《九年級數(shù)學(xué)下冊27.1圓的認(rèn)識27.1.3圓周角導(dǎo)學(xué)案華東師大版》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、圓的認(rèn)識年級九學(xué)科數(shù)學(xué)課型新授授課人學(xué)習(xí)內(nèi)容圓的認(rèn)識--圓周角學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道什么樣的角是圓周角學(xué)習(xí)重點(diǎn)能應(yīng)用圓心角和圓周角的關(guān)系、直徑所對的圓周角的特征解決相關(guān)問題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)對圓心角和圓周角關(guān)系的探索，分類思想的應(yīng)用。導(dǎo)學(xué)過程復(fù)備欄【溫故互查】1.圓是什么對稱圖形？2.在同圓或等圓中，圓心角，弧，弦有怎樣的關(guān)系？3.垂徑定理的內(nèi)容是什么？【設(shè)問導(dǎo)讀】1、圓周角的概念如下圖：觀察各個圓中的角有何特點(diǎn)？圓周角：頂點(diǎn)在圓，并且角的兩邊與圓的角叫做圓周角。2、圓周角與圓心角的區(qū)別：如圖：指出圓周角、圓心角3.半圓或直徑所

2、對的圓周角等于多少度？而的圓周角所對的弦是否是直徑？3如圖，線段AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上任意一點(diǎn)（除點(diǎn)A、B），那么，∠ACB就是直徑AB所對的圓周角.想想看，∠ACB會是怎么樣的角？為什么呢？結(jié)論：半圓或直徑所對的圓周角都相等，都等于°（角）。反之過來也成立，即90°的圓周角所對的弦是圓的，所對的弧是4.探究同一條弧所對的圓周角和圓心角的關(guān)系（1）分別量一量圖中弧AB所對的兩個圓周角的度數(shù)比較一下.再變動點(diǎn)C在圓周上的位置，看看圓周角的度數(shù)有沒有變化.你發(fā)現(xiàn)其中有什么規(guī)律嗎？ 結(jié)論：圓周角的度數(shù)變化（2）分

3、別量出圖中弧AB所對的圓周角和圓心角的度數(shù)，比較一下，你發(fā)現(xiàn)什么？我們可以發(fā)現(xiàn)，圓周角的度數(shù)沒有變化.并且圓周角的度數(shù)恰好為同弧所對的的度數(shù)的。 　由上述操作可以猜想：在一個圓中，一條弧所對的任意一個圓周角的大小都等于該弧所對的圓心角的一半。為了驗證這個猜想，如圖所示，可將圓對折，使折痕經(jīng)過圓心O和圓周角的頂點(diǎn)C，這時可能出現(xiàn)三種情況：（1）折痕是圓周角的一條邊，（2）折痕在圓周角的內(nèi)部，（3）折痕在圓周角的外部。證明過程見教材5、多邊形的外接圓與圓的內(nèi)接多邊形3【自學(xué)檢測】1、找出右圖中相等的圓周角。2、在同一個

4、圓中，一條弧所對的圓心角和圓周角分別為（2x＋100）°和（5x－30）°，求這條弧所對的圓心角和圓周角的度數(shù)?！眷柟逃?xùn)練】3、如圖，圓的半徑是5，BC=3，則sinA的值。4、如圖，在⊙O中，弦AB和CD相交于點(diǎn)E，弧AC=弧AD，求證：AC2=AE.AB【拓展延伸】5、如圖，已知，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在弦AC上，DE⊥AB于E。求證：3