《高中數(shù)學(xué)解題思想方法》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。

1、目錄前言………………………………………………………2第一章高中數(shù)學(xué)解題基本方法………………………3一、配方法………………………………………3二、換元法………………………………………7三、待定系數(shù)法…………………………………14四、定義法………………………………………19五、數(shù)學(xué)歸納法…………………………………23六、參數(shù)法………………………………………28七、反證法………………………………………32八、消去法………………………………………九、分析與綜合法………………………………十、特殊與一般法……………………………

2、…十一、類(lèi)比與歸納法…………………………十二、觀(guān)察與實(shí)驗(yàn)法…………………………第二章高中數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)思想……………………35一、數(shù)形結(jié)合思想………………………………35二、分類(lèi)討論思想………………………………41三、函數(shù)與方程思想……………………………47四、轉(zhuǎn)化（化歸）思想…………………………54第三章高考熱點(diǎn)問(wèn)題和解題策略……………………59一、應(yīng)用問(wèn)題……………………………………59二、探索性問(wèn)題…………………………………65三、選擇題解答策略……………………………71四、填空題解答策略…………………………

3、…77附錄………………………………………………………一、高考數(shù)學(xué)試卷分析…………………………二、兩套高考模擬試卷…………………………三、參考答案……………………………………2前言美國(guó)著名數(shù)學(xué)教育家波利亞說(shuō)過(guò)，掌握數(shù)學(xué)就意味著要善于解題。而當(dāng)我們解題時(shí)遇到一個(gè)新問(wèn)題，總想用熟悉的題型去“套”，這只是滿(mǎn)足于解出來(lái)，只有對(duì)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法理解透徹及融會(huì)貫通時(shí)，才能提出新看法、巧解法。高考試題十分重視對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的考查，特別是突出考查能力的試題，其解答過(guò)程都蘊(yùn)含著重要的數(shù)學(xué)思想方法。我們要有意識(shí)地應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法去分

4、析問(wèn)題解決問(wèn)題，形成能力，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)，使自己具有數(shù)學(xué)頭腦和眼光。高考試題主要從以下幾個(gè)方面對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行考查：①常用數(shù)學(xué)方法：配方法、換元法、待定系數(shù)法、數(shù)學(xué)歸納法、參數(shù)法、消去法等；②數(shù)學(xué)邏輯方法：分析法、綜合法、反證法、歸納法、演繹法等；③數(shù)學(xué)思維方法：觀(guān)察與分析、概括與抽象、分析與綜合、特殊與一般、類(lèi)比、歸納和演繹等；④常用數(shù)學(xué)思想：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想、轉(zhuǎn)化（化歸）思想等。數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)相比較，它有較高的地位和層次。數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)內(nèi)容，可以用文字和符號(hào)來(lái)記錄和描述，隨

5、著時(shí)間的推移，記憶力的減退，將來(lái)可能忘記。而數(shù)學(xué)思想方法則是一種數(shù)學(xué)意識(shí)，只能夠領(lǐng)會(huì)和運(yùn)用，屬于思維的范疇，用以對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)、處理和解決，掌握數(shù)學(xué)思想方法，不是受用一陣子，而是受用一輩子，即使數(shù)學(xué)知識(shí)忘記了，數(shù)學(xué)思想方法也還是對(duì)你起作用。數(shù)學(xué)思想方法中，數(shù)學(xué)基本方法是數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn)，是數(shù)學(xué)的行為，具有模式化與可操作性的特征，可以選用作為解題的具體手段。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，它與數(shù)學(xué)基本方法常常在學(xué)習(xí)、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)獲得?？梢哉f(shuō)，“知識(shí)”是基礎(chǔ)，“方法”是手段，“思想”是深化，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)的核心就是提高學(xué)生對(duì)

6、數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)和運(yùn)用，數(shù)學(xué)素質(zhì)的綜合體現(xiàn)就是“能力”。為了幫助學(xué)生掌握解題的金鑰匙，掌握解題的思想方法，本書(shū)先是介紹高考中常用的數(shù)學(xué)基本方法：配方法、換元法、待定系數(shù)法、數(shù)學(xué)歸納法、參數(shù)法、消去法、反證法、分析與綜合法、特殊與一般法、類(lèi)比與歸納法、觀(guān)察與實(shí)驗(yàn)法，再介紹高考中常用的數(shù)學(xué)思想：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想、轉(zhuǎn)化（化歸）思想。最后談?wù)劷忸}中的有關(guān)策略和高考中的幾個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題，并在附錄部分提供了近幾年的高考試卷。在每節(jié)的內(nèi)容中，先是對(duì)方法或者問(wèn)題進(jìn)行綜合性的敘述，再以三種題組的形式出現(xiàn)。再現(xiàn)

7、性題組是一組簡(jiǎn)單的選擇填空題進(jìn)行方法的再現(xiàn)，示范性題組進(jìn)行詳細(xì)的解答和分析，對(duì)方法和問(wèn)題進(jìn)行示范。鞏固性題組旨在檢查學(xué)習(xí)的效果，起到鞏固的作用。每個(gè)題組中習(xí)題的選取，又盡量綜合到代數(shù)、三角、幾何幾個(gè)部分重要章節(jié)的數(shù)學(xué)知識(shí)。23第一章高中數(shù)學(xué)解題基本方法一、配方法配方法是對(duì)數(shù)學(xué)式子進(jìn)行一種定向變形（配成“完全平方”）的技巧，通過(guò)配方找到已知和未知的聯(lián)系，從而化繁為簡(jiǎn)。何時(shí)配方，需要我們適當(dāng)預(yù)測(cè)，并且合理運(yùn)用“裂項(xiàng)”與“添項(xiàng)”、“配”與“湊”的技巧，從而完成配方。有時(shí)也將其稱(chēng)為“湊配法”。最常見(jiàn)的配方是進(jìn)行恒等變形，使

8、數(shù)學(xué)式子出現(xiàn)完全平方。它主要適用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函數(shù)、二次代數(shù)式的討論與求解，或者缺xy項(xiàng)的二次曲線(xiàn)的平移變換等問(wèn)題。222配方法使用的最基本的配方依據(jù)是二項(xiàng)完全平方公式(a＋b)＝a＋2ab＋b，將這個(gè)公式靈活運(yùn)用，可得到各種基本配方形式，如：2222a＋b＝(a＋b)－2ab＝(a－b)＋2ab；b3222222a＋ab＋