《安徽省宿州市2017年高考數(shù)學一模試卷（理科） word版含解析》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在應用文檔-天天文庫。

1、安徽省宿州市2017年高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）　一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知集合A={x

2、x2＜1}，B=x

3、2x＞，則A∩B=（　?。〢．B．C．D．2．復數(shù)z滿足（1+i）z=2﹣3i，則復數(shù)z的虛部是（　?。〢．B．C．D．3．向量，滿足

4、

5、=1，

6、

7、=2，?（+）=0，則在方向上的投影為（　?。〢．B．C．0D．4．如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著《九章算術》中的“更相減損術”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入a，b的值分別為84，48，則輸出的a的值為（

8、　　）A．8B．12C．24D．365．函數(shù)的圖象大致為（　?。〢．B．C．D．6．已知不等式組表示的平面區(qū)域為D，點集T={（x0，y0）

9、x0，y0∈Z，（x0，y0）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的點}，則T中的點的縱坐標之和為（　　）A．10B．11C．15D．167．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）A．45B．C．D．608．將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向下平移4個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象（　?。〢．關于點（﹣2，0）對稱B．關于點（0，﹣2）對稱C．關于直線x=﹣2對稱D

10、．關于直線x=0對稱9．已知的展開式中x與x3的項的系數(shù)之比為1：4，則a4+b4的最小值為（　　）A．16B．12C．8D．410．以下四個命題中，正確命題的個數(shù)是（　?。倜}“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題是真命題；②已知α，β是不同的平面，m，n是不同的直線，m∥α，n∥β，α⊥β，則m⊥n；③直線l1：2ax+y+1=0，l2：x+2ay+2=0，l1∥l2的充要條件是；④．A．1B．2C．3D．411．在△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，一只小螞蟻從△ABC的內切圓的圓心處開始隨機爬行，當螞蟻（在三角形內部）與△ABC各邊

11、距離不低于1個單位時其行動是安全的，則這只小螞蟻在△ABC內任意行動時安全的概率是（　　）A．B．C．D．12．函數(shù)f（x）在R上的導函數(shù)為f'（x），對于任意的實數(shù)x，都有f'（x）+2017＜4034x，若f（t+1）＜f（﹣t）+4034t+2017，則實數(shù)t的取值范圍是（　?。〢．B．C．D．　二、填空題已知函數(shù)，則=　　．14．在三棱錐A﹣BCD中，側棱AB，AC，AD兩兩垂直，△ABC、△ACD、△ABD的面積分別為、、，則三棱錐A﹣BCD的外接球的體積為　?。?5．已知點G是△ABC的重心，內角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，且，則角B的

12、大小是　　．16．直線l過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F，與拋物線C交于A、B兩點，與其準線交于點D，若

13、AF

14、=6，，則p=　　．　三、解答題（本大題共5小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．（12分）數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足，且a1，a2+6，a3成等差數(shù)列．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；（Ⅱ）設bn=，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．18．（12分）如圖所示，四邊形AMNC為等腰梯形，△ABC為直角三角形，平面AMNC與平面ABC垂直，AB=BC，AM=CN，點O、D、E分別是AC、MN、AB的中點．過點E作平

15、行于平面AMNC的截面分別交BD、BC于點F、G，H是FG的中點．（Ⅰ）證明：OB⊥EH；（Ⅱ）若直線BH與平面EFG所成的角的正弦值為，求二面角D﹣AC﹣H的余弦值．19．（12分）某綜藝節(jié)目為增強娛樂性，要求現(xiàn)場嘉賓與其場外好友連線互動．凡是拒絕表演節(jié)目的好友均無連線好友的機會；凡是選擇表演節(jié)目的好友均需連線未參加過此活動的3個好友參與此活動，以此下去．（Ⅰ）假設每個人選擇表演與否是等可能的，且互不影響，則某人選擇表演后，其連線的3個好友中不少于2個好友選擇表演節(jié)目的概率是多少？（Ⅱ）為調查“選擇表演者”與其性別是否有關，采取隨機抽樣得到如表：選擇表演拒

16、絕表演合計男501060女101020合計602080①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，是否有99%的把握認為“表演節(jié)目”與好友的性別有關？②將此樣本的頻率視為總體的概率，隨機調查3名男性好友，設X為3個人中選擇表演的人數(shù)，求X的分布列和期望．附：K2=；P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.63520．（12分）已知橢圓，焦距為2，離心率e為．（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；（Ⅱ）過點作圓的切線，切點分別為M、N，直線MN與x軸交于點F，過點F的直線l交橢圓C于A、B兩點，點F關于y軸的對稱點為G，求△ABG的

17、面積的最大值．21．（12分）設函數(shù)．（Ⅰ）討論f（