《河北省衡水市衡水金卷2018屆高三大聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試卷及答案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、河北省衡水市衡水金卷2018屆高三大聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合，，則集合中元素的個(gè)數(shù)為（）A．1B．2C．3D．42．已知命題：，，則命題為（）A．，B．，C．，D．，3．已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4．已知雙曲線：的一個(gè)焦點(diǎn)為，則雙曲線的漸近線方程為（）A．B．C．D．5．2017年8月1日是中國(guó)人民解放軍建

2、軍90周年，中國(guó)人民銀行發(fā)行了以此為主題的金銀紀(jì)念幣.如圖所示的是一枚8克圓形金質(zhì)紀(jì)念幣，直徑22毫米，面額100元.為了測(cè)算圖中軍旗部分的面積，現(xiàn)向硬幣內(nèi)隨機(jī)投擲100粒芝麻，已知恰有30粒芝麻落在軍旗內(nèi)，據(jù)此可估計(jì)軍旗的面積大約是（）A．B．C．D．6．下列函數(shù)中，與函數(shù)的定義域、單調(diào)性與奇偶性均一致的函數(shù)是（）A．B．C．D．7．如圖是一個(gè)空間幾何體的正視圖和俯視圖，則它的側(cè)視圖為（）A．B．C．D．8．設(shè)，，，則的大小關(guān)系為（）A．B．C．D．9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值為（）A．B．C．D．

3、10．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，得到函數(shù)的圖象，則下列關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．最小正周期為B．圖象關(guān)于直線對(duì)稱C．圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D．初相為11．拋物線有如下光學(xué)性質(zhì)：由焦點(diǎn)射出的光線經(jīng)拋物線反射后平行于拋物線的對(duì)稱軸；反之，平行于拋物線對(duì)稱軸的入射光線經(jīng)拋物線發(fā)射后必經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn).已知拋物線的焦點(diǎn)為，一平行于軸的光線從點(diǎn)射出，經(jīng)過(guò)拋物線上的點(diǎn)反射后，再經(jīng)拋物線上的另一點(diǎn)射出，則直線的斜率為（）A．B．C．D．12．已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別是，且，若，則的取值范圍為（）

4、A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知向量，，若，則．14．已知函數(shù)，若曲線在點(diǎn)處的切線經(jīng)過(guò)圓：的圓心，則實(shí)數(shù)的值為．15．已知實(shí)數(shù)滿足約束條件則的取值范圍為（用區(qū)間表示）．16．在《九章算術(shù)》中，將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽(yáng)馬.若四棱錐為陽(yáng)馬，側(cè)棱底面，且，則該陽(yáng)馬的外接球與內(nèi)切球表面積之和為．三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）17．在遞增的等比數(shù)列中，，，其中.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)

5、公式；（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和.18．如圖，在三棱柱中，平面，，，點(diǎn)為的中點(diǎn).（1）證明：平面；（2）求三棱錐的體積.19．隨著資本市場(chǎng)的強(qiáng)勢(shì)進(jìn)入，互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風(fēng)來(lái)”，遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在市的使用情況，某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中抽取了200人進(jìn)行抽樣分析，得到下表（單位：人）：（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.15的前提下認(rèn)為市使用共享單車情況與年齡有關(guān)？（2）現(xiàn)從所抽取的30歲以上的網(wǎng)友中利用分層抽樣的方法再抽取5人.（i）分別求

6、這5人中經(jīng)常使用、偶爾或不用共享單車的人數(shù)；（ii）從這5人中，再隨機(jī)選出2人贈(zèng)送一件禮品，求選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率.參考公式：，其中.參考數(shù)據(jù)：0.150.100.050.0250.0102.0722.7063.8415.0246.63520．已知橢圓：過(guò)點(diǎn)，離心率為，直線：與橢圓交于兩點(diǎn).（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）成立？若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21．已知函數(shù)，.（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范

7、圍.請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．22．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.（1）求曲線的普通方程及直線的直角坐標(biāo)方程；（2）求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值.23．選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（1）解不等式；（2）記函數(shù)的值域?yàn)椋?，試證明：.衡水金卷2018屆全國(guó)高三大聯(lián)考文數(shù)參考答案及評(píng)分細(xì)則一、選擇題1-5:CDDAB6-10:DAABC11、12：BB二、填空題13．

8、114．15．16．三、解答題17．解：（1）設(shè)數(shù)列的公比為，則，又，∴，或，（舍）.∴，即.故（）.（2）由（1）得，.∴.18．解：（1）連接交于點(diǎn)，連接.在三棱柱中，四邊形是平行四邊形.∴點(diǎn)是的中點(diǎn).∵點(diǎn)為的中點(diǎn)，∴.又平面，平面，∴平面.（2）∵，，∴.在三棱柱中，由平面，得平面平面.又平面平面.∴平面.∴點(diǎn)到平面的距離為，且.∴.19．解：（1）由列聯(lián)表可知，.因?yàn)椋阅茉?/p>