《全稱命題和特征命題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。

1、全稱命題和特征命題命題逆命題否命題逆否命題1.下列那個(gè)命題的逆命題為真（）A．若，則B若，則C．若，則D若，則2.判斷命題“若”沒有實(shí)根，則”的真假性3.寫出命題“若”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假.充分條件和必要條件1.“”是“函數(shù)的最小正周期是的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件2.兩條直線垂直的充要條件是（）A.B.C.D.含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假判定邏輯聯(lián)結(jié)詞：1、定義：“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞簡單命題：不含有邏輯聯(lián)

2、結(jié)詞的命題叫做簡單命題復(fù)合命題：由簡單命題再加上一些邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫復(fù)合命題2．邏輯符號(hào)：“或”的符號(hào)是“∨”，例如“或”可以記作“∨”；復(fù)合命題“且”的符號(hào)是“∧”，例如，“且”可以記作“∧”；復(fù)合命題“非”的符號(hào)是“”，例如，“非”可以記作“”．命題的否定3.復(fù)合命題，，的真假判斷例1．指出下列命題的真假（1）命題“不等式?jīng)]有實(shí)數(shù)解”；　（2）命題“－1是偶數(shù)或奇數(shù)”；（3）命題“屬于集合，也屬于集合”；（4）命題“”［剖析］先找出邏輯聯(lián)結(jié)詞，再判定命題的真假。解:（1）此命題為“非”的

3、形式，其中：“不等式有實(shí)數(shù)解”，因?yàn)槭窃摬坏仁降囊粋€(gè)解，所以是真命題，即非是假命題，所以原命題是真命題。（2）此命題是“或”的形式，其中：“－1是偶數(shù)”，：“－1是奇數(shù)”，因?yàn)闉榧倜}，為真命題，所以或是真命題，故原命題是真命題。（3）此命題是“且”的形式，其中：“屬于集合”，：“屬于集合”，因?yàn)闉榧倜}，為真命題，所以且是假命題，故原命題是假命題。（4）此命題是“非”的形式，其中：“”，因?yàn)闉檎婷}，所以“非”為假命題，故原命題是假命題。1.分別用“p或q”“p且q”“非p”填空：（1）“b是自

4、然數(shù)且為偶數(shù)”是p且q形式；（2）“－1不是方程x2+3x+1=0的根”是非p形式；（3）△ABC是等腰直角三角形是p且q形式；（4）“△≥0”是p或q形式。2.分別寫出由下列各組命題構(gòu)成的“”、“”、“”形式的復(fù)合命題，并判斷真假.①:5+10≠15,:3>2②：3是9的約數(shù)；：3是18的約數(shù).③:無理數(shù)與有理數(shù)的積必為無理數(shù):無理數(shù)與有理數(shù)的和必為無理數(shù)3.已知:由他們構(gòu)成的新命題“”，“”,“”中，真命題有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4.已知命題p：，使，命題q：的解集是，下列結(jié)論：①命題“

5、”是真命題②命題“”是假命題③命題“”是真命題④命題“”是假命題.其中正確的是（）A.②③B.①②④C.①③④D.①②③④5.設(shè)p、q是簡單命題，則“p且q為假”是“p或q為假”的(　　)A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件全稱命題與特稱命題的真假判定（1）全稱量詞短語“對(duì)所有的”“對(duì)任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱量詞，用符號(hào)表示。含有全稱量詞的命題叫做全稱命題：“對(duì)M中任意一個(gè)，都成立”，簡記：M，成立。（2）存在量詞短語“存在一個(gè)”“至少有一個(gè)”在邏輯中通常

6、叫做存在量詞，并用符號(hào)表示。含有存在量詞的命題叫做存在性命題：“存在M中的一個(gè)，使成立”，簡記：M，成立。特稱命題：“存在M中一個(gè)，使成立”可以用符號(hào)簡記為：。讀做“存在一個(gè)屬于M,使成立”．注：全稱量詞相當(dāng)于日常語言中“凡”，“所有”，“一切”，“任意一個(gè)”等；存在量詞相當(dāng)于日常語言中“存在一個(gè)”，“有一個(gè)”，“有些”，“至少有一個(gè)”，“至多有一個(gè)”等.如何判斷一個(gè)命題的全稱命題還是存在命題，主要依據(jù)是看是否有全稱量詞，存在量詞（顯性的）。（1）如果命題是隱性的全稱命題，存在性命題，應(yīng)該先進(jìn)行轉(zhuǎn)

7、化再判斷。（2）判斷一個(gè)存在性命題為真，只要在給定的集合中，找到一個(gè)元素，使命題為真，否則命題為假。（3）要判斷一個(gè)全稱命題為真，必須對(duì)給定的集合中的每一個(gè)元素，都為真。但要判斷一個(gè)全稱命題為假，只要在給定的集合內(nèi)找到一個(gè)，使為假。例2：下列命題哪些是全稱命題，哪些是特稱命題，用相應(yīng)的形式表示并判斷真假.（1）對(duì)任意；（2）存在；（3）所有的奇數(shù)都不能被3整除.（4）對(duì)任意實(shí)數(shù)；（5）有些實(shí)數(shù)，使得1.下列全稱命題中，真命題是：（）A.所有的素?cái)?shù)是奇數(shù)；B.C.D.2.下列特稱命題中，假命題是：（

8、）A.B.至少有一個(gè)能被2和3整除C.存在兩個(gè)相交平面垂直于同一直線D.，是有理數(shù)．3.下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是(　　)①?x∈R，x4＞x2②若p∧q是假命題，則p、q都是假命題③命題“?x∈R，x3＋2x2＋4≤0”的否定為“?x0∈R，x＋2x＋4＞0”A.0B.1C.2D.34.若函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是(　　)A.?∈R，在(0，＋∞)上是增函數(shù)B.?∈R，在(0，＋∞)上是減函數(shù)C.?∈R，是偶函數(shù)D.?∈R，是奇函數(shù)5．下列3個(gè)全稱命題：（1）是整數(shù)，（2），（3）對(duì)