《1.1 探索勾股定理（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì).doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、第一章勾股定理1.1探索勾股定理（第1課時(shí)）楚雄一中王德友一、學(xué)生起點(diǎn)分析通過七年級(jí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、探索和推理的能力．在小學(xué)，他們已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形面積的計(jì)算方法（包括割補(bǔ)法），但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想解決問題的意識(shí)和能力還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠．部分學(xué)生聽說過“勾三股四弦五”，但并沒有真正認(rèn)識(shí)什么是“勾股定理”，勾股定理有什么作用．此外，我班學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高，但合作交流能力和探究能力有待加強(qiáng)．二、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大版八年級(jí)(上)第一章《勾股定理》第一節(jié)第1課時(shí).勾股定理揭示

2、了直角三角形三邊之間的一種美妙關(guān)系，將數(shù)與形密切聯(lián)系起來，在數(shù)學(xué)的發(fā)展和現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的作用．此外，歷史上勾股定理的發(fā)現(xiàn)反映了人類杰出的智慧，其中蘊(yùn)涵著豐富的科學(xué)與人文價(jià)值．本節(jié)內(nèi)容是直角三角形相關(guān)知識(shí)的延續(xù)，也是學(xué)生認(rèn)識(shí)無理數(shù)的基礎(chǔ)，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)承前啟后的緊密相關(guān)性、連續(xù)性．本節(jié)課是在方格紙上通過計(jì)算面積的方法探索勾股定理的活動(dòng)，讓學(xué)生充分經(jīng)歷觀察、歸納、猜想的過程，從而得出勾股定理，本節(jié)也著重以學(xué)生為主體，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力為目的。為此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1.知識(shí)目標(biāo)(1).通過測量和數(shù)格子（或割、

3、補(bǔ)、拼等）的方法體驗(yàn)勾股定理的探索過程并理解勾股定理所反映的直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系。(2).會(huì)初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡單的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用。2.能力目標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法．進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡單推理的意識(shí)及能力；進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。3.情感和價(jià)值觀在探索勾股定理的過程中，體驗(yàn)獲得成功的快樂；通過介紹勾股定理在中國古代的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化歷史，激勵(lì)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：（1）探索并理解勾股定理反映的

4、直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系；（2）會(huì)初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡單的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用；教學(xué)難點(diǎn)：用面積法(拼圖法)發(fā)現(xiàn)勾股定理；教學(xué)方法：在教學(xué)中采用自主學(xué)習(xí)法及探索式教學(xué)，利用所創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證”的探索過程。在問題設(shè)計(jì)上由易到難，力求通過題目不斷變化，引起學(xué)生認(rèn)知沖突，既加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，也促使學(xué)生積極思考，共同參與教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生達(dá)到多思考、多比較、多聯(lián)系、多動(dòng)手，體現(xiàn)出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。教學(xué)用具：多媒體電教平臺(tái)教學(xué)類型：新授課三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引

5、入新課；第二環(huán)節(jié)：探索發(fā)現(xiàn)勾股定理；第三環(huán)節(jié)：勾股定理的簡單應(yīng)用；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)．第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課內(nèi)容：1、介紹勾股定理我國古代和西方被發(fā)現(xiàn)的悠久歷史。2、2002年世界數(shù)學(xué)家大會(huì)在我國北京召開，投影顯示本屆世界數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)：會(huì)標(biāo)中央的圖案是一個(gè)與“勾股定理”有關(guān)的圖形，數(shù)學(xué)家曾建議用“勾股定理”的圖來作為與“外星人”聯(lián)系的信號(hào)（為什么？）．今天我們就來一同探索勾股定理．（板書課題）意圖：緊扣課題，自然引入，同時(shí)滲透愛國主義教育.效果：激發(fā)起學(xué)生的求知欲和愛國熱情.第二環(huán)節(jié)：探索發(fā)現(xiàn)

6、勾股定理1．探究活動(dòng)一內(nèi)容：投影顯示如下地板磚示意圖，引導(dǎo)學(xué)生從面積角度觀察圖形：問：你能發(fā)現(xiàn)各圖中三個(gè)正方形的面積之間有何關(guān)系嗎？學(xué)生通過觀察，歸納發(fā)現(xiàn)：結(jié)論1以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積．意圖：從觀察實(shí)際生活中常見的地板磚入手，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊．通過對(duì)特殊情形的探究得到結(jié)論1，為探究活動(dòng)二作鋪墊.效果：1．探究活動(dòng)一讓學(xué)生獨(dú)立觀察，自主探究，培養(yǎng)獨(dú)立思考的習(xí)慣和能力；2．通過探索發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生得到成功體驗(yàn)，激發(fā)進(jìn)一步探究的熱情和愿望.2．探究活動(dòng)二內(nèi)容：由

7、結(jié)論1我們自然產(chǎn)生聯(lián)想：一般的直角三角形是否也具有該性質(zhì)呢？（1）觀察下面兩幅圖：（2）填表：A的面積（單位面積）B的面積（單位面積）C的面積（單位面積）左圖右圖（3）你是怎樣得到正方形C的面積的？與同伴交流．（學(xué)生可能會(huì)做出多種方法，教師應(yīng)給予充分肯定．）　　　　圖1　　　　　　　　　圖2　　　　　　　　　　圖3學(xué)生的方法可能有：方法一：如圖1，將正方形C分割為四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形，．方法二：如圖2，在正方形C外補(bǔ)四個(gè)全等的直角三角形，形成大正方形，用大正方形的面積減去四個(gè)直角三角形的面積，．方法三：如圖3

8、，正方形C中除去中間5個(gè)小正方形外，將周圍部分適當(dāng)拼接可成為正方形，如圖3中兩塊紅色（或兩塊綠色）部分可拼成一個(gè)小正方形，按此拼法，．（4）分析填表的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生通過分析數(shù)據(jù)，歸納出：結(jié)論2以直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積．意圖：探究活動(dòng)二意在讓