《受迫振動(dòng)地地研究》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。

1、2015大學(xué)生物理實(shí)驗(yàn)申優(yōu)論文受迫振動(dòng)的研究姓名：xxx學(xué)號(hào)：xxx摘要：本實(shí)驗(yàn)借助伯爾共振儀，測(cè)量觀察電磁阻尼對(duì)擺輪的振幅與振動(dòng)頻率之間的影響，并以此求出阻尼系數(shù)δ。在此基礎(chǔ)上，研究了受迫振動(dòng)，測(cè)定擺輪受迫振動(dòng)的幅頻特性和相頻特性曲線。關(guān)鍵詞：共振，受迫振動(dòng)，阻尼振動(dòng)，幅頻特性，相頻特性ForcedvibrationnameAbstract：ThisexperimentusesaBoerresonanceinstrumenttoresearchontheresonancephenomenonandtheforcedvibration.Byobservinghowelectroma

2、gneticdampcanaffecttheamplitudeandfrequencyofthebalancewheel,thisexperimentmanagestofindoutthecoefficientofthethreeelectromagneticdamps.Asidefromthis,theexperimentalsodrawtheAmplitude-frequencycharacteristiccurveandthePhase-frequencycharacteristiccurvetostudytheforcedvibrationphenomenon.Keywor

3、ds：Resonance，F(xiàn)orcedvibration，dampedvibration，Amplitude-frequencycharacteristiccurve，Phase-frequencycharacteristiccurve作者：信息2015大學(xué)生物理實(shí)驗(yàn)申優(yōu)論文振動(dòng)是自然界最常見的運(yùn)動(dòng)形式之一。由受迫振動(dòng)而引起的共振現(xiàn)象在日常生活和工程技術(shù)中極為普遍，共振現(xiàn)象在許多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。本實(shí)驗(yàn)是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中學(xué)習(xí)受迫振動(dòng)和共振現(xiàn)象的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)方法簡(jiǎn)單科學(xué)，巧妙的利用視覺暫留現(xiàn)象簡(jiǎn)單方便的獲取了相位差。本文基于一次完整的受迫振動(dòng)實(shí)驗(yàn)通過作圖對(duì)比等方法，得出電磁阻尼的阻

4、尼系數(shù)δ和三個(gè)不同阻尼下的受迫振動(dòng)幅頻特性和相頻特性，以此研究受迫振動(dòng)的規(guī)律。實(shí)驗(yàn)原理1.1受迫振動(dòng)物體在周期性外力的持續(xù)作用下進(jìn)行的振動(dòng)稱為受迫振動(dòng)。本實(shí)驗(yàn)中采用珀耳共振儀。銅質(zhì)圓形擺輪系統(tǒng)A做受迫振動(dòng)時(shí)它受到三種力矩作用：蝸卷彈簧B提供的彈性力矩－k,軸承、空氣和電磁阻尼矩-b,電動(dòng)機(jī)偏心系統(tǒng)徑卷簧的外夾持端提供的驅(qū)動(dòng)力矩M＝M0。根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定理，有(1)式中，為擺輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，為驅(qū)動(dòng)力矩的幅值，為驅(qū)動(dòng)力矩的角頻率。令，，則(1)式可寫為：(2)式中為阻尼系數(shù)，為擺輪系統(tǒng)的固有頻2015大學(xué)生物理實(shí)驗(yàn)申優(yōu)論文率。在小阻尼條件下，該方程(2)的通解為：此解為兩項(xiàng)之和，表明擺輪的受迫

5、振動(dòng)包含兩個(gè)分振動(dòng)，第一項(xiàng)為阻尼振動(dòng)，隨時(shí)間的推移而逐漸消失，它反映了受迫振動(dòng)的暫態(tài)行為，與驅(qū)動(dòng)力無關(guān)；第二項(xiàng)表示與驅(qū)動(dòng)力頻率相同且振幅為的周期振動(dòng)?？梢?，擺輪的受迫振動(dòng)在開始時(shí)比較復(fù)雜，但經(jīng)過不長(zhǎng)的時(shí)間后，阻尼振動(dòng)衰減到可以忽略不計(jì)，受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。這時(shí)，受迫振動(dòng)變?yōu)楹?jiǎn)諧振動(dòng)，有(3)振幅和初相位（即是受迫振動(dòng)的角位移與驅(qū)動(dòng)力矩之間的相位差）既與振動(dòng)系統(tǒng)的性質(zhì)和阻尼情況有關(guān)，也與驅(qū)動(dòng)力的頻率和力矩的幅度M0有關(guān)，而與振動(dòng)的初始條件無關(guān)（初始條件只影響達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需的時(shí)間）。和由下述兩式?jīng)Q定：(4)(5)1.2共振由極值條件可得出，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力矩的角頻率為時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅達(dá)到

6、最大值，產(chǎn)生共振。共振時(shí)的角頻率、振幅和相位差分別為：(6)由上式可以看出，阻尼系數(shù)越小，共振角頻率越接近于系統(tǒng)的固有頻率，共振振幅也越大，振動(dòng)的角位移的相位滯后于驅(qū)動(dòng)力矩的相位越接近于.圖2和圖3給出了不同阻尼系數(shù)條件下受迫振動(dòng)系統(tǒng)的振幅的頻率響應(yīng)（幅頻特性）曲線和相位差的頻率響應(yīng)（相頻特性）曲線。1.3阻尼系數(shù)的測(cè)量(1)由振動(dòng)系統(tǒng)做阻尼振動(dòng)時(shí)的振幅比值求阻尼系數(shù)擺輪A如果只受到蝸卷彈簧B提供的彈性力矩－k，軸承、空氣和電磁阻尼力矩-b,振動(dòng)系統(tǒng)做阻尼振動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的振動(dòng)方程和方程的解為：注意到阻尼振動(dòng)的振幅隨時(shí)間按指數(shù)律衰減，對(duì)相隔n個(gè)周期的兩振幅之比取自然對(duì)數(shù)，則有：(7)實(shí)

7、際測(cè)量中，可利用上式求出值，其中n為阻尼振動(dòng)的周期數(shù)，為計(jì)時(shí)開始時(shí)振動(dòng)的振幅，為第n次振動(dòng)時(shí)的振幅，T為阻尼振動(dòng)的周期。(2)由受迫振動(dòng)系統(tǒng)的幅頻特性曲線求阻尼系數(shù)(只適合于弱阻尼情況)由幅頻特性可以看出，弱阻尼2015大學(xué)生物理實(shí)驗(yàn)申優(yōu)論文情況下，共振峰附近，由式（4）和式（6）可得：(13)當(dāng)時(shí)，由上式可解得：在幅頻特性曲線上可直接讀出處對(duì)應(yīng)的兩個(gè)橫坐標(biāo)和，從而可得(8)1.4儀器測(cè)量原理（1）擺輪振動(dòng)周期和振幅的測(cè)量光電門H中裝有上下兩個(gè)光電管，擺輪每經(jīng)過一次平