《17.1(3)勾股定理》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、八年級數(shù)學(xué)科教案編制人：彭傲審核人：備課組課題17．1（3）勾股定理應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與能力：能運用勾股定理解決最短路徑和折疊問題。過程與方法：在探究學(xué)習(xí)過程中體驗問題的轉(zhuǎn)化以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度與價值觀：積極參與交流，踴躍發(fā)表意見，感受數(shù)學(xué)解決生活問題的快樂。學(xué)習(xí)重點立體圖形的最短路徑和圖形的折疊問題。學(xué)習(xí)難點從實際問題中抽象出直角三角形。預(yù)習(xí)案評價：批改時間：月日預(yù)習(xí)指導(dǎo)：一、復(fù)習(xí)回顧：勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為，，斜邊長為，那么。公式變形:a=,b=知識準(zhǔn)備：1、求出下列直角三角形中未知的邊長2、如圖，求AB的長。二、教材預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)書26、27頁提前

2、準(zhǔn)備A4紙一張。預(yù)習(xí)反饋：學(xué)生姓名：小組：編號：完成日期：月日探究案探究點一：最短路徑問題例1、如圖，在一個邊長為1的正方體底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面與A點相對的B處的食物，它需要如何爬行才使得路程最短，并求出最短路程的長度？問題中路程最短的知識來源是：_________________________。思考：只有這一種路徑嗎？例2、如圖，一個底面周長為24cm，高為5cm的桶，一只螞蟻沿表面從A點到B點所經(jīng)過的路線長最短路程為多少？歸納總結(jié)：最短路徑類解題步驟1、將立體圖形的一部分鋪成________（或是平面展開圖），明確起點和_______的位置；2、在平面圖形

3、中，連接起點和終點，最短路徑即為此________。3、在_______三角形中利用_______定理求出該線段長度。練習(xí)1：如圖，在一塊長3cm，寬1cm，高6cm上的長方體上用一根細(xì)線從頂點A處開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞一圈，到達頂點G，那么所用細(xì)線最短需要多少？變式、一只螞蟻欲從長寬高分別為3，4，5的柱形玻璃杯的外面A到杯內(nèi)底部D點去尋找食物，最短應(yīng)怎么走？最短路程是多少？樂教善育樂學(xué)善思探究點二：折疊的奧秘例3如圖，小海同學(xué)折疊一個直角三角形的紙片，使A與B重合，折痕為DE，若已知AC=10cm，BC=6cm，你能求出CE的長嗎？歸納總結(jié)：1、明確所求在哪個______三角

4、形中，設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)x；2、利用折疊，可得_______的邊和角。3、將已知邊和未知邊（用含x的代數(shù)式表示）轉(zhuǎn)化到同一直角三角形中表示出來。4、利用勾股定理，列出______，解方程，求解下結(jié)論練習(xí)2：如圖，將一個長為10，寬為8的長方形紙片一邊AD沿AE向下折疊，使點D落在BC邊的F處。（1）求BF的長；（2）求EC的長練習(xí)3：長方形紙片，先畫出對角線BD，然后將左下角沿DG折疊，使點A落在BD邊的E處，折痕DG，若AB=8，AD=6，求AG的長。拓展提升：矩形ABCD中，AB=6，BC=8，先把它對折，折痕為EF，展開后再沿BG折疊，使A落在EF上的A1，求第二次折痕BG的

5、長。反思：為了明天的你訓(xùn)練案完成時長：分鐘教師評價：批改日期：月日1、如圖，每個小正方形的邊長是1，在圖中畫出一個直角三角形，使它的斜邊的邊長是。2、已知直角三角形中30°角所對的直角邊長是cm，則另一條直角邊的長是（）A.4cmB.cmC.6cmD.cm3、一架25分米長的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時梯足距離墻底端7分米.如果梯子的頂端沿墻下滑4分米，那么梯足將滑動(　)A.9分米　　　　B.15分米　　　　C.5分米　　　　D.8分米4、等腰△ABC的腰長AB＝10cm，底BC為16cm，則底邊上的高為，面積為.5、已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，A

6、B⊥AC，∠B=60°，CD=cm，求BC的長。6、“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過km/h。如圖，一輛小汽車在一條城市道路上直線行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方m處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為m，這輛小汽車超速了嗎？A小汽車小汽車BC觀測點