《命題和等價命題》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、第二節(jié)命題的形式及等價命題（一）命題與推出關系一．例題1.判斷下列命題的真假，并說明理由（1）如果x>1,那么＜1。（2）個位數(shù)字是5的自然數(shù)能被5整除（3.）互為補角的兩個角不相等（4）對頂角相等（5）.三條邊對應相等的兩個三角形全等。（6）．一個有理數(shù)與一個無理數(shù)的和是無理數(shù)。（7）、過直線外一點作該直線的平行線。（8）、若k=0，則隨x的增大而增大。（9）、是一個二次函數(shù)。（10）、拋物線與x軸恒無交點。（11）方程無實根（12）若x>1,則二．課堂練習1.判斷下列命題的真假，并說明理由（1）若ab,則（2）若＞，則

2、a＞b（3）若a＞b，則＞（4）若a＞，則＞*2．（1）如果一元二次方程ax+bx+c=0(a0)滿足ac＜0,那么這個方程有實數(shù)根。（2）如果一元二次方程ax+bx+c=0(a0)有實數(shù)根，那么ac＜03.設a,b,c，如果ab是c的倍數(shù)，那么a,b至少有一個是c的倍數(shù)4.若AB,BC,則AC5.如果aN,那么a除以4的余數(shù)是0或者16.命題：任何一個完全平方數(shù)均可以寫成3m或3m+1的形式（m）,判斷該命題的真假，并說明理由。（二）四種命題的形式與等價命題例題1.寫出下列命題的逆命題，否命題，逆否命題，并指出它們是否正

3、確（1）如果兩直線平行，那么同位角相等（2）如果x＞1,那么＜1.（3）對頂角相等2.求證：a,b是整數(shù)，若a+b不是偶數(shù)，則a,b不全為奇數(shù)。課堂練習寫出下列命題的逆命題，否命題和逆否命題，并判斷它們的真假1.如果兩個數(shù)都是奇數(shù)，那么這兩個數(shù)的和為偶數(shù)2.如果x-5x+6=0,那么x=2或者x=33.如果﹥1，那么x﹥14.如果x=2且y=-2,那么x+y=0家作（補充）1．寫出下列命題的逆命題，否命題和逆否命題，并判斷它們的真假(1)若AB=A,則AB(2)如果兩個數(shù)都是有理數(shù)，那么這兩個數(shù)的積為有理數(shù)（3）如果a,b

4、中至少有一個是偶數(shù)，那么ab是偶數(shù).(4)如果a+b0,那么a0,或b0.（5）如果a=0且b=0,那么ab=02.等腰三角形ABC中，AB=AC,已知∠DAP≠∠PAC,求證：AP與BC不平行。提高題1.集合（1,2），求a的取值范圍。2.若方程x的兩根一個小于2，另一個根大于等于3，求a的取值范圍。3.如果不等式對一切xR都成立，求實數(shù)m的取值范圍。練習題1．若（2,3），求m的取值范圍。2．若不等式a的取值范圍。3．K為何值時，不等式kx+2kx+1>0的解集為R.4．不等式mx-mx-4>0的解集為，求m的取值范圍

5、。5．已知對任意xR都有-3＜＜2，求實數(shù)t的取值范圍。6．已知對任意的實數(shù)x都有恒有意義，求k的取值范圍。充分條件，必要條件（1）一．例題1.說出下列事件之間的條件關系（1）（2）：兩個三角形面積相等，兩個三角形全等（3）三角形有兩個內角相等，三角形是全等三角形（4）：質數(shù)：奇數(shù)（5）設a,b是非零實數(shù)，：a>b,:a+>b+2.已知ABCD是凸四邊形，那么“AC=BD”是“四邊形ABCD是矩形”的什么條件？為什么？3.（1）x>0的一個充分非必要條件______________(2)x>0的一個必要非充分條件_____

6、_________課堂練習說明下列事件間的條件關系，并說明理由。1.:a,b,:ab>02.集合A，：AB=,:B=3.:兩個數(shù)十有理數(shù)，：這兩個數(shù)的積為有理數(shù)4．若a,b為實數(shù)，：=+：ab<05.：a>b:<充分條件，必要條件（2）一．例題1．復習四種條件（1）.“x=2”是“x-5x+6=0”的__________條件；x-5x+6=0的充分條件是____________(2).“x<3”是“x<2”的_______________條；x<2的必要條件是__________(3).“-1

7、1)<0”的____________條件（4）“a0”的一個充分非必要條件是__________;“xy>0”的一個必要非充分條件是_______1.已知實系數(shù)一元二次方程ax+bx+c=0,(a,“b”是“它有兩個相等實數(shù)根”的什么條件？為什么？2.“一個自然

8、數(shù)的末位是5或0”是“這個數(shù)是5的倍數(shù)”的什么條件？為什么？3.實系數(shù)一元二次方程ax+bx+c=0(a0)(1)有兩個正根的充要條件是______________________(2)有兩個負根的充要條件是______________________(3)有一個正根一個負根的充要條件_________