《電磁學4-電介質(zhì)電容》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、2.電介質(zhì)的價電子處于束縛狀態(tài)，不導電。一、電介質(zhì)模型：1.各向同性的絕緣體；二、電介質(zhì)對電場的影響：++++++––––––Q電介質(zhì)使外電場減小?r>1，相對介電常數(shù)真空?r=1空氣(0℃,1atm)?r=1.00059純水(0℃,1atm)?r=80.2玻璃?r=5—10鈦酸鋇?r=103—1048.2靜電場中的電介質(zhì)怎樣解釋？分子電偶極矩模型：分子有正、負電荷分布中心，根據(jù)它們是否重合劃分為±非極性分子極性分子+–三、電介質(zhì)的極化：H2,CO2,CH4,He等H2O,NH3,有機酸等有外電場無外電場極性分子

2、非極性分子正負中心發(fā)生位移，產(chǎn)生電偶極矩，發(fā)生位移極化。受力矩，向外電場方向轉(zhuǎn)動，發(fā)生取向極化?；靵y取向1.定義：電介質(zhì)極化后單位體積內(nèi)電偶極矩矢量和2.與束縛電荷面密度?'的關系(均勻極化)：l?S因此?四、電極化強度：其中為外法向單位矢量（從介質(zhì)內(nèi)指向外）。–?'+?'各向同性電介質(zhì)內(nèi)部各處相同(均勻極化)電介質(zhì)沿方向均勻極化。取底面積為?S，長為l的細斜圓柱體，總電偶極矩為p總=?'?Sl，電極化強度3.電介質(zhì)中的與場強的關系：其中?e為電極化率，無量綱。例1求均勻極化的電介質(zhì)球表面上極化電荷的分布，并求束

3、縛電荷在球心處的場強。已知電極化強度。解：?為與的夾角，由介質(zhì)內(nèi)指向介質(zhì)外。?實驗表明，各向同性介質(zhì)，不太強時，二者成正比細圓環(huán)包含的束縛電荷在球心處生成的電場為d?R所以總電場為方向向左??均勻帶電圓環(huán)軸線場強公式在外加電場的作用下，產(chǎn)生束縛電荷?'和極化電場，則總電場一、電介質(zhì)中的電場：–?'+?'+?–?由場強疊加原理求得而且?r稱為電介質(zhì)的相對介電常數(shù)?=?0?r稱為(絕對)介電常數(shù)此公式解釋了電介質(zhì)使外電場減小的實驗結(jié)果，對其他形狀各向同性電介質(zhì)也適用。8.3有電介質(zhì)時的高斯定理二、有介質(zhì)時的高斯定理：

4、?'?S取柱形高斯面S，有高斯定理由定義電位移矢量穿過任一閉合面的電位移矢量的通量等于閉合面內(nèi)所包圍的自由電荷的代數(shù)和。得的高斯定律得電介質(zhì)由自由電荷q或?就可決定，無需再知道束縛電荷q'或?'，而且由q或?能夠求出q'或?'。無電介質(zhì)時，空隙空隙導體導體+q–q–q'+q'注意?e和?r無單位，而?0和?有單位。三、的總結(jié)：1.電場強度的物理意義：單位正試驗電荷的受力。真空中關于靜電場的所有討論都適用于介質(zhì)，包括高斯定理、電勢的定義、電場的環(huán)路定理等。2.電極化強度的物理意義：單位體積內(nèi)的電偶極矩的矢量和。在各

5、向同性均勻電介質(zhì)中，表面束縛電荷，由負束縛電荷指向正束縛電荷，并且只分布于介質(zhì)中，真空中無。3.電位移矢量無物理意義，只有一個數(shù)學上的定義。穿過任意閉合曲面的的通量只與面內(nèi)自由電荷相聯(lián)系。真空中。d導體板導體板S解：(1)取如圖所示柱形高斯面(上)，應用高斯定律b電介質(zhì)?r例1如圖，求(1)導體板與電介質(zhì)板之間空隙中的電場強度E0；(2)電介質(zhì)中的電場強度E；(3)兩導體板間的電勢差。(2)仍取柱形高斯面(下)，(3)V=E0(d–b)+Eb例2一個帶正電的金屬球，半徑為R，電量為q，浸在油中，油的相對介電常數(shù)為

6、?r，求球外的電場分布以及貼近金屬球表面上的束縛電荷q?。(書中例8-3)qq'Rr解：利用的高斯定律可見，當帶電體周圍充滿電介質(zhì)時，場強減弱為真空時的1/?r倍。高斯面?r(1)按例1結(jié)果，由介質(zhì)表面指向介質(zhì)外例3在兩平行金屬板之間以不同方式插入電介質(zhì)，試討論不同情況下的。已知金屬板帶電量+Q和–Q，面積S，忽略邊緣效應。(2)?r1?r2?r?S?S(3)每個金屬板自身為等勢體，所以左右側(cè)電壓?V1=?V2,E1d=E2d,E1=E2，分別在左右兩個同樣的柱形高斯面上利用的高斯定律因為兩式左側(cè)相等，所以由電荷

7、守恒，有聯(lián)立上面三個著色方程，解得銅球q油?r空氣例4銅球的一半浸在相對介電常數(shù)為?r的油中，球上帶電q，問上下半球各帶電多少？解：在銅球外緊貼球面取同心高斯球面S，利用的高斯定律所以左側(cè)高斯面由于銅球上下為等勢體，故由對稱性分析知E1=E2，即銅球q油?r空氣在表面小柱體上利用高斯定律D1?S=?1?SD2?S=?2?S所以解得?S高斯面即D1=?1，D2=?2上下半球自由電荷密度不等；計入束縛電荷后，總電荷密度相等。?S六、電介質(zhì)的擊穿：當外電場不太強時，引起電介質(zhì)的極化。當外電場很強時，電介質(zhì)分子的正負電荷

8、可能被拉開而變成自由電荷，電介質(zhì)的絕緣性能遭破壞而變成導體。這種現(xiàn)象稱為電介質(zhì)的擊穿。擊穿強度：電介質(zhì)恰好被擊穿時的電場強度。當外電場為非均勻電場時，電介質(zhì)承受電場最大的地方最先被擊穿。電容是指導體儲存電荷的能力。它依賴于導體的大小、形狀，表示升高單位電勢所需的電量。例如球狀導體所以求得地球的電容僅為0.71mF。8.4電容與電容器一、孤立導體的電容：對一塊帶電導體，其電