《2016年北京市朝陽(yáng)區(qū)高三二模理科數(shù)學(xué)試卷(解析版)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。

1、2016年北京市朝陽(yáng)區(qū)高三二模理科數(shù)學(xué)試卷一、單選題（共8小題）1．已知集合，，則＝（??）A．B．C．D．2．復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（??）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（??）A．6B．10C．14D．154．已知非零向量，，“”是“”的（??）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件5．同時(shí)具有性質(zhì):“①最小正周期是；②圖象關(guān)于直線對(duì)稱；③在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)”的一個(gè)函數(shù)可以是（??）16頁(yè)A．B．C．D．6．已知函數(shù)且的最大值為，則的取值范圍是（??）A．B

2、．C．D．7．某學(xué)校高三年級(jí)有兩個(gè)文科班，四個(gè)理科班，現(xiàn)每個(gè)班指定1人，對(duì)各班的衛(wèi)生進(jìn)行檢查．若每班只安排一人檢查，且文科班學(xué)生不檢查文科班，理科班學(xué)生不檢查自己所在的班，則不同安排方法的種數(shù)是（??）A．B．C．D．8．已知正方體的棱長(zhǎng)為2，是棱的中點(diǎn)，點(diǎn)在正方體內(nèi)部或正方體的表面上，且∥平面，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡所形成的區(qū)域面積是（??）A．B．C．D．二、填空題（共6小題）9.雙曲線的漸近線方程是；若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)重合，則______．10.如圖，為⊙外一點(diǎn)，是⊙的切線，為切點(diǎn)，割線與⊙相交于兩點(diǎn)，且，為線段的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交⊙于點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)為______；的

3、值是________．11.已知等邊的邊長(zhǎng)為3，是邊上一點(diǎn)，若，則的值是______．12.已知關(guān)于的不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)槿切螀^(qū)域，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____．16頁(yè)13.為了響應(yīng)政府推進(jìn)“菜籃子”工程建設(shè)的號(hào)召，某經(jīng)銷商投資60萬(wàn)元建了一個(gè)蔬菜生產(chǎn)基地.第一年支出各種費(fèi)用8萬(wàn)元，以后每年支出的費(fèi)用比上一年多2萬(wàn)元.每年銷售蔬菜的收入為26萬(wàn)元.設(shè)表示前年的純利潤(rùn)（=前年的總收入－前年的總費(fèi)用支出－投資額），則_____（用表示）；從第_____年開始盈利.14.在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)，曲線上的動(dòng)點(diǎn)，第一象限內(nèi)的點(diǎn)，構(gòu)成等腰直角三角形，且，則線段長(zhǎng)的最大值是___

4、__．三、解答題（共6小題）15.在中，角，，的對(duì)邊分別是，，，已知，．(Ⅰ)求的值；（Ⅱ)若角為銳角，求的值及的面積．16.交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡(jiǎn)稱，是綜合反映某區(qū)域道路網(wǎng)在某特定時(shí)段內(nèi)暢通或擁堵實(shí)際情況的概念性指數(shù)值．交通指數(shù)范圍為，五個(gè)級(jí)別規(guī)定如下：某人在工作日上班出行每次經(jīng)過(guò)的路段都在同一個(gè)區(qū)域內(nèi)，他隨機(jī)記錄了上班的40個(gè)工作日早高峰時(shí)段(早晨7點(diǎn)至9點(diǎn))的交通指數(shù)(平均值)，其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如直方圖所示．（Ⅰ）據(jù)此估計(jì)此人260個(gè)工作日中早高峰時(shí)段（早晨7點(diǎn)至9點(diǎn)）中度擁堵的天數(shù)；16頁(yè)（Ⅱ）若此人早晨上班路上所用時(shí)間近似為：暢通時(shí)30分鐘，基本暢通時(shí)35分鐘，輕度擁

5、堵時(shí)40分鐘，中度擁堵時(shí)50分鐘，嚴(yán)重?fù)矶聲r(shí)70分鐘，以直方圖中各種路況的頻率作為每天遇到此種路況的概率，求此人上班路上所用時(shí)間的數(shù)學(xué)期望．17.如圖1，在等腰梯形中，，，，為中點(diǎn)，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)．將沿折起到的位置，使得平面平面（如圖2）．（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；（Ⅲ）側(cè)棱上是否存在點(diǎn)，使得平面?若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．18.已知函數(shù)，．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若曲線上的點(diǎn)都在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)，試求的取值范圍．19.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在橢圓上，過(guò)點(diǎn)的直線的方程為．（Ⅰ）求橢圓的離心率；（Ⅱ）若直線與

6、軸、軸分別相交于兩點(diǎn)，試求面積的最小值；16頁(yè)（Ⅲ）設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，求證：點(diǎn)三點(diǎn)共線．20.已知集合，且．若存在非空集合，使得，且，并，都有，則稱集合具有性質(zhì)，（）稱為集合的子集．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，試說(shuō)明集合具有性質(zhì)，并寫出相應(yīng)的子集；（Ⅱ）若集合具有性質(zhì)，集合是集合的一個(gè)子集，設(shè)，求證：，，都有；（Ⅲ）求證：對(duì)任意正整數(shù)，集合具有性質(zhì)．16頁(yè)答案部分1.考點(diǎn)：集合的運(yùn)算試題解析：所以=。故答案為：A答案：A??2.考點(diǎn)：復(fù)數(shù)乘除和乘方試題解析：則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為位于第二象限。故答案為：B答案：B??3.考點(diǎn)：算法和程序框圖試題解析：是；是；是

7、；，否，則輸出的值為10.故答案為：B答案：B??4.考點(diǎn)：平面向量的幾何運(yùn)算試題解析：若∥，則=，則=（1+），故∥；反過(guò)來(lái)，若∥，則=，所以=-1），所以∥。所以“∥”是“∥”的充要條件。故答案為：C答案：C??5.考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)試題解析：故排除A；又圖象關(guān)于直線對(duì)稱，所以函數(shù)在處取得最值，故排除C；又，對(duì)B：，是減函數(shù)，故B錯(cuò)。16頁(yè)故答案為：D答案：D??6.考點(diǎn)：分段函數(shù)，抽象函數(shù)與復(fù)合函數(shù)試題解析：因?yàn)楹瘮?shù)最大值為，且x-1所以時(shí)，且所以的取值范圍是。故答案為：A答案：A??7.