都相切，設(shè)球心為S,連場、SB.SC、SD、昭則把此四棱錐分為五個(gè)
8、棱錐，設(shè)它們的高均為&冬亠氣JAfiaa=討=V皿%皿十J?*Jr*兀k.￡（2+財(cái)=討，R=島=罟（1-辱
