《回歸課本小練習(xí)6—立幾、解幾》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。

1、回歸課本小練習(xí)6—立體幾何、解析幾何一．填空題1.已知點(diǎn)，直線的傾斜角是直線的傾斜角的一半，則直線的斜率為.(必修2，P72T2改編)2．一個(gè)正三棱臺(tái)的兩個(gè)底面的邊長分別等于8cm和18cm，側(cè)棱長等于13cm，則它的側(cè)面積;（必修2，P53T6改編）3.給定下列四個(gè)命題：①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；②若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直.其中，為真命題的是.(

2、必修2，P43T2及2009年廣東卷文綜合改編)4.設(shè)和為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：（1）若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線，則平行于；（2）若外一條直線與內(nèi)的一條直線平行，則和平行；（3）設(shè)和相交于直線，若內(nèi)有一條直線垂直于，則和垂直；（4）直線與垂直的充分必要條件是與內(nèi)的兩條直線垂直。上面命題中，真命題的序號(hào)（寫出所有真命題的序號(hào)）.（必修2，P43T2及2009江蘇卷綜合改編）5.設(shè)OA是球O的半徑，M是OA的中點(diǎn)，過M且與OA成45°角的平面截球O的表面得到圓C。若圓C的面積等于，則球O的表面積等于.（必修2，P57T6及2009全國卷Ⅱ文綜合改編

3、）6.一條光線從點(diǎn)射出，經(jīng)軸反射，與圓相切，則反射光線所在直線的方程是.(必修2，P97T14改編)7.已知雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且，則此雙曲線的離心率e的最大值為．(選修1－1P40T3改編)8.已知的頂點(diǎn)B、C在橢圓上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則的周長是.(選修1－1P47T6改編)9.已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率，且它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則此橢圓方程為(選修1－1P59T1改編)10.設(shè)直線與圓相交于、兩點(diǎn)，且弦的長為，則.(必修2，P106例3改編)11.若直線與曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)

4、的取值范圍.(必修2，P117T23改編)12.已知，，點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，則的最小值是.(必修2，P108T5改編)二、解答題13．如圖，已知、分別是正方體的棱和棱的中點(diǎn)．第13題圖（1）試判斷四邊形的形狀；（2）求證：平面平面．（必修2，P31T4改編）14.已知⊙由⊙O外一點(diǎn)P（a,b）向⊙O引切線PQ，切點(diǎn)為Q，且滿足（1）求實(shí)數(shù)a,b間滿足的等量關(guān)系；（2）求線段PQ長的最小值；（3）若以P為圓心所作的⊙P與⊙O有公共點(diǎn)，試求半徑最小值時(shí)⊙P的方程。（必修2，P106T8及2008年江蘇高考題T17綜合改編）參考答案1.解：設(shè)直線的傾斜角為，則直線的傾斜角為，依題

5、意有，∴，∴，∴或.由，得，∴，∴，∴直線的斜率為.2．4683.②和④4.(1)(2)5.答案：8π6.解：依題意得，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)在反射光線所在的直線上，故可設(shè)反射光線所在直線的方程為，即.由反射光線與圓相切得，解得或，∴反射光線所在直線的方程是或，即或.7.解：由定義知，又已知，解得，，在中，由余弦定理，得，要求的最大值，即求的最小值，當(dāng)時(shí)，解得．即的最大值為．8.解：由于橢圓的長半軸長，而根據(jù)橢圓的定義可知的周長為．9.解：∵拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，0），則橢圓的，又，則，進(jìn)而，所以橢圓方程為．10.解：由弦心距、半弦長、半徑構(gòu)成直角三角形，得，解得.11

6、.解：∵曲線表示半圓，∴利用數(shù)形結(jié)合法，可得實(shí)數(shù)的取值范圍是或.12.解：設(shè)，則.設(shè)圓心為，則，∴的最小值為.13.解（Ⅰ）如圖3－2，取的中點(diǎn)，連結(jié)、．圖3－2∵、分別是和的中點(diǎn)，∴，在正方體中，有，　∴，∴四邊形是平行四邊形，∴．又、分別是、的中點(diǎn)，∴，∴四邊形為平行四邊形，∴．故．∴四邊形是平行四邊形．又≌，∴，故四邊形為菱形．（Ⅱ）連結(jié)、、．∵四邊形為菱形，∴在正方體中，有，，∴平面．又平面，∴．又，∴平面．又平面，故平面平面14．解：（1）連OP，為切點(diǎn)，PQ⊥OQ，由勾股定理有又由已知即：化簡得實(shí)數(shù)a、b間滿足的等量關(guān)系為：（2）由，得b=－2a+3。故當(dāng)

7、，即線段PQ長的最小值為（3）設(shè)⊙P的半徑為R，OP設(shè)⊙O有公共點(diǎn)，⊙O的半徑為1，而故當(dāng)?shù)冒霃饺∽钚≈怠裀的方程為