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    重慶市高考數(shù)學(xué)理數(shù)

    重慶市高考數(shù)學(xué)理數(shù)

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    1、2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(重慶卷)數(shù)學(xué)一.填空題:本大題共10小題,每小題5分,共計(jì)50分。在每小題給出的四個(gè)備選選項(xiàng)中,只有一個(gè)是符合題目要求的1.在等差數(shù)列中,則的前5項(xiàng)和=A.7B.15C.20D.25[來(lái)源:Zxxk.Com]2.不等式的解集為A.B.C.D.3.對(duì)任意的實(shí)數(shù)k,直線(xiàn)y=kx+1與圓的位置關(guān)系一定是A.相離B.相切C.相交但直線(xiàn)不過(guò)圓心D.相交且直線(xiàn)過(guò)圓心4.的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為A.B.C.D.105(5)設(shè)是議程的兩個(gè)根,則的值為(A)-3(B)-1(C)1(D)3(6)設(shè)R,向量且,則(A)(B)(C)(D)10(7)已知是定義在R上的偶函數(shù),且

    2、以2為周期,則“為[0,1]上的增函數(shù)”是“為[3,4]上的減函數(shù)”的(A)既不充分也不必要的條件(B)充分而不必要的條件(C)必要而不充分的條件(D)充要條件(8)設(shè)函數(shù)在R上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)為,且函數(shù)的圖像如題(8)圖所示,則下列結(jié)論中一定成立的是(A)函數(shù)有極大值和極小值(B)函數(shù)有極大值和極小值(C)函數(shù)有極大值和極小值(D)函數(shù)有極大值和極小值(9)設(shè)四面體的六條棱的長(zhǎng)分別為1,1,1,1,和,且長(zhǎng)為的棱與長(zhǎng)為的棱異面,則的取值范圍是(A)(B)(C)(D)(10)設(shè)平面點(diǎn)集,則所表示的平面圖形的面積為(A)(B)(C)(D)[來(lái)源:學(xué)§科§網(wǎng)]二填空題:本大題共5小題,每小題

    3、5分,共25分,把答案分別填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上(11)若,其中為虛數(shù)單位,則;(12)。(13)設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,且則(14)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn),若則=。(15)某藝校在一天的6節(jié)課中隨機(jī)安排語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三門(mén)文化課和其他三門(mén)藝術(shù)課個(gè)1節(jié),則在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術(shù)課的概率為(用數(shù)字作答).三解答題:本大題共6小題,共75分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.(16)(本小題滿(mǎn)分13分,(Ⅰ)小問(wèn)6分,(Ⅱ)小問(wèn)7分.)設(shè)其中,曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)垂直于軸.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函數(shù)的極值.(17)(本小題滿(mǎn)分13分,(Ⅰ)小問(wèn)5分,(Ⅱ)

    4、小問(wèn)8分.)甲、乙兩人輪流投籃,每人每次投一票.約定甲先投中者獲勝,一直到有人獲勝或每人都已投球3次時(shí)投籃結(jié)束.設(shè)甲每次投籃投中的概率為,乙每次投籃投中的概率為,且各次投籃互不影響.[來(lái)源:學(xué)_科_網(wǎng)](Ⅰ)求甲獲勝的概率;(Ⅱ)求投籃結(jié)束時(shí)甲的投籃次數(shù)的分布列與期望18.(本小題滿(mǎn)分13分(Ⅰ)小問(wèn)8分(Ⅱ)小問(wèn)5分)設(shè),其中(Ⅰ)求函數(shù)的值域(Ⅱ)若在區(qū)間上為增函數(shù),求的最大值。19.(本小題滿(mǎn)分12分(Ⅰ)小問(wèn)4分(Ⅱ)小問(wèn)8分)如圖,在直三棱柱中,AB=4,AC=BC=3,D為AB的中點(diǎn)(Ⅰ)求點(diǎn)C到平面的距離;(Ⅱ)若求二面角的平面角的余弦值。18.(本小題滿(mǎn)分12分(Ⅰ)小

    5、問(wèn)5分(Ⅱ)小問(wèn)7分)如圖,設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O,長(zhǎng)軸在x軸上,上頂點(diǎn)為A,左右焦點(diǎn)分別為,線(xiàn)段的中點(diǎn)分別為,且△是面積為4的直角三角形。(Ⅰ)求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程;(Ⅱ)過(guò)做直線(xiàn)交橢圓于P,Q兩點(diǎn),使,求直線(xiàn)的方程(21)(本小題滿(mǎn)分12分,(I)小問(wèn)5分,(II)小問(wèn)7分。)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和滿(mǎn)足,其中。(I)求證:是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列;(II)若,求證:,并給出等號(hào)成立的充要條件。[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK][來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]二

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