《高中數(shù)學 第一章 常用邏輯用語 1.1 命題及其關(guān)系 逆否命題素材 新人教a版選修》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學術(shù)論文-天天文庫。

1、根據(jù)國務院安全生產(chǎn)委員會規(guī)定，從2017年起，每年12月的第一周（12月1日-7日）作為《安全生產(chǎn)法》宣傳周。學校按照上級要求，通過舉辦宣傳教育圖片展、向師生發(fā)放《安全知識手冊》、推行實驗室安全準入、進行學院安全訪查等多種形式開展宣傳教育活動逆否命題原命題為：若a，則b。逆否命題為：若非b，則非a如果兩個命題中一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件的否定，則這兩個命題稱互為逆否命題。命題的否定只否結(jié)論。一個命題為原命題，則和它互為逆否命題的命題為原命題的逆否命題。原命題和逆否命題為等價命題．如果原命

2、題成立，逆否命題成立．逆命題和否命題為等價命題，如果逆命題成立，否命題成立．名稱定義命題：可以判斷真假的語句叫做命題。原命題為：若a，則b逆命題為：若b，則a否命題為：若非a，則非b逆否命題為：若非b，則非a互為逆否命題：如果兩個命題中一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件的否定，則這兩個命題稱互為逆否命題。命題的否定只否結(jié)論。性質(zhì)一個命題為原命題，則和它互為逆否命題的命題為原命題的逆否命題。原命題和逆否命題為等價命題．如果原命題成立，逆否命題成立．逆命題和否命題為等價命題，如果逆命題成立，否命題成

3、立．邏輯學認為命題與逆否命題是等價的，也就是命題真，則逆否命題也真。命題同它的逆否命題等價是作為公理存在的，你既不能證明它正確也不能證明它錯誤。其實這個東西可以認為是公理。它和公理“排中律”是等價的。我們數(shù)學的體系就是建立在這些公理之上。2逆否命題的濫用現(xiàn)實生活中存在許多對逆否邏輯的濫用，使用時須注意以下幾點：1、逆否命題、逆命題、否命題概念適用的前提是原命題為復合命題，而非簡單命題。復合命題是由簡單命題通過邏輯連接詞互相連接而組成的。簡單命題難以區(qū)分前提和結(jié)論，其真假只能通過生活經(jīng)驗和客觀事實加以判斷。例如

4、：根據(jù)國務院安全生產(chǎn)委員會規(guī)定，從2017年起，每年12月的第一周（12月1日-7日）作為《安全生產(chǎn)法》宣傳周。學校按照上級要求，通過舉辦宣傳教育圖片展、向師生發(fā)放《安全知識手冊》、推行實驗室安全準入、進行學院安全訪查等多種形式開展宣傳教育活動1根據(jù)國務院安全生產(chǎn)委員會規(guī)定，從2017年起，每年12月的第一周（12月1日-7日）作為《安全生產(chǎn)法》宣傳周。學校按照上級要求，通過舉辦宣傳教育圖片展、向師生發(fā)放《安全知識手冊》、推行實驗室安全準入、進行學院安全訪查等多種形式開展宣傳教育活動“我愛你”。這個句子不能算

5、作命題。因為是否“愛”的真假沒有一個明確的判斷標準。如果“我愛你”是命題，那么它是一個簡單命題。我們可以把它等價轉(zhuǎn)換為“若p，則q”的形式。再談論其逆否命題。（”我愛你“不具有排他性）等價轉(zhuǎn)換為：若我存在，則至少存在一個愛你的人（或”若我存在，則存在我愛你“）。逆否命題為：若不存在一個愛你的人，則我不存在（如果所有人都不愛你了，那么我也不存在了）。2、逆否命題的原命題（原復合命題）中須有適當?shù)奶N含關(guān)系。若沒有確實的因果關(guān)系則求逆否命題及由逆否命題判斷真假是沒有意義的。例如：1.原命題：你去看電影則我也去看電影

6、。逆否命題：我不去看電影則你沒去看電影。此原命題的前提和結(jié)論之間有相應的因果關(guān)系，故它的逆否命題是有意義的。2原命題：今天是圣誕節(jié)，所以今天下雪了。逆否命題：今天沒下雪，所以今天不是圣誕節(jié)。這個命題前提與結(jié)論間并無必然的因果關(guān)系，其逆否命題的真假并不能作為判斷客觀事實的依據(jù)。3舉例原命題：若吃多了，則肚子漲逆命題：若肚子漲，則吃多了否命題：若沒吃多，則肚子不漲逆否命題：若肚子不漲，則沒吃多原命題是正確的．所以逆否成立．但是逆命題和否命題不一定成立．肚子漲也許是水喝多了．道理1.原命題真，它的逆命題和否命題未必

7、真；原命題假，它的逆命題和否命題未必假。因此，一個定理的逆命題和否命題，必須通過邏輯證明才能判定其是否成立。若成立，則分別稱為逆定理和否定理。2.互為逆否的兩個命題，真則同真，假則同假。由此可以得出，要證明一個命題為真，如果直接證明有困難或太繁時，可以轉(zhuǎn)而證其逆否命題為真。根據(jù)國務院安全生產(chǎn)委員會規(guī)定，從2017年起，每年12月的第一周（12月1日-7日）作為《安全生產(chǎn)法》宣傳周。學校按照上級要求，通過舉辦宣傳教育圖片展、向師生發(fā)放《安全知識手冊》、推行實驗室安全準入、進行學院安全訪查等多種形式開展宣傳教育活

8、動1