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1、用數(shù)學(xué)知識解決物理問題吳學(xué)紅　湖南省常寧市第一中學(xué)　421500摘　要：物理學(xué)科應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識，在物理數(shù)量分析、運算，物理定律、原理推導(dǎo)中發(fā)揮著工具性、基礎(chǔ)性作用，了解數(shù)學(xué)知識的基本應(yīng)用及注意事項，能促進物理教學(xué)質(zhì)量的提高。關(guān)鍵詞：物理教學(xué)　數(shù)學(xué)知識　基本應(yīng)用　注意事項???????數(shù)學(xué)知識在物理學(xué)中的應(yīng)用廣泛而深遠，在物理數(shù)量分析、運算，物理概念定義、物理定律、原理推導(dǎo)中發(fā)揮著工具作用，也是學(xué)好物理的基礎(chǔ)性因素之一，主要表現(xiàn)在如下幾個方面：???????一、物理教學(xué)中數(shù)學(xué)知識的基本應(yīng)用???????1.運用數(shù)學(xué)方法表達物理過程、

2、建立物理公式。運用數(shù)學(xué)語言表示物理公式是研究物理的基本方法之一。在研究物理現(xiàn)象的過程中，常常以觀察、實驗為依據(jù)，運用數(shù)學(xué)方法（包括公式和圖像）來對其進行計算、分析、概括、推理，得出經(jīng)驗規(guī)律，并進一步抽象為物理定律。中學(xué)物理中的許多定律都是如此，例如電阻定律、歐姆定律、光的折射定律等。??????????2.應(yīng)用數(shù)學(xué)知識推導(dǎo)物理公式。物理學(xué)中常常運用數(shù)學(xué)知識來推導(dǎo)物理公式或從基本公式推導(dǎo)出其它關(guān)系式，這樣既可以使學(xué)生獲得新知識，又可以幫助他們領(lǐng)會物理知識間的內(nèi)在聯(lián)系。????????3.運用數(shù)學(xué)表達式或圖像來描述、表達物理概念和規(guī)律

3、。定義物理概念、表達物理規(guī)律時運用數(shù)學(xué)語言更能體現(xiàn)出簡潔、精確、概括、深刻的特點。許多物理概念和規(guī)律都以數(shù)學(xué)形式（公式或圖像）來表述，也只有利用了數(shù)學(xué)表述，才便于進一步運用它來分析、推理、論證，才能廣泛地定量地說明問題和解決問題。???????4.應(yīng)用數(shù)學(xué)知識進行定量分析，運用運算、判斷、推理、論證和變換來解決物理問題。在物理學(xué)中進行抽象思維時，它可使人們從已知的物理定律或理論出發(fā)，利用數(shù)學(xué)的邏輯推理方法推導(dǎo)出新的規(guī)律或建立新的理論。例如，牛頓在開普勒行星運動規(guī)律的基礎(chǔ)上，利用數(shù)學(xué)方法導(dǎo)出了萬有引力定律。物理關(guān)系式的推理論證不僅在

4、于得出它的數(shù)學(xué)表達式，而更重要的是要把它作為發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的一個重要手段。例如，高中物理講過閉合電路的歐姆定律后，為了讓學(xué)生掌握電源的路端電壓U和內(nèi)電壓U′隨外電路電阻R的改變而變化的規(guī)律，弄清變化的最大值，同時也為了發(fā)展學(xué)生邏輯推理的思維能力，應(yīng)該引導(dǎo)他們運用數(shù)學(xué)知識來分析、推證：（1）當(dāng)R→∞時，U′=？（2）R→0，U′=？這時不但要把公式進行變換，而且還要用到數(shù)學(xué)的極限概念。二、物理教學(xué)中運用數(shù)學(xué)知識應(yīng)注意的幾點???????1.在運用物理公式或定律分析實際問題時，要使學(xué)生明確定律、公式建立或?qū)С龅幕A(chǔ)，弄清物理定律

5、或公式的形成過程，而不能機械地記憶公式或圖像。例如F?。溅裧V，要使學(xué)生明確式中的ρ是指液體或氣體的密度，而不是物體的密度，V是指物體排開流體的體積，而不是物體的體積；還要弄清物體在流體中所受的浮力產(chǎn)生的原因、方向（物體在流體中受到向上的壓力比向下的壓力大，這兩個壓力的差就是流體對物體的浮力，浮力的方向總是堅直向上的）；還要弄明白：F浮＝ρgV是浮力大小的量度公式，而不是決定公式，決定浮力大小的是浸在流體里的物體所受流體的向上和向下的壓力差。如習(xí)題：“河中有一木樁，露出地面的體積為5立方分米，當(dāng)漲潮時，河水把木樁全部淹沒，此時水對

6、木樁的浮力是多大？”學(xué)生在解題時如果沒有弄清浮力產(chǎn)生的原因，就會機械地死套浮力公式，得出錯誤的結(jié)論，即：F?。溅裧V＝1千克/（分米）3×9.8牛頓／千克×5（分米）3=49牛頓。實際上，在此情況下，木樁并沒有受到水對它向上的壓力，所以水對木樁的浮力為零，這時浮力公式F?。溅裧V不能應(yīng)用。???????2.數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用有其局限性和特殊性。在分析物理公式時，一定要讓學(xué)生弄清物理公式或圖像所表示的物理意義，不能片面地根據(jù)數(shù)學(xué)意義去理解物理問題。要明白一個數(shù)學(xué)函數(shù)式可以表示事物間的多種相互關(guān)系，而一個物理公式總是具有特定的意義。???

7、?????3.運用數(shù)學(xué)知識解決物理問題，要讓學(xué)生弄清物理公式的適用條件和應(yīng)用范圍。如對于勻速圓周運動向心力的公式，有些學(xué)生提出：“為什么勻速圓周運動的向心力跟半徑既成反比又成正比呢？”產(chǎn)生這些模糊認識和錯誤的原因，就在于他們忽視了公式的物理意義和條件，對于具體事物不作具體分析。???????4.運用數(shù)學(xué)知識推導(dǎo)物理公式或從基本公式導(dǎo)出其它關(guān)系式時，讓學(xué)生明白：有些物理定律雖然可以從別的物理定律推導(dǎo)出來，但要引導(dǎo)學(xué)生弄清所討論的物理定律是怎樣建立的以及它跟相關(guān)聯(lián)的物理定律有什么關(guān)系。例如，動量定理雖然可以由牛頓第二定律推導(dǎo)出來，但不

8、能簡單地把它看作是牛頓運動定律的一個推論，事實上二者是互相獨立的定律，要具體分析它們各自的特點。牛頓第二定律只表明了外力對物體的即時作用（力的瞬時效果），動量定理卻表明了外力在一段時間里對物體的持續(xù)作用所獲得的效果：促使物體的動量發(fā)生變化。????