《量子信息講座第五講量子克隆與量子復(fù)制》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。

1、講座量子信息講座3第五講量子克隆與量子復(fù)制郭光燦段路明(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系,非線性科學(xué)中心,合肥230026)摘要量子態(tài)不可克隆體現(xiàn)了量子力學(xué)的固有特性,它是量子信息科學(xué)的重要基礎(chǔ)之一.文章簡(jiǎn)要介紹了量子不可克隆定理的物理內(nèi)容以及量子復(fù)制機(jī)的基本原理,通過(guò)幺正坍縮過(guò)程我們構(gòu)造了一種概率量子克隆機(jī),并論證所有線性無(wú)關(guān)的量子態(tài)都可以被概率量子克隆機(jī)克隆.關(guān)鍵詞量子不可克隆定理,量子復(fù)制機(jī),概率量子克隆機(jī),幺正坍縮過(guò)程QUANTUMCLONINGANDQUANTUMCOPYINGGuoGuangcanDu

2、anLuming(DepartmentofPhysicsandNonlinearScienceCenter,UniversityofScienceandTechnologyofChina,Hefei230026)AbstractNo-cloningofquantumstatesisanintrinsicpropertyofquantummechanics,andplaysanimportantroleinquantuminformationtheory.Wereviewthequantumno-clon

3、ingtheo2remandtheprincipleofthequantumcopyingmachine.Weconstructaprobabilisticquantumcloningmachinebyaunitary-reductionprocessandshowthatallthelinearlyindependentquantumstatescanbeclonedbythismachineinaprobabilisticfashion.Keywordsquantumno-cloningtheore

4、m,quantumcopyingmachine,probabilisticquan2tumcloningmachine,unitary-reductionprocess相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)并未引起人們足夠的重視,只1量子不可克隆定理是近年來(lái)隨著信息科學(xué)的迅猛發(fā)展,人們才體會(huì)到該論文的重要性,并重新激發(fā)起研究量子自從克隆羊“多莉”問(wèn)世以來(lái),克隆一詞已克隆的熱情.家喻戶曉.人人都在談?wù)摽寺?ài)因斯坦和克隆W-Z的論文提出這樣一個(gè)問(wèn)題,是否存希特勒是否可能,人們進(jìn)一步關(guān)注這樣一個(gè)根在一種物理過(guò)程,實(shí)現(xiàn)對(duì)一個(gè)未知量子態(tài)

5、的精本性問(wèn)題,即克隆技術(shù)是否萬(wàn)能.量子力學(xué)中有確復(fù)制,使得每個(gè)復(fù)制態(tài)與初始量子態(tài)完全相一個(gè)基本定理告訴我們,一個(gè)未知的量子態(tài)不同?該文證明,量子力學(xué)的線性特性禁止這樣可以克隆,這就是量子不可克隆定理,它限定了的復(fù)制,這就是量子不可克隆定理的最初表述.克隆技術(shù)的適用范圍.量子不可克隆定理的證明很簡(jiǎn)單.以兩態(tài)早在1982年,Wootters和Zurek就在英國(guó)著名刊物《自然》上發(fā)表了一篇短文,題目為“單3國(guó)家教委博士點(diǎn)基金資助項(xiàng)目[1]1997-11-24收到初稿,1998-07-17修回個(gè)量子不可能被克隆

6、”.這篇論文在發(fā)表后·54·物理[6,7]量子系統(tǒng)為例,其基矢選為

7、0〉和

8、1〉,設(shè)

9、s〉代中之一.W-Z的證明基于量子疊加原理,表此二維空間任意量子態(tài),量子克隆過(guò)程可以該證明行之有效至少需要3種可能的輸入態(tài),表示為如上面的0〉,1〉及α0〉+β1〉,因此它沒(méi)有s〉Q〉x→s〉s〉Q“s〉x,(1)排除克隆兩個(gè)量子態(tài)的可能性.文獻(xiàn)[3,4]推廣式中右端s〉s〉表示初始模和復(fù)制模均處于了量子不可克隆定理,使之適用于兩態(tài)情況,指s〉態(tài),Q〉x和Q“s〉x分別為裝置在復(fù)制前后出如果克隆過(guò)程可以表示為一幺正演化

10、,則幺的量子態(tài),復(fù)制后裝置的量子態(tài)Q“s〉x可能依正性要求兩個(gè)態(tài)可以被相同的物理過(guò)程克隆,當(dāng)且僅當(dāng)它們相互正交,亦即非正交態(tài)不可以賴于輸入態(tài)s〉.假如存在(1)式的變換,那么克隆.該結(jié)果的證明很簡(jiǎn)單.設(shè)兩個(gè)態(tài)Ψ0〉和對(duì)基矢0〉和1〉應(yīng)該分別有Ψ1〉同時(shí)被一幺正過(guò)程U所克隆,即0〉Q〉x→0〉0〉Q“0〉x,(2-a)U(Ψ0〉Q〉x)=Ψ0〉Ψ0〉Q“0〉x,1〉Q〉x→1〉1〉Q“1〉x.(2-b)(5-a)現(xiàn)假定s〉是一個(gè)任意的疊加態(tài),即22U(Ψ1〉Q〉x)=Ψ1〉Ψ1〉Q“1〉x,s〉=α0〉+

11、β1〉,α+β=1,(3)(5-b)由(2)式及量子操作的線性特征,不難得到在操作后,s〉將演變?yōu)槠渲蠶〉x,Q“0〉x,Q“1〉x均為歸一化的量子態(tài).(5-a)和(5-b)式的內(nèi)積給出s〉Q〉x=(α0〉+β1〉)Q〉x→〈Ψ0Ψ1〉α0〉0〉Q“0〉x+β

12、1〉1〉Q“1〉x.(4)2如果復(fù)制機(jī)的態(tài)Q“0〉x與Q“1〉x不恒等,那么=〈Ψ0Ψ1〉·〈xQ“0Q“1〉x2上式給出的初始模和復(fù)制模均處于0〉與1〉F〈Ψ0Ψ1〉,(6)的混合