《數(shù)學(xué)建模論文-企業(yè)的營(yíng)銷(xiāo)管理問(wèn)題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。

1、A題：企業(yè)的營(yíng)銷(xiāo)管理問(wèn)題摘要企業(yè)將產(chǎn)品推向市場(chǎng)而銷(xiāo)售出去，企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品要通過(guò)銷(xiāo)售部進(jìn)行銷(xiāo)售。對(duì)于問(wèn)題（1）在只考慮企業(yè)生產(chǎn)能力下，邊際成本（MC）就是成本函數(shù)對(duì)生產(chǎn)量的導(dǎo)數(shù),邊際收益(MR)就是收入函數(shù)對(duì)生產(chǎn)量的導(dǎo)數(shù);MC=MR:企業(yè)多生產(chǎn)一件產(chǎn)品所得到的收入和企業(yè)所增加的生產(chǎn)成本相等，這時(shí)企業(yè)獲得的利益最大；當(dāng)企業(yè)再多生產(chǎn)，多生產(chǎn)的部分，企業(yè)得到收入將小于企業(yè)對(duì)這部分生產(chǎn)所承擔(dān)的成本，這時(shí)企業(yè)利益將減小，得出最大值：278.47萬(wàn)；對(duì)于問(wèn)題（2）假設(shè)產(chǎn)品全部作為計(jì)劃內(nèi)銷(xiāo)售或全部作為計(jì)劃外銷(xiāo)售，當(dāng)在生產(chǎn)能

2、力范圍內(nèi)，營(yíng)銷(xiāo)部從計(jì)劃內(nèi)所得大于從計(jì)劃外所得，則產(chǎn)品將全部作為計(jì)劃內(nèi)銷(xiāo)售；反之全部將作為計(jì)劃外銷(xiāo)售。由題可知將所有產(chǎn)品作為計(jì)劃外銷(xiāo)售并考慮每種產(chǎn)品的收入增長(zhǎng)率和市場(chǎng)容量，得到最大值2278.433萬(wàn)；對(duì)于問(wèn)題（3）要使利益兼顧，就得讓計(jì)劃內(nèi)和計(jì)劃外的量分別趨近問(wèn)題（1）（2）的產(chǎn)量；在計(jì)劃內(nèi)滿(mǎn)足公司利潤(rùn)最大化的情況下，使其余的產(chǎn)品量用來(lái)計(jì)劃外銷(xiāo)售；對(duì)于問(wèn)題（4）以問(wèn)題（3）為背景，在客戶(hù)需求的情況下，已簽約的量已經(jīng)固定，可變動(dòng)量為：意向簽約量和計(jì)劃外簽約量，其中意向簽約量，根據(jù)其中的簽約概率最大作為首要標(biāo)準(zhǔn)

3、，當(dāng)最大概率一樣時(shí)，取其中簽約量大的；對(duì)計(jì)劃外，根據(jù)計(jì)劃內(nèi)加上計(jì)劃外接近題（3）之和確定從而取值；對(duì)于問(wèn)題（5）在以問(wèn)題（2）為背景下，當(dāng)價(jià)格彈性系數(shù)>1時(shí)，產(chǎn)品降價(jià)有利于盈利，因?yàn)轭}中價(jià)格彈性系數(shù)=2＞1，所以有計(jì)劃外的產(chǎn)品都要降價(jià)；以計(jì)劃內(nèi)的最大值作為計(jì)劃內(nèi)的量；得到營(yíng)銷(xiāo)部可以支配的產(chǎn)品為2、3、4、5、7、9，量（千）分別為2.4、1.6、3.5、6.84、1.83、3。根據(jù)彈性關(guān)系＞1，產(chǎn)品降價(jià)后的單價(jià)（元）分別為：95.9、111.82、222.9、246.3、311、308.8計(jì)劃外的量（千）為

4、：3.87、1.936、5.64、10、2.68、4.83。關(guān)鍵詞：利潤(rùn)最大化彈性系數(shù)利益均衡一．模型的假設(shè)與符號(hào)說(shuō)明1.假設(shè)(1)對(duì)第一題的假設(shè)是只考慮公司的生產(chǎn)能力；(2)營(yíng)銷(xiāo)部是面向顧客的，并且受到公司生產(chǎn)能力的限制；(3)假設(shè)市場(chǎng)最大容納量為計(jì)劃內(nèi)和計(jì)劃外最大量之和；(4)假設(shè)產(chǎn)品可以全部作為計(jì)劃內(nèi)或計(jì)劃外進(jìn)行銷(xiāo)售；2．符號(hào)說(shuō)明：MC:邊際成本：邊際成本就是成本函數(shù)對(duì)生產(chǎn)量的導(dǎo)數(shù)；MR:邊際收益：邊際收益就是收入函數(shù)對(duì)生產(chǎn)量的導(dǎo)數(shù)；說(shuō)明:由表對(duì)應(yīng)的函數(shù)是由SPSS擬合的；Y2:由表2確定的函數(shù)關(guān)系，

