《七年級數(shù)學上冊 3.1平方根教案（4） 浙教版》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、3.1平方根一、教學目標知識目標:理解平方根和算術(shù)平方根的概念，了解平方與開平方的關(guān)系。能力目標:學會平方根、算術(shù)平方根的表示法和平方根、算術(shù)平方根，并運用以上知識解決實際問題。情感目標:學習從特殊到一般的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生從實踐到理論，從具體到抽象的辨證唯物主義觀點。二、教學重點和難點重點：平方根的概念。難點：平方根的概念和平方根的表示方法較為抽象，是本節(jié)課的難點。三、教學過程創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引新（媒體展示）做一做：同學們，你能將手中兩個相同的小正方形，剪一剪，拼一拼，拼成一個大正方形嗎？如果小正方形的邊長是1，那大正方形的邊長是多少呢？（設(shè)疑之后，引導學生解決這個問

2、題的本質(zhì)，即求平方等于2的數(shù)是什么？）隨后，設(shè)計以下練習（1）一張正方形桌面的邊長為1.2m，面積是多少？（2）一張正方形桌面的面積為1.44m2，邊長是多少m？第二小題即求一個數(shù)的平方等于1.44，這個數(shù)是多少？有了以上的鋪墊，解決這一問題對于學生來說已是輕而易舉，即輕松地引入課題）（數(shù)學是人們對客觀世界的定性把握和刻畫，逐漸抽象、概括，形成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的過程。義務(wù)教育階段的數(shù)學課程，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到進步和發(fā)展。

3、）師生互動，探究新知1）概念引入由具體問題開始講解：∵（±1.2）2=1.44∴平方得1.44的數(shù)有兩個是+1.2，又邊長不為負，因此為1.2m于是說：∵（±1.2）2=1.44∴±1.2叫做1.44的平方根∵（±2）2=4∴±2叫做4的平方根∵x2=a∴x叫做a的平方根由學生在總結(jié)討論中下定義，教師板書定義（略）（這樣由具體到抽象，學生易于接受）2）概念鞏固比一比，看誰最聰明如圖，在左圖和右圖中的“？”表示的數(shù)xx2-88？？？？？？？？？？1210．360在求？的過程中，引導學生明確，左邊的數(shù)是右邊對應(yīng)的數(shù)的平方根，并及時提問“有沒有平方得負數(shù)的數(shù)？為什么？”3）平方

4、根的性質(zhì)和表示學生通過討論、交流得出平方根的性質(zhì)：（展示）一個正數(shù)有正、負兩個平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根。4）練習鞏固，理解性質(zhì)（1）下列各數(shù)是否有平方根，請說明理由①（—3）2②02③—0.01（2）下列說法對不對？為什么？①4有一個平方根②只有正數(shù)有平方根③任何數(shù)都有平方根④若a≥0，a有兩個平方根，它們互為相反數(shù)5）平方根的表示法和求一個非負數(shù)的平方根通過引導、交流、提出平方根的表示法、讀法以及開平方的概念，然后設(shè)計以下練習鞏固例1求下列各數(shù)的平方根（1）9（2）（3）0.36（4）（5）（注明：（1）帶分數(shù)作被開方數(shù)應(yīng)化成假分數(shù)（2）不

5、能出現(xiàn)運用新知，體驗成功1）課本練習122）算術(shù)平方根的概念與表示、讀法3）課本練習3探究模型，領(lǐng)會思想再次探究開頭提出的模型，估計的值在哪兩個整數(shù)之間（充分應(yīng)用直觀模型，感覺數(shù)形結(jié)合思想）反饋小結(jié)，布置作業(yè)1）引導小結(jié)如下：本節(jié)課你學習了哪些知識？在探索知識的過程中，你用了哪些方法？對你今后的學習有什么幫助？①知識方面：這節(jié)課我們學習了平方根、算術(shù)平方根的概念、表示方法、求法及平方根性質(zhì)②思維方法：平方運算和開平方運算互為逆運算，可以互相檢驗③探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的基本方法和途徑。④用定義解決問題也是常用方法和有力工具。2）布置作

6、業(yè)（A組必做，B組分層要求）