《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 11.1 反比例函數(shù)導(dǎo)學(xué)案 （新版）蘇科版 (2)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、反比例函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：嗨！我是數(shù)學(xué)小博士，下面將有我來(lái)陪伴你一起學(xué)習(xí)！學(xué)習(xí)本章之前先復(fù)習(xí)好之前學(xué)過(guò)的函數(shù)概念及正比例,反比例函數(shù)概念及性質(zhì),相信你是最棒的1．經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。2．能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。3．能判定一個(gè)給定的函數(shù)是否是反比例函數(shù)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：反比例函數(shù)概念。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式一、學(xué)前準(zhǔn)備：1．一輛汽車以120km/h的速度勻速行駛，那么汽車行駛的路程s（km）隨時(shí)間t（h）變化而變化，其函數(shù)關(guān)系式為：____________________;

2、【答案】s=120t2．汽車從離開(kāi)南京50km的溧水段出發(fā)開(kāi)往上海，以120km/h的速度行駛，那么汽車距離南京的路程s(km)隨時(shí)間t(h)變化而變化，其函數(shù)關(guān)系式為：_____________________;【答案】s=50-120t3．汽車從南京出發(fā)開(kāi)往上海（全程約300km），全程所用時(shí)間t(h)隨速度v（km/h）的變化而變化．（1）你能用含有v的代數(shù)式表示t嗎？【答案】（2）利用（1）的關(guān)系式完成下表．v（km/h）608090100120t(h)隨著速度的變化．全程所用的時(shí)間發(fā)生怎樣的變化？【答案】5；；；3；（3）時(shí)間t是速度v的函數(shù)嗎？為什么？

3、【答案】是；滿足函數(shù)的定義（在某變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x、y，如果對(duì)于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就稱y是x的函數(shù)）預(yù)習(xí)疑難摘要：二、探究活動(dòng)：（一）、獨(dú)立思考·解決問(wèn)題1．用函數(shù)關(guān)系式表示下列問(wèn)題中的兩個(gè)變量之間的關(guān)系．(1)一個(gè)面積為6400cm2的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a(m)隨寬b(m)的變化而變化．(2)某銀行為資助某社會(huì)福利廠，提供了20萬(wàn)元的無(wú)息貸款，該廠的平均年還款額y（萬(wàn)元）隨還款年限x（年）的變化而變化．(3)游泳池的容積為5000m3向池內(nèi)注水，注滿水所需時(shí)間t(h)隨注水速度v(m3/h)的變化而變化．(4)實(shí)數(shù)m與

4、n的積為－200，m隨n的變化而變化.【答案】a=【答案】【答案】【答案】2．想一想：上面所求函數(shù)關(guān)系式具有什么共同特征？【答案】?jī)蓚€(gè)變量的指數(shù)都是1次的，形如的形式，其中k為常數(shù)，k0你還能舉出生活中反比例函數(shù)的例子嗎？每位同學(xué)找一個(gè)，與同學(xué)交流．【答案】長(zhǎng)方形的面積為5，長(zhǎng)為m，寬為n，m隨n的變化而變化3．反比例函數(shù)的概念①一般地，叫做反比例函數(shù)．其中x是自變量,y是x的函數(shù),k是．【答案】形如的形式，其中k為常數(shù)，k0；比例系數(shù)②反比例函數(shù)的自變量x的取值范圍是．【答案】x0（二）、師生探究·合作交流1．下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)

5、k是多少？（1）y=（2）y=-（3）y=1-x（4）xy=1（5）y=（6）y=2x-1【答案】（1）是，比例系數(shù)4（2）是，比例系數(shù)（3）不是，是一次函數(shù)（4）是，比例系數(shù)1，是反比例函數(shù)的非標(biāo)準(zhǔn)形式xy=k（5）不是，是一次函數(shù)（5）是，比例系數(shù)2，是反比例函數(shù)的非標(biāo)準(zhǔn)形式y(tǒng)=kx-1且k02．練一練：寫(xiě)出下列問(wèn)題中兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出是否為反比例函數(shù)，如果是，指出比例系數(shù)k的值：底邊為5cm的三角形面積y(cm2)隨底邊的高x(cm)變化而變化；②某村有耕地面積200畝，人均占有耕地面積y(畝)隨人口數(shù)量x（人）的變化而變化；【答案】，不是，是

6、一次函數(shù)【答案】，是，比例系數(shù)200關(guān)系式xy+4=0中，y是x的反比例函數(shù)嗎？若是，比例系數(shù)k等于多少？若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.【答案】是，比例系數(shù)-4下列數(shù)表中分別給出了變量y與x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中有一個(gè)表示的是反比例函數(shù)，你能把它找出來(lái)嗎？x1234y6897x1234y8543（A）（B）x1234y5876x1234y21（C）（D）【答案】D三、學(xué)習(xí)體會(huì)：1．本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？2．你認(rèn)為老師上課過(guò)程中還有哪些需要注意或改進(jìn)的地方？3．預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？四、自我測(cè)試1．下列函數(shù)關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是_____________

7、_．(1)y=（2）y=（3）y=y=-2x-1（5）y=（k為常數(shù)，k0）（6）xy=-5【答案】（2）（4）（5）2．反比例函數(shù)y=，當(dāng)x=-1時(shí)，y=，這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式為_(kāi)______________．【答案】3．已知y與x+3成反比例，比例系數(shù)為k0，下列函數(shù)關(guān)系式中，正確的是（）（A）y=k(x+3)（B）y=+3（C）y=（D）y=【答案】C4．已知一直角三角形的面積為2，它的兩條直角邊分別為x、y,則y關(guān)于x的函數(shù)是（）（A）y=（B）y=（C）y=（D）y=【答案】B5．在路程s(km)、速度v(km/h)、時(shí)間t(h)這三個(gè)量中，如果______

8、__不變，