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1、基于小波分析的旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)定量特征研究國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（50105004）侯敬宏黃樹紅申弢張燕平（華中科技大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院武漢430074）摘要：通過對(duì)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)的連續(xù)小波變換，利用小波濾波器良好的時(shí)頻特性，研究了振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過連續(xù)小波變換后的統(tǒng)計(jì)特征。在信號(hào)的特征提取中，引入“灰度矩”并把一階矩作為定量指標(biāo)。對(duì)8種典型故障信號(hào)的研究表明，這種方法能夠簡(jiǎn)單有效地提取信號(hào)的特征，區(qū)分振動(dòng)故障。關(guān)鍵詞:小波變換；故障診斷；信號(hào)處理；特征提取中圖分類號(hào)TH165.3文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A現(xiàn)有的旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)的分

2、析方法多只是定性指出機(jī)組可能存在的故障，而現(xiàn)實(shí)中并不是設(shè)備存在隱患就立即停機(jī)處理，而是希望根據(jù)定量評(píng)價(jià)故障的危害程度以及發(fā)展趨勢(shì)而作決定，從而有效避免“維修不足”和“過剩維修”所帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失。小波濾波器是一個(gè)具有恒Ｑ(品質(zhì)因子，定義為濾波器的中心頻率與帶寬之比)特性的濾波器，因此，其可以隨信號(hào)頻率增高而減小時(shí)窗寬度并相應(yīng)增加頻窗寬度，即具有”變焦”分析的特性。故而小波分析在信號(hào)的時(shí)頻分析中具有特殊的地位和性能。從數(shù)學(xué)上看，對(duì)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波分析，是將一維信號(hào)在二維空間進(jìn)行分解，使得在一維空間中無(wú)法提取的特

3、征在二維空間中得到很好的反映。從物理上看，對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行連續(xù)小波變換和分析，實(shí)際上就是將無(wú)法從一維時(shí)域或者頻域中體現(xiàn)的信號(hào)特征，在具有良好濾波器特性的小波時(shí)頻窗中得以體現(xiàn)，以獲得信號(hào)所包含的特征信息[3]。因此，分析機(jī)械振動(dòng)信號(hào)的連續(xù)小波系數(shù)，從中提取特征，可以更好地反映信號(hào)的本質(zhì)。利用連續(xù)小波分析信號(hào)時(shí)，一般用每個(gè)尺度下小波能譜圖提取信號(hào)的定性特征。這在很大程度上依賴于人的主觀判斷。如果要實(shí)現(xiàn)自主式的狀態(tài)診斷，則必須要提取能反映信號(hào)特征的定量指標(biāo)。本文引入一種“灰度矩”的統(tǒng)計(jì)量，對(duì)8種故障信號(hào)波形經(jīng)連續(xù)小波變

4、換后的系數(shù)矩陣進(jìn)行處理，提出區(qū)分這些故障的定量指標(biāo)。所選取的8種故障信號(hào)為[2]：不平衡，不對(duì)中，油膜振蕩，軸裂紋，支座松動(dòng)的軸振動(dòng)信號(hào)，支座松動(dòng)的支座振動(dòng)信號(hào)，碰摩故障的軸振動(dòng)信號(hào)，碰摩故障的支座振動(dòng)信號(hào)。本文所采用的所有故障信號(hào)均為本單位模擬試驗(yàn)臺(tái)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。一．連續(xù)小波變換一般所討論的小波，是指一個(gè)被稱之為母小波或基本小波的函數(shù)，經(jīng)伸縮和平移所產(chǎn)生的函數(shù)簇Ψa，b（t），式中a>0是尺度因子，b反映位移，其值可正可負(fù)。定義滿足“容許條件”[1]：……①的函數(shù)Ψ（t）為基本小波函數(shù)，簡(jiǎn)稱小波函數(shù)。若函數(shù)f(

5、t)是平方可積函數(shù)，即，定義：WTx(a，b)==……②為f(t)的小波變換。上標(biāo)*代表共軛，代表內(nèi)積。要實(shí)現(xiàn)WTx(a，b)所定義的內(nèi)積，除少數(shù)情況可做解析計(jì)算外，大多數(shù)情況只能通過計(jì)算機(jī)做近似數(shù)值計(jì)算。按數(shù)字信號(hào)處理的習(xí)慣可將式②變成：WTx(a，k)=……③6對(duì)每一個(gè)固定a值，依次求不同k值下的乘積和，便得到該a值下一組WT系數(shù)。f(t)如果是由512個(gè)離散點(diǎn)組成的時(shí)間序列，每一個(gè)給定的a值（尺度），有512個(gè)系數(shù)值，N個(gè)尺度下經(jīng)小波變換后便組成一個(gè)N×512的系數(shù)矩

6、陣。一．小波系數(shù)矩陣的“灰度矩”信號(hào)經(jīng)連續(xù)小波變換后的小波系數(shù)往往以灰度圖的形式呈現(xiàn)出來(lái)。對(duì)于旋轉(zhuǎn)機(jī)械的振動(dòng)信號(hào)來(lái)講，其故障特征周期出現(xiàn)，可用灰度圖表示，如圖1所示。顯然，從灰度圖上可直觀分辨不同的故障，但實(shí)際故障診斷時(shí)，人為判斷會(huì)存在模糊性和個(gè)體差異。那么，能否用一種定量指標(biāo)來(lái)區(qū)分灰度圖之間的總體差異呢？本文定義一個(gè)m×n矩陣的k階“灰度矩”來(lái)定量描述小波灰度圖的差異：Mk=……④圖2用morl小波分析8種故障的Mk(k=1~50)分布油膜振蕩碰摩-支座松動(dòng)-支座軸裂紋不對(duì)中碰摩-軸不平衡松動(dòng)-軸這里的權(quán)值表

7、示元素aij與a11之間的“距離”，相當(dāng)于灰度圖中某一個(gè)像素點(diǎn)與參考點(diǎn)之間的幾何長(zhǎng)度。④式不直接采用灰度圖中的幾何距離，是為了不受灰度圖幾何尺寸的影響。圖2是對(duì)應(yīng)8種振動(dòng)故障信號(hào)morl小波系數(shù)矩陣的灰度矩，其中灰度矩的階數(shù)為k=1~50?？梢钥闯觯唠A矩與低階矩對(duì)故障的區(qū)分度相差不大，因此可以采用一階灰度矩M1來(lái)區(qū)分故障的灰度圖，以減少計(jì)算量，有利于實(shí)時(shí)診斷。二．故障信號(hào)灰度矩M1的處理方法圖2同時(shí)給出了另外一個(gè)結(jié)果，即morl小波的灰度矩可以很好地區(qū)分8種振動(dòng)故障。顯然，這對(duì)于定量故障診斷是極有吸引力的。如

8、果能找到幾種故障區(qū)分性很好的小波，就有可能從多個(gè)角度進(jìn)行定量故障診斷，減少由于信號(hào)畸變而導(dǎo)致某一個(gè)小波灰度矩不穩(wěn)定造成的誤診斷。為此，本文進(jìn)行了以下工作：6對(duì)采集到的故障信號(hào)(假設(shè)由512個(gè)離散點(diǎn)組成)進(jìn)行歸一化處理，若處理后的序列為{x1，x2，……，x512}，有成立；1.選擇8種常用的連續(xù)小波db4、sym3、coif4、bior6.8、rbio6.8、dmey、meyr、mor