《普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（廣東卷）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（廣東卷）數(shù)學(xué)本試卷分選擇題和非選擇題兩部分..共4頁，滿分150分.考試時間120分鐘.注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號寫在答題卡上.用2B鉛筆將答題卡試卷類型（B）涂黑。2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用像皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上.3．考試結(jié)束，監(jiān)考人將本試卷和答題卡一并收回.第一部分選擇題（共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中

2、，只有一項是符合題目要求的1、函數(shù)的定義域是A.B.C.D.2、若復(fù)數(shù)滿足方程，則A.B.C.D.3、下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是圖1A.B.C.D.4、如圖1所示，是的邊上的中點，則向量A.B.C.D.5、給出以下四個命題：①如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行，②如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面③如果兩條直線都平行于一個平面，那么這兩條直線互相平行，④如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂

3、直.其中真命題的個數(shù)是A.4B.3C.2D.16、已知某等差數(shù)列共有10項，其奇數(shù)項之和為15，偶數(shù)項之和為30，則其公差為A.5B.4C.3D.2圖27、函數(shù)的反函數(shù)的圖像與軸交于點（如圖2所示），則方程在上的根是A.4B.3C.2D.18、已知雙曲線，則雙曲線右支上的點到右焦點的距離與點到右準(zhǔn)線的距離之比等于圖3A.B.C.2D.49、在約束條件下，當(dāng)時，目標(biāo)函數(shù)的最大值的變化范圍是A.B.C.D.10、對于任意的兩個實數(shù)對和，規(guī)定：，當(dāng)且僅當(dāng)；運算“”為：；運算“”為：，設(shè)，若，則A.B.C.D.第二部分非選擇題

4、（共100分）二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分.11、________.12、棱長為3的正方體的頂點都在同一球面上，則該球的表面積為______.13、在的展開式中，的系數(shù)為________.圖4…14、在德國不來梅舉行的第48屆世乒賽期間，某商店櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品，其中第1堆只有1層，就一個球；第堆最底層（第一層）分別按圖4所示方式固定擺放，從第二層開始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第堆第層就放一個乒乓球，以表示第堆的乒乓球總數(shù)，則；（答案用表示）.三解答題：本大題共

5、6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15、(本題14分)已知函數(shù).(I)求的最小正周期；(II)求的的最大值和最小值；(III)若，求的值.16、(本題12分)某運動員射擊一次所得環(huán)數(shù)的分布如下：789100現(xiàn)進(jìn)行兩次射擊，以該運動員兩次射擊中最高環(huán)數(shù)作為他的成績，記為.(I)求該運動員兩次都命中7環(huán)的概率(II)求的分布列(III)求的數(shù)學(xué)期望.圖517、(本題14分)如圖5所示，、分別世、的直徑，與兩圓所在的平面均垂直，.是的直徑，,.(I)求二面角的大?。?II)求直線與所成的角.18、(本

6、題14分)設(shè)函數(shù)分別在處取得極小值、極大值.平面上點的坐標(biāo)分別為、，該平面上動點滿足,點是點關(guān)于直線的對稱點.求(I)求點的坐標(biāo)；(II)求動點的軌跡方程.19、(本題14分)已知公比為的無窮等比數(shù)列各項的和為9，無窮等比數(shù)列各項的和為.(I)求數(shù)列的首項和公比；(II)對給定的，設(shè)是首項為，公差為的等差數(shù)列，求的前10項之和；(III)設(shè)為數(shù)列的第項，，求，并求正整數(shù)，使得存在且不等于零.（注：無窮等比數(shù)列各項的和即當(dāng)時該無窮等比數(shù)列前項和的極限）20、(本題12分)是定義在上且滿足如下條件的函數(shù)組成的集合：①對任意

7、的，都有；②存在常數(shù)，使得對任意的，都有.(I)設(shè)，證明：(II)設(shè)，如果存在，使得，那么這樣的是唯一的；(III)設(shè)，任取，令，，證明：給定正整數(shù)，對任意的正整數(shù)，成立不等式2006年高考廣東卷(B)第一部分選擇題（50分）1、函數(shù)的定義域是A.B.C.D.1、解：由，故選B.2、若復(fù)數(shù)滿足方程，則A.B.C.D.2、由，故選D.3、下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是A.B.C.D.3、B在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)但不是減函數(shù);C在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù);D在其定義域內(nèi)不是奇函數(shù),是減函數(shù);故選A.4

8、、如圖1所示，D是△ABC的邊AB上的中點，則向量A.B.C.D.4、，故選A.5、給出以下四個命題①如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的一個平面和這個平面相交,那么這條直線和交線平行;②如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直于這個平面;③如果兩條直線都平行于一個平面,那么這兩條直線互相平行;④如果一