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1、平行線的判定與性質(zhì)能力提升題123EDBC′FCD′A第1題圖第2題圖第3題圖1.如圖，已知∠ABC+∠ACB=110°，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，EF過O與BC平行，則∠BOC=．2.如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，則∠AED′的度數(shù)為．3.如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，，則=．4.如圖,已知∠1+∠2=180°,∠A=∠C,AD平分∠BDF.求證:BC平分∠DBE.C123ABDFE5、如圖，已知∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點F，∠

2、1+∠2=90°．求證：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．6、如圖，已知AB∥CD，∠BAE=30°，∠DCE=60°，EF、EG三等分∠AEC．（1）求∠AEF的度數(shù)；（2）求證：EF∥AB．7.如圖，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分線相交于F，∠E=140o，求∠BFD的度數(shù)．A1A2BC12A1A2A3BC123A1A2ABCA41432A1A2A4BCAn1nA4248.如圖所示，A1B∥AnC,求∠A1+∠A2+……∠An-1+∠An度數(shù)．（1）在圖1中，當(dāng)A1B∥A2C時，∠A1+∠A2=．（2）在圖2中，當(dāng)

3、A1B∥A3C時，∠A1+∠A2+∠A3=．（3）在圖3中，當(dāng)A1B∥A4C時，∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=．（4）由上述結(jié)果，可以總結(jié)得到:當(dāng)A1B∥AnC時，∠A1+∠A2+……∠An-1+∠An=．9.如圖,已知射線CB∥OA,∠C=∠OAB=100°,E、F在CB上,且滿足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.(1)求∠EOB的度數(shù).(2)若平行移動AB,那么∠OBC:∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化?若變化,找出變化規(guī)律;若不變,求出這個比值.(3)在平行移動AB的過程中,是否存在某種情況,使∠OEC=∠OBA?若存在,求出其度數(shù)

4、;若不存在,說明理由.10.平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系.（1）AB//CD．如圖a，點P在AB、CD外部時，由AB∥CD，有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．如圖b，將點P移到AB、CD內(nèi)部，以上結(jié)論是否成立？，若不成立，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論；（2）在圖b中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點Q，如圖c，則∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？（3）根據(jù)（2）的結(jié)論求圖d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+

5、∠F的度數(shù)．圖aO圖b圖c圖d