《山東省臨沂市羅莊區(qū)2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、山東省臨沂市羅莊區(qū)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.共150分，考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的班級(jí)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目及試卷類型用中性筆和2B鉛筆分別涂寫(xiě)在答題卡上；2.將所有試題答案及解答過(guò)程一律填寫(xiě)在答題卡上.試題不交，只交答題卡.第I卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為A.B.C.D.

2、2.的展開(kāi)式中，含的正整數(shù)次冪的項(xiàng)共有A.4項(xiàng)B.3項(xiàng)C.2項(xiàng)D.1項(xiàng)3.從2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù)，則選中的2人都是女同學(xué)的概率為A.0.3B.0.4C.0.5D.0.64.若的展開(kāi)式中所有二項(xiàng)式系數(shù)的之和為32，則該展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是A.B.C.270D.905.函數(shù)有A．極大值，極小值B．極大值，極小值C．極大值，無(wú)極小值D．極小值，無(wú)極大值6.設(shè)隨機(jī)變量，，若，則的值為A.B.C.D.7.設(shè)，其中，是實(shí)數(shù)，則A.1B.C.D.8.素?cái)?shù)指整數(shù)在一個(gè)大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，沒(méi)法被

3、其他自然數(shù)整除的數(shù).我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果．哥德巴赫猜想是“每個(gè)大于2的偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”，如．在不超過(guò)30的素?cái)?shù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，其和等于30的概率是A.B.C.D.9.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則等于A.0.6B.0.4C.0.3D.0.210.編號(hào)為1，2，3的3位同學(xué)隨意入座編號(hào)為1，2，3的3個(gè)座位，每位同學(xué)坐一個(gè)座位，設(shè)與座位編號(hào)相同的學(xué)生個(gè)數(shù)是，則的方差為A.B.C.D.111.10張獎(jiǎng)券中含有3張中獎(jiǎng)的獎(jiǎng)券，每人購(gòu)買1張，則前3個(gè)購(gòu)買者中，恰有一

4、人中獎(jiǎng)的概率為A.B.C.D.12.設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，則使得成立的的取值范圍是A.B.C.D.第II卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把正確答案填在答題紙給定的橫線上.13.某高三畢業(yè)班有40人，同學(xué)之間兩兩彼此給對(duì)方僅寫(xiě)一條畢業(yè)留言，那么全班共寫(xiě)了條畢業(yè)留言．（用數(shù)字作答）14.已知復(fù)平面上的正方形的三個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為，，，那么第四個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是．15.已知，則．16.若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與函數(shù)的圖象也相切，則滿足條件的切點(diǎn)的個(gè)數(shù)為．三、解答題：本大

5、題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程17.（本小題滿分10分）某市對(duì)所有高校學(xué)生進(jìn)行普通話水平測(cè)試，發(fā)現(xiàn)成績(jī)服從正態(tài)分布，下表用莖葉圖列舉出來(lái)抽樣出的10名學(xué)生的成績(jī).（1）計(jì)算這10名學(xué)生的成績(jī)的均值和方差；（2）給出正態(tài)分布的數(shù)據(jù)：，．由（1）估計(jì)從全市隨機(jī)抽取一名學(xué)生的成績(jī)?cè)诘母怕剩路?1011121歷史（x分）7981838587政治（y分）777979828318.（本小題滿分12分）如表是某位文科生連續(xù)5次月考的歷史、政治的成績(jī)，結(jié)果如下：參考公式：，，，表示樣本均值．（1）求該生5次月考?xì)v

6、史成績(jī)的平均分和政治成績(jī)的平均數(shù)；（2）一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生的歷史成績(jī)與政治成績(jī)有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求兩個(gè)變量，的線性回歸方程．19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，．（1）求函數(shù)的極值；（2）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)恰有一個(gè)零點(diǎn)，求函數(shù)的解析式．20.（本小題滿分12分）為評(píng)估大氣污染防治效果，調(diào)查區(qū)域空氣質(zhì)量狀況，某調(diào)研機(jī)構(gòu)從A，B兩地區(qū)分別隨機(jī)抽取了20天的觀測(cè)數(shù)據(jù)，得到A，B兩地區(qū)的空氣質(zhì)量指數(shù)（），繪制如圖頻率分布直方圖：根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)，將空氣質(zhì)量狀況分為以下三個(gè)等級(jí)：空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）(0,100

7、)[100,200)[200,300)空氣質(zhì)量狀況優(yōu)良輕中度污染中度污染（1）試根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)A地區(qū)當(dāng)年（365天）的空氣質(zhì)量狀況“優(yōu)良”的天數(shù)；（2）若分別在A，B兩地區(qū)上述20天中，且空氣質(zhì)量指數(shù)均不小于150的日子里隨機(jī)各抽取一天，求抽到的日子里空氣質(zhì)量等級(jí)均為“重度污染”的概率．21.（本小題滿分12分）已知某單位甲、乙、丙三個(gè)部門(mén)的員工人數(shù)分別為24，16，16．現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取7人，進(jìn)行睡眠時(shí)間的調(diào)查．（1）應(yīng)從甲、乙、丙三個(gè)部門(mén)的員工中分別抽取多少人？（2）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人

8、睡眠充足，現(xiàn)從這7人中隨機(jī)抽取3人做進(jìn)一步的身體檢查．（i）用表示抽取的3人中睡眠不足的員工人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望；（ii）設(shè)為事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的員工，也有睡眠不足的員工”，求事件發(fā)生的概率．22.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)．（1）若在處取得極值，確定的值，并求此時(shí)曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）若在上為減