《第三章非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱分析解法》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。

1、第三章非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱分析解法本章主要要求：１、重點內(nèi)容：①非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的基本概念及特點；???????????????②集總參數(shù)法的基本原理及應(yīng)用；???????????????③一維及二維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題。2、掌握內(nèi)容：①確定瞬時溫度場的方法；???????????????②確定在一時間間隔內(nèi)物體所傳導(dǎo)熱量的計算方法。3、了解內(nèi)容：無限大物體非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的基本特點。????許多工程問題需要確定：物體內(nèi)部溫度場隨時間的變化，或確定其內(nèi)部溫度達某一極限值所需的時間。如：機器啟動、變動工況時，急劇的溫度變化會使部件因熱應(yīng)力而破壞。因此，應(yīng)確定其內(nèi)部的瞬時溫度場。鋼制工件的熱處理是一個典型

2、的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程，掌握工件中溫度變化的速率是控制工件熱處理質(zhì)量的重要因素；金屬在加熱爐內(nèi)加熱時，要確定它在爐內(nèi)停留的時間，以保證達到規(guī)定的中心溫度。?§3—1非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的基本概念一、非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱1、定義：物體的溫度隨時間而變化的導(dǎo)熱過程稱非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。2、分類：根據(jù)物體內(nèi)溫度隨時間而變化的特征不同分：1）物體的溫度隨時間的推移逐漸趨于恒定值，即：2）物體的溫度隨時間而作周期性變化如圖3-1所示，設(shè)一平壁，初值溫度t0，令其左側(cè)的表面溫度突然升高到并保持不變，而右側(cè)仍與溫度為的空氣接觸，試分析物體的溫度場的變化過程。首先，物體與高溫表面靠近部分的溫度很快上升，而其余部分仍保持原來

3、的t0。如圖中曲線HBD，隨時間的推移，由于物體導(dǎo)熱溫度變化波及范圍擴大，到某一時間后，右側(cè)表面溫度也逐漸升高，如圖中曲線HCD、HE、HF。最后，當(dāng)時間達到一定值后，溫度分布保持恒定，如圖中曲線HG（若λ=const，則HG是直線）。由此可見，上述非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程中，存在著右側(cè)面參與換熱與不參與換熱的兩個不同階段。（1）第一階段（右側(cè)面不參與換熱）????溫度分布顯現(xiàn)出部分為非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱規(guī)律控制區(qū)和部分為初始溫度區(qū)的混合分布，即：在此階段物體溫度分布受t分布的影響較大，此階段稱非正規(guī)狀況階段。（2）第二階段，（右側(cè)面參與換熱）????當(dāng)右側(cè)面參與換熱以后，物體中的溫度分布不受

4、to影響，主要取決于邊界條件及物性，此時，非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程進入到正規(guī)狀況階段。正規(guī)狀況階段的溫度變化規(guī)律是本章討論的重點。2）二類非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的區(qū)別：前者存在著有區(qū)別的兩個不同階段，而后者不存在。3、特點；????非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程中，在與熱流量方向相垂直的不同截面上熱流量不相等，這是非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱區(qū)別于穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的一個特點。????原因：由于在熱量傳遞的路徑上，物體各處溫度的變化要積聚或消耗能量，所以，在熱流量傳遞的方向上。?二、非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的數(shù)學(xué)模型1、數(shù)學(xué)模型????????非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的求解規(guī)定的{初始條件，邊界條件}下，求解導(dǎo)熱微分方程。2、討論物體處于恒溫介質(zhì)中的第三類邊界條

5、件問題????在第三類邊界條件下，確定非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱物體中的溫度變化特征與邊界條件參數(shù)的關(guān)系。????已知：平板厚2、初溫to、表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h、平板導(dǎo)熱系數(shù)，將其突然置于溫度為的流體中冷卻。試分析在以下三種情況：<<1/h、>>1/h、=1/h時，平板中溫度場的變化。1）1/h<<因為1/h可忽略，當(dāng)平板突然被冷卻時，其表面溫度就被冷卻到，隨著時間的延長，平板內(nèi)各點t→如圖3-3（a）。2）1/h>>????因為忽略不計，即平板內(nèi)導(dǎo)熱的流量接近于無窮大，所以任意時刻平板中各點溫度接近均勻，隨著時間的延長，平板內(nèi)各點t→，而且整體溫度下降如圖3-3（b）。3）1/h=????平板

6、中的溫度分布介于二者之間，如圖3-3（c）。????由此可見，表面對流換熱熱阻1/h與導(dǎo)熱熱阻的相對大小對物體中非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的溫度場的分布有重要影響，因此，引入表征二者比值的無量綱數(shù)，畢渥數(shù)。3、畢渥數(shù)1）定義式：（3-1）????畢渥數(shù)屬特征數(shù)（準(zhǔn)則數(shù)）。2）Bi物理意義：Bi的大小反映了物體在非穩(wěn)態(tài)條件下內(nèi)部溫度場的分布規(guī)律。3）特征數(shù)（準(zhǔn)則數(shù)）：表征某一物理現(xiàn)象或過程特征的無量綱數(shù)。4）特征長度：是指特征數(shù)定義式中的幾何尺度。???§3—2集總參數(shù)法的簡化分析一、集總參數(shù)法1、定義：當(dāng)固體內(nèi)的<<時，固體內(nèi)的溫度趨于一致，此時可認(rèn)為整個固體在同一瞬間均處于同一溫度下，這

7、時需求解的溫度僅是時間的一元函數(shù)，而與坐標(biāo)無關(guān)，好象該固體原來連續(xù)分布的質(zhì)量與熱容量匯總到一點上，而只有一個溫度值那樣。這種忽略物體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻的簡化分析方法稱為集總參數(shù)法。2、集總參數(shù)法的計算????已知：有一任意形狀的物體，其體積為V，面積為A，初始溫度為t0，在初始時刻，突然將其置于溫度恒為的流體中，且to>,固體與流體間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h，固體的物性參數(shù)均保持常數(shù)。????試根據(jù)集總參數(shù)法確定物體溫度隨時間的依變關(guān)系。解：①建立非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱數(shù)學(xué)模型????方法一：椐非穩(wěn)態(tài)有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱微分方程：??????∵物