《第三十二課 與圓有關(guān)比例線段》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。

1、歡迎訪問(wèn)搏優(yōu)教育網(wǎng)試題下載站：www.sxbyedu.net搏優(yōu)教育網(wǎng)新聞資訊站www.sxbyedu.com第32課與圓有關(guān)的比例線段〖知識(shí)點(diǎn)〗相交弦定理、切割線定理及其推論〖大綱要求〗1．正誤相交弦定理、切割線定理及其推論；2．了解圓冪定理的內(nèi)在聯(lián)系；3．熟練地應(yīng)用定理解決有關(guān)問(wèn)題；4．注意（1）相交弦定理、切割線定理及其推論統(tǒng)稱為圓冪定理，圓冪定理是圓和相似三角形結(jié)合的產(chǎn)物。這幾個(gè)定理可統(tǒng)一記憶成一個(gè)定理：過(guò)圓內(nèi)或圓外一點(diǎn)作圓的兩條割線，則這兩條割線被圓截出的兩弦被定點(diǎn)分（內(nèi)分或外分）成兩線段長(zhǎng)的積相等（至于切線可看作是兩條交點(diǎn)重合的割線）。使用時(shí)注意每條線段的兩個(gè)端點(diǎn)一個(gè)是公共點(diǎn)

2、，另一個(gè)是與圓的交點(diǎn)；（2）見(jiàn)圓中有兩條相交想到相交弦定理；見(jiàn)到切線與一條割線相交則想到切割線定理；若有兩條切線相交則想到切線長(zhǎng)定理，并熟悉此時(shí)圖形中存在著一個(gè)以交點(diǎn)和圓心連線為對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形。〖考查重點(diǎn)與常見(jiàn)題型〗證明等積式、等比式及混合等式等。此種結(jié)論的證明重點(diǎn)考查了相似三角形，切割線定理及其推論，相交弦定理及圓的一些知識(shí)。常見(jiàn)題型以中檔解答題為主，也有一些出現(xiàn)在選擇題或填空題中?！碱A(yù)習(xí)練習(xí)〗1.圓內(nèi)兩弦相交，其中一條弦長(zhǎng)為8cm，且被交點(diǎn)平分，另一條被交點(diǎn)分為1:4兩部分，則這條弦長(zhǎng)為（）（A）2cm（B）8cm（C）10cm（D）16cm2.自圓外一點(diǎn)所作過(guò)圓心的割線長(zhǎng)是12c

3、m，圓的半徑為4cm，則過(guò)此點(diǎn)所引的切線長(zhǎng)為（）（A）16cm（B）4cm（C）4cm（D）以上答案都不對(duì)3.如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的BA、CD的延長(zhǎng)線交于P，AC、BD交于E，則圖中相似三角形有（）（A）2對(duì)（B）3對(duì)（C）4對(duì)（D）5對(duì)4.圓內(nèi)兩條弦AB與CD相交于E，如果AE＝BE，CE＝9，DE＝4，那么AB＝5.從圓外一點(diǎn)P向圓引兩條割線PAB、PCD，分別與圓相交于A、B、C、D，如果PA＝4，PC＝3，CD＝5，那么AB＝6.Rt△ABC中兩條直角邊分別為6cm，8cm，則外接圓半徑為,內(nèi)切圓半徑為7.PA、PB分別是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，∠AOB＝144°，則

4、∠P＝考點(diǎn)訓(xùn)練：1.⊙O中直徑CD⊥弦AB于E，AB＝6，DE∶CE＝1∶3，則DE的長(zhǎng)為（）(A)3(B)(C)2(D)62.由圓外一點(diǎn)作圓的切線長(zhǎng)為6，過(guò)這點(diǎn)作過(guò)圓心的割線長(zhǎng)為12，則此圓半徑長(zhǎng)為（）(A)19cm(B)6cm(C)4.5cm(D)以上答案都不對(duì)3.如圖1，⊙O的半徑為6，PQ＝6，AR＝8則QR的長(zhǎng)為（）(A)9(B)10(C)11(D)12陜西搏優(yōu)培訓(xùn)學(xué)校北新街校區(qū):029-86185067北門(mén)校區(qū)：029-68873400經(jīng)開(kāi)校區(qū):029-89168134金花北路校區(qū)：029-68873411歡迎訪問(wèn)搏優(yōu)教育網(wǎng)試題下載站：www.sxbyedu.net搏優(yōu)教育網(wǎng)

5、新聞資訊站www.sxbyedu.com3.如圖2，CD為⊙O直徑，弦AB垂直CD于P,AP＝4，PD＝2，則PO＝___.5.如圖3，PAB為⊙O的割線，PC切⊙O于C，PC＝10，AB＝15，則PA長(zhǎng)為_(kāi)__________.6．如圖4，弦AB⊥弦CD于E，若AE＝2，BE＝6，DE＝3，則⊙O的直徑長(zhǎng)＝________.7．如圖，PAB為⊙O的割線，PO交⊙O于C，OP＝13，PA＝9，AB＝7，求⊙O直徑的長(zhǎng).8.如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于A，PBC為⊙O的割線，求證：＝9.如圖，在兩圓公共弦AB上，任取一點(diǎn)G，過(guò)G作直線交一圓于C,D，交另一圓于E,F.求證：CG·ED

6、＝EG·CF.解題指導(dǎo)1．如圖，ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，DP∥AC，交BA的延長(zhǎng)線于P，求證：AD·DC＝PA·BC.陜西搏優(yōu)培訓(xùn)學(xué)校北新街校區(qū):029-86185067北門(mén)校區(qū)：029-68873400經(jīng)開(kāi)校區(qū):029-89168134金花北路校區(qū)：029-68873411歡迎訪問(wèn)搏優(yōu)教育網(wǎng)試題下載站：www.sxbyedu.net搏優(yōu)教育網(wǎng)新聞資訊站www.sxbyedu.com2．如圖，銳角△ABC，以BC為直徑作圓，在AB上截取AE＝切線長(zhǎng)AD，過(guò)E作AB的垂線交AC延長(zhǎng)線于F，求證：=.3.如圖，若△ABC的∠A平分線交BC于D，交其外接圓于E，求證：AD2＝AB·AC－B

7、D·CD.4．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CP切⊙O于C，交AB延長(zhǎng)線于P，割線PD交AC于F，CB于E，且CE＝CF，求證：（1）PD是∠APC的平分線，（2）CF2＝AF·BE.獨(dú)立訓(xùn)練：1．AB是⊙O直徑，C是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD切⊙O于D，AB＝6，CD＝4，則CB的長(zhǎng)為（）(A)2(B)(C)(D)32．如圖1，P在半圓O的直徑AB延長(zhǎng)線上，且PB＝OB＝2，PC切⊙O于C，CD⊥AB于D，則CD的長(zhǎng)為（）陜西搏優(yōu)培訓(xùn)學(xué)校