《《信息論與編碼基礎(chǔ)》唐朝京 雷蒨國(guó)防科技大學(xué)出版社課后答案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。

1、課后答案網(wǎng)www.khdaw.com第二章離散信源2.1同時(shí)擲出兩個(gè)正常的骰子，也就是各面呈現(xiàn)的概率都為1/6，求：(1)“3和5同時(shí)出現(xiàn)”這事件的自信息；(2)“兩個(gè)1同時(shí)出現(xiàn)”這事件的自信息；(3)兩個(gè)點(diǎn)數(shù)中至少有一個(gè)是1的自信息量。解：(1)11111p(x)=×+×=i6666181I(x)=?logp(x)=?log=.4170biti2i218(2)111p(x)=×=i66361I(x)=?logp(x)=?log=.5170biti2i236(3)1111p(x)=××11=i663611I(x)=?logp(x)=?log=

2、.1710biti2i2362.2居住某地區(qū)的女孩子有25%是大學(xué)生，在女大學(xué)生中有75%是身高160厘米以上的，而女孩子中身高160厘米以上的占總數(shù)的一半。假如我們得知“身高160厘米以上的某女孩是大學(xué)生”的消息，問(wèn)獲得多少信息量？解：設(shè)隨機(jī)變量X代表女孩子學(xué)歷Xx1（是大學(xué)生）x2（不是大學(xué)生）P(X)0.250.75設(shè)隨機(jī)變量Y代表女孩子身高Yy1（身高>160cm）y2（身高<160cm）P(Y)0.50.5已知：在女大學(xué)生中有75%是身高160厘米以上的即：p(y1/x1)=0.75求：身高160厘米以上的某女孩是大學(xué)生的信息量py

3、x(

4、)11??0.75即：I(,xy)=?log=?log??=0.585bit112py()1??0.5課后答案網(wǎng)www.khdaw.com2.3擲兩顆骰子，當(dāng)其向上的面的小圓點(diǎn)之和是3時(shí)，該消息包含的信息量是多少？當(dāng)小圓點(diǎn)之和是7時(shí)，該消息所包含的信息量又是多少？解：11）因圓點(diǎn)之和為3的概率px()=+=p(1,2)p(2,1)18該消息自信息量I()xp=?log()x=log18=4.170bit2）因圓點(diǎn)之和為7的概率1px()(=+++++=p1,6)(p6,1)(p2,5)(p5,2)(p3,4)(p4,3)6該消息自信息量

5、I()xp=?log()x=log6=2.585bit2.5黑白氣象傳真圖的消息只有黑色和白色兩種，即信源X={黑，白}。設(shè)黑色出現(xiàn)的概率為P(黑)=0.3，白色出現(xiàn)的概率為P(白)=0.7。假設(shè)圖上黑白消息出現(xiàn)前后沒(méi)有關(guān)聯(lián)，求熵H(X)；解：H(X)=?∑p(xi)logp(xi)=?3.0(log3.0+7.0log)7.0log210=.0881bit/symboli2.7消息源以概率PPPPP=====1/2,1/4,1/8,1/16,1/16,發(fā)送5種消息符12345號(hào)mmmmm,,,,。12345（1）若每個(gè)消息符號(hào)出現(xiàn)是獨(dú)立的，

6、求每個(gè)消息符號(hào)的信息量。（2）求該符號(hào)集的平均信息量。解：（1）因?yàn)橄⒎?hào)出現(xiàn)是獨(dú)立的，所以每個(gè)消息符號(hào)的信息量分別為：Im()l==og21bit1Im()l==og42bit2Im()l==og83bit3I()()lmI===mog164bit45（2）該符號(hào)集的平均信息量即為信源熵11111H()Xb=++++=log2log4log8log16log161.875it2481616?X??x1=0x2=1x3=2x4=3?2.8設(shè)離散無(wú)記憶信源??=??，其發(fā)出的信息?P(X)??8/34/14/18/1?為(2021201302

7、13001203210110321010021032011223210)，求(1)此消息的自信息量是多少？(2)此消息中平均每符號(hào)攜帶的信息量是多少？解：課后答案網(wǎng)www.khdaw.com(1)此消息總共有14個(gè)0、13個(gè)1、12個(gè)2、6個(gè)3，因此此消息發(fā)出的概率是：14256?3??1??1?p=??×??×???8??4??8?此消息的信息量是：I=?logp=87.811bit2(2)此消息中平均每符號(hào)攜帶的信息量是：I/n=87.811/45=.1951bit?X??x1x2x3x4x5x6?2.10設(shè)信源??=??，求這個(gè)信源的熵

8、，并?P(X)??2.0.019.018.017.016.017?解釋為什么H(X)>log6不滿(mǎn)足信源熵的極值性。解：6H(X)=?∑p(xi)log2p(xi)i=?2.0(log2.0+.019log.019+.018log.018+.017log.017+.016log.016+.017log.017)222222=.2657bit/symbolH(X)>log6=.258526不滿(mǎn)足極值性的原因是∑p(xi)=.107>1。i52.11每幀電視圖像可以認(rèn)為是由3ˉ10個(gè)像素組成的，所有像素均是獨(dú)立變化，且每像素又取128個(gè)不同的亮度

9、電平，并設(shè)亮度電平是等概出現(xiàn)，問(wèn)每幀圖像含有多少信息量？若有一個(gè)廣播員，在約10000個(gè)漢字中選出1000個(gè)漢字來(lái)口述此電視圖像，試問(wèn)廣播員描述此圖像所廣播的信息量