5、x表示產(chǎn)品的量（千）；Y3:由表3確定的函數(shù)關(guān)系，x表示產(chǎn)品的量（千）；Y4:由表4確定的函數(shù)關(guān)系，x表示產(chǎn)品的量（千）；Y13:由表13確定的函數(shù)關(guān)系，x表示產(chǎn)品的量（千）；Y14:由表14確定的函數(shù)關(guān)系，x表示產(chǎn)品的量（千）；這些函數(shù)全部在附表的圖上。N:為降價(jià)次數(shù)；(Y4)’:表示函數(shù)Y4對(duì)x求導(dǎo)；(Y2)’:表示函數(shù)Y2對(duì)x求導(dǎo)；P：由Q決定的價(jià)格；Q：為可支配的計(jì)劃外的量；Q’：為將價(jià)后的計(jì)劃外的銷(xiāo)售量；Q1：為不降價(jià)的生產(chǎn)量；P1：為降價(jià)后的價(jià)格；P2：Q’對(duì)應(yīng)的單件成本；P3：Q’對(duì)應(yīng)的單件宣

6、傳費(fèi)；二．問(wèn)題分析問(wèn)題（1）的目標(biāo)是使公司的利潤(rùn)達(dá)到最大，需要滿(mǎn)足邊際成本=邊際收益；問(wèn)題（2）是使?fàn)I銷(xiāo)部收入極大化，需要比較計(jì)劃內(nèi)的收入與計(jì)劃外的收入關(guān)系；問(wèn)題（3）是（1）（2）的綜合考慮，問(wèn)題(5)是在彈性系數(shù)下，考慮價(jià)格、量和利潤(rùn)之間的關(guān)系。三．模型的建立與求解（1）使公司的利潤(rùn)達(dá)到最大：公司的利益最大就是在不考慮營(yíng)銷(xiāo)部和顧客而只考慮企業(yè)的生產(chǎn)能力；對(duì)于每種小家電：根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)原理（邊際成本=邊際效益，當(dāng)企業(yè)多生產(chǎn)一件產(chǎn)品所得到的收入和企業(yè)所增加的生產(chǎn)成本相等，這時(shí)企業(yè)獲得的利益最大；當(dāng)企業(yè)再多生產(chǎn)，

7、多生產(chǎn)的部分的企業(yè)得到的收入將小于企業(yè)對(duì)這部分生產(chǎn)所承擔(dān)的成本，這時(shí)企業(yè)的利益將減小）；MC=MR即（Y4)’=(Y2)’得每種小家電的產(chǎn)量（千）：9.279.4310.0238.8348.9699.77310.0210.029.8849.935三類(lèi)家電都在生產(chǎn)能力之內(nèi)，滿(mǎn)足要求；得：公司的利潤(rùn)最大=278.47（萬(wàn)）（2）使?fàn)I銷(xiāo)部的總收入極大化：因?yàn)椋籂I(yíng)銷(xiāo)部的收入來(lái)自?xún)煞矫妫?企業(yè)根據(jù)計(jì)劃內(nèi)的量發(fā)放給營(yíng)銷(xiāo)部的經(jīng)費(fèi)，2營(yíng)銷(xiāo)部賣(mài)出計(jì)劃外所得扣除上交給企業(yè)的和計(jì)劃外產(chǎn)品的宣傳費(fèi)用，假設(shè)產(chǎn)品全部作為計(jì)劃內(nèi)銷(xiāo)售或全

8、部做為計(jì)劃外銷(xiāo)售，當(dāng)在生產(chǎn)能力范圍內(nèi)，營(yíng)銷(xiāo)部從計(jì)劃內(nèi)所得大于從計(jì)劃外所得，則產(chǎn)品全部做為計(jì)劃內(nèi)銷(xiāo)售；反之全部做為計(jì)劃外銷(xiāo)售。當(dāng)做為計(jì)劃外銷(xiāo)售時(shí)，產(chǎn)品的生產(chǎn)費(fèi)用由企業(yè)承擔(dān)，與銷(xiāo)售有關(guān)的費(fèi)用（如產(chǎn)品的宣傳費(fèi)用等）由營(yíng)銷(xiāo)部承擔(dān)。根據(jù)題意得：計(jì)劃外得到的利潤(rùn)=Y4-Y14-Y3用MATLAB模擬的函數(shù)圖像得：計(jì)劃外得到的利潤(rùn)=Y4-Y14-Y3>Y13所以將把產(chǎn)品全部作為計(jì)劃外銷(xiāo)售，對(duì)計(jì)劃外得到的利潤(rùn)函數(shù)求導(dǎo)得到導(dǎo)函數(shù)，