《《小學(xué)生數(shù)學(xué)報》杯江蘇省第三屆小學(xué)生探索與應(yīng)用能力》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。

1、“《小學(xué)生數(shù)學(xué)報》杯”江蘇省第三屆小學(xué)生探索與應(yīng)用能力競賽初賽試卷（A卷）2003年3月9日上午9:00—10:30題號一二三四五總分得分參賽選手注意：⑴本試卷共4頁，正反兩面都有題目，不要漏答反面的題目；⑵一、二、三、四題為五、六年級共答題，第五題五年級選手不要答，六年級選手必答；⑶五年級滿分為120分，六年級滿分為150分．一、填空題（每題10分，共80分）1、數(shù)列3，6，9，12，15，18，…，300，303是一個等差數(shù)列．⑴這個等差數(shù)列中所有數(shù)的和是__________；⑵這個等差數(shù)列中的所有數(shù)連乘，所得的積的末尾有_________個連續(xù)的“0”．2、在

2、一次“25分制”的女子排球比賽中，中國隊(duì)以3:0戰(zhàn)勝俄羅斯隊(duì)．中國隊(duì)3局的總分為77分，俄羅斯隊(duì)3局的總分為68分，且每一局的比分差不超過4分．3局的比分分別是_____:______、_____:______、_____:______．3、將2003拆成兩個自然數(shù)的和，使其中一個數(shù)是11的倍數(shù)且這個數(shù)盡可能小，而另一個數(shù)是13的倍數(shù)且盡可能大，那么這兩個數(shù)分別是_______、_________．54、從小紅家門口的車站到學(xué)校，有1路、9路兩種公共汽車可乘，它們都是每隔10分鐘開來一輛．小紅到車站后，只要看見1路或9路，馬上就上車．據(jù)有人觀測發(fā)現(xiàn)：總是1路車過去以

3、后3分鐘就來9路車，而9路車過去以后7分鐘才來1路車．小紅乘坐_______路車的可能性較大．5、如圖1所示，7個完全相同的長方形拼成了圖中的陰影部分，圖中空白部分的面積是________平方厘米．}24厘米圖16、將一個自然數(shù)n（n>0）寫成若干個小于n但大于0的自然數(shù)的和，稱為將這個數(shù)分拆．比如，5有以下6種不同的分拆方法：5=4+1=3+2=3+1+1=2+2+1=2+1+1+1=1+1+1+1+1但是只要運(yùn)用交換律可以化為相同算式的，都只算作一種分拆方法．如5=3+1+1、5=1+3+1、5=1+1+3，只算一種分拆方法．自然數(shù)8有_______種不同的分拆

4、方法．7、有26個不同國家的集郵愛好者，想通過互相通信的方法交換各國最新發(fā)行的紀(jì)念郵票，為了使這26人每人都擁有這26個國家的一套最新紀(jì)念郵票，他們至少要通______封信．8、有四個大于0的不同的自然數(shù)，它們的和是1111，如果要使這四個數(shù)的公約數(shù)盡可能大，那么這四個數(shù)的公約數(shù)最大是_______．二、應(yīng)用題（每題10分，共20分）1、一幅油畫的長是65厘米，寬是45厘米．要給它配上美觀的木線條畫框（木線條的寬是6厘米，表面與截面如圖2），使畫框的內(nèi)側(cè)長不少于65厘米，寬不少于45厘米．至少需要如圖所示的木線條多少厘米？5圖22、假設(shè)地球上每年新生成的資源的量是一

5、定的．據(jù)測算，地球上的全部資源可供110億人口生活90年而耗盡，或者可供90億人生活210年而耗盡．世界總?cè)丝诒仨毧刂圃诙嗌僖詢?nèi)，才能保證地球上的資源足以使人類不斷繁衍下去？三、操作題（共10分）試將一個等邊三角形分割成互相不重疊的23個較小的等邊三角形（這些較小的等邊三角形的大小不一定都相同）．請?jiān)趫D3中畫出分割的結(jié)果．圖3四、問答題（共10分）新港5號碼頭新到一批進(jìn)口設(shè)備，分裝于33個集裝箱里，其中重為3噸的集裝箱4個，重為2.5噸的集裝箱5個，重為1.5噸的集裝箱17個，重為1噸的集裝箱7個．最少需要多少輛載重量為4.5噸的汽車可以一次將這些集裝箱全部運(yùn)走？請

6、給出兩種裝載方案．五、附加題（五年級選手不答，六年級選手必答．每題10分，共30分）51、國家規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書所得稿酬應(yīng)該繳納個人收入調(diào)節(jié)稅，計(jì)算方法是：⑴稿酬不高于800元的，不納稅；⑵稿酬高于800元但不超過4000元的，應(yīng)交納超過800元的那一部分的14%稅款；⑶稿酬高于4000元的，應(yīng)該交納全部稿酬的11%的稅款．丁老師說：“按照這樣的規(guī)定，有時所得稿酬多的人反而比所得稿酬少的人納稅少．”你認(rèn)為丁老師這句話說得對嗎？如果對，請舉例說明；如果不對，請說明理由．2、圖4中的“2003”正好是由46個完全相同的小方塊拼成的．小明與小華輪流在圖中的小方塊上

7、涂色，每次可涂1個小方塊，或個小方塊，或個小方塊，最后將整個圖形涂滿的一方獲勝．現(xiàn)在小明先涂，那么，誰有必勝的策略？他的策略是什么？圖43、⑴數(shù)一數(shù)圖5的每一種立體圖中各有多少個頂點(diǎn)，多少條棱，多少個面，并將結(jié)果填入下表：⑴⑵⑶⑷圖55頂點(diǎn)數(shù)V面數(shù)F棱數(shù)E⑴正四面體⑵正方體⑶八面體⑷六棱錐⑵如果從一個正方體的每個角上切掉一個小三棱錐（如圖6），那么，所得到的新的多面體的頂點(diǎn)數(shù)V=_______，面數(shù)F=_________，棱數(shù)E=____________．圖6⑶如果把一只傳統(tǒng)的足球（如圖7）看作一個多面體，其中黑色的面（正五邊形）共有12塊，那么白色的面（正六邊