《工程數(shù)學(xué)作業(yè)(第一次)hao》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、工程數(shù)學(xué)作業(yè)（第一次）（滿(mǎn)分100分）第2章矩陣（一）單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共20分）⒈設(shè)，則（D）．A.4B.－4C.6D.－6解：⒉若，則（A）．A.B.－1C.D.1解：⒊乘積矩陣中元素（C）．A.1B.7C.10D.8⒋設(shè)均為階可逆矩陣，則下列運(yùn)算關(guān)系正確的是（D）．A.B.C.D.⒌設(shè)均為階方陣，且，則下列等式正確的是（D）．A.B.C.D.⒍下列結(jié)論正確的是（A）．A.若是正交矩陣，則也是正交矩陣B.若均為階對(duì)稱(chēng)矩陣，則也是對(duì)稱(chēng)矩陣C.若均為階非零矩陣，則也是非零矩陣D.若均為階非零矩陣，則6⒎矩陣的伴隨矩陣為（C）．

2、A.B.C.D.⒏方陣可逆的充分必要條件是（B）．A.B.C.D.⒐設(shè)均為階可逆矩陣，則（D）．A.B.C.D.解：⒑設(shè)均為階可逆矩陣，則下列等式成立的是（D）．A.B.C.D.（二）填空題（每小題2分，共20分）⒈7．⒉是關(guān)于的一個(gè)一次多項(xiàng)式，則該多項(xiàng)式一次項(xiàng)的系數(shù)是2．解：，該多項(xiàng)式一次項(xiàng)的系數(shù)是2．⒊若為矩陣，為矩陣，且乘積有意義，則為5′4矩陣．⒋二階矩陣．⒌設(shè)，則．⒍設(shè)均為3階矩陣，且，則-72．⒎設(shè)均為3階矩陣，且，則-3．6解：⒏若為正交矩陣，則0．⒐矩陣的秩為2．解：⒑設(shè)是兩個(gè)可逆矩陣，則．（三）解答題（每小題8分，

3、共48分）⒈設(shè)，求⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹．解：⒉設(shè)，求．解：6⒊已知，求滿(mǎn)足方程中的．解：⒋寫(xiě)出4階行列式中元素的代數(shù)余子式，并求其值．解：⒌用初等行變換求下列矩陣的逆矩陣：⑴；⑵；⑶．解：⑴6⑵⑶⒍求矩陣的秩．解：因此，矩陣的秩為3。（四）證明題（每小題4分，共12分）⒎對(duì)任意方陣，試證是對(duì)稱(chēng)矩陣．證：∴是對(duì)稱(chēng)矩陣.⒏若是階方陣，且，試證或．證：⒐若是正交矩陣，試證也是正交矩陣．證：6∴是正交矩陣6