《河南省豫南九校2013屆高三上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。

1、豫南九校2013屆高三上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分一：選擇題：（每題5分，共60分）．1.設(shè)，則（）A.B.C.D.2已知為兩個(gè)命題，則“是真命題”是“是真命題”的（）A．充分不必要條B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3．已知函數(shù)的大致圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式應(yīng)為（）A.B.C.D.4.已知，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．　　D．5.過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作傾斜角為弦AB，則為（）A.B.C.D.6.已知函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍為（）A.BC.D.7.設(shè)，曲線在處的切線與

2、軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則()A.80B32C.192D.2568.設(shè)有一立體的三視圖如下，則該立體體積為（）2231221正視圖側(cè)視圖22俯視圖（圓和正方形）A.4+B.4+C.4+D.4+9．已知=(cosπ,sinπ),,，若△OAB是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則△OAB的面積等于（）[來(lái)源:http://wx.jtyjy.com/HTTP://WX.JTYJY.COM/]A．1B．C．2D．10.在橢圓（ａ＞）中，記左焦點(diǎn)為F,右頂點(diǎn)為A，短軸上方的端點(diǎn)為B，若角，則橢圓的離心率為（）A．B．C．D．11．在正三棱柱中，若,則與所成的角的大

3、小是（）12．如果直線與圓交于M,N兩點(diǎn)，且M,N關(guān)于直線對(duì)稱，動(dòng)點(diǎn)P(a，b)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)部及邊界上運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)取值范圍是（）ABCD二：填空題：（每題5分，共20分）．13.計(jì)算定積分=________．14.夾在的二面角內(nèi)的一個(gè)球與二面角的兩個(gè)面的切點(diǎn)到棱的距離都是6，則這個(gè)球的半徑為_(kāi)______．15.記函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，的導(dǎo)數(shù)為的導(dǎo)數(shù)為。若可進(jìn)行次求導(dǎo)，則均可近似表示為：若取，根據(jù)這個(gè)結(jié)論，則可近似估計(jì)自然對(duì)數(shù)的底數(shù)_____（用分?jǐn)?shù)表示）．16.定義在上的函數(shù)滿足，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)，總有成立。則下列命題正確序號(hào)為_(kāi)___①；②為奇

4、函數(shù);③為偶函數(shù);④若，則為等差數(shù)列．三、解答題：本大題共6小題,共70分,解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的過(guò)程.17．（本小題滿分10分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且（為正整數(shù)）（Ⅰ）求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若對(duì)任意正整數(shù)，恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值.18.（本小題滿分12分）已知向量，設(shè)函數(shù),（Ⅰ）求函數(shù)的表達(dá)式；（Ⅱ）在中，分別是角的對(duì)邊，為銳角,若，，的面積為，求邊的長(zhǎng)．19．（本小題滿分12分）現(xiàn)有如下兩個(gè)命題：命題p：函數(shù)，既有極大值又有極小值．命題q：直線與曲線有公共點(diǎn)．若命題“p或q為”真，且“p且q”為假，試求a的取值范圍．20．（本小題滿分12分）如

5、圖，在點(diǎn)上，過(guò)點(diǎn)做//將的位置（），使得.AaaaaaBCEFPBEFC(1)求證：（2）試問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)上移動(dòng)時(shí)，二面角的平面角的余弦值是否為定值？若是，求出定值，若不是，說(shuō)明理由．21．（本小題滿分12分）已知橢圓（a＞4），離心率為．（1）求橢圓的方程．（2）過(guò)其右焦點(diǎn)任作一條斜率為（）的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，問(wèn)在右側(cè)是否存在一點(diǎn)D，連AD、BD分別交直線于M,N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓恰好過(guò)，若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（本小題滿分12分）設(shè)和是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，其中，．（Ⅰ）求的取值范圍；（Ⅱ）若，求的最大值．注：e是自然對(duì)數(shù)的

6、底數(shù)．豫南九校2012-----2013學(xué)年高三12月份聯(lián)考理科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案CADBBCACADBD二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）13.；14.；15.；16.①③.17．（本小題滿分10分）解：（1），①當(dāng)時(shí)，.②由①-②，得..…………3分又，，解得.數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列.（為正整數(shù)）.……………5分（2）由（Ⅰ）知……………8分由題意可知，對(duì)于任意的正整數(shù)，恒有，數(shù)列單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，該數(shù)列中的最小項(xiàng)為，·必有，即實(shí)數(shù)的最大值為1.………………10分18解：（Ⅰ）由

7、題意得：……………………………5（Ⅱ）由得：，化簡(jiǎn)得：,又因?yàn)?，解得：………………………………………?分由題意知：，解得，………………10分又,所以故所求邊的長(zhǎng)為5?！?2分19.解：由，知，既有極大值又有極小值，轉(zhuǎn)化為有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，即＞0解得a＞3或a＜0.即當(dāng)a＞3或a＜0，命題p為真?！?分可整理為，直線與有公共點(diǎn)等價(jià)于，解得。即當(dāng)時(shí)，命題q為真?！?分由題，若p真q假，，解得a＞3或a＜-1；………………10分若p假q真，解得。綜上，a的取值范圍為解得a＞3或a＜-1或………………12分20.解：（1）在中，又平面

8、PEB.又平面PEB,………………4分（2）在平面PEB內(nèi)，經(jīng)P點(diǎn)作PDBE于D，由（1）知EF面PEB,E