《河南省中原名校聯(lián)盟2014屆高三上學(xué)期第一次摸底考試 數(shù)學(xué)理》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、中原名校聯(lián)盟2013——2014學(xué)年高三上期第一次摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：150分鐘試卷滿分：150分）第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的。1．設(shè)A＝{1，4，2x}，若B＝{1，}，若BA，則x＝（）A．0B．－2C．0或－2D．0或±22．已知m，n∈R，mi－1＝n＋i，則復(fù)數(shù)m＋ni在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．若數(shù)列{}通項(xiàng)為＝an，則“數(shù)列{}為遞增數(shù)列”的一個(gè)充分不必要條件是（）A．a(chǎn)≥0B．a(chǎn)＞1C．a(chǎn)＞0D．

2、a＜04．若直線y＝kx與圓－4x＋3＝0的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線x＋y＋b＝0對稱，則（）A．k＝1，b＝－2B．k＝1，b＝2C．k＝－1，b＝2D．k＝－1，b＝－25．執(zhí)行右邊的程序框圖，若t∈[－1，2]，則s∈（）A．（－1，2）B．[－1，2）C．[－1，2]D．（－l，2]6．正方形AP1P2P3的邊長為4，點(diǎn)B，C分別是邊P1P2，P2P3的中點(diǎn)，沿AB，BC，CA折成一個(gè)三棱錐P－ABC（使P1，P2，P3重合于P），則三棱錐P－ABC的外接球表面積為（）A．24πB．12πC．8πD．4π7．已知等比數(shù)列{}中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且

3、a1,a3，2a2成等差數(shù)列，則＝（）A．1－B．1＋C．2D．－18．如圖所示，M，N是函數(shù)y＝2sin（wx＋）（ω＞0）圖像與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在M，N之間的圖像上運(yùn)動，當(dāng)△MPN面積最大時(shí)·9··＝0，則ω＝（）A．B．C．D．89．已知四棱錐P－ABCD的三視圖如下圖所示，則四棱錐P－ABCD的四個(gè)側(cè)面中的最大的面積是（）A．3B．2C．6D．810．在圓內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)恰好在區(qū)域內(nèi)的概率為（）A．B．C．D．11．等軸雙曲線（a＞0,b＞0）的右焦點(diǎn)為F（c，0），方程的實(shí)根分別為和，則三邊長分別為｜｜，｜｜，2的三角形中，長度為2

4、的邊的對角是（）A．銳角B．直角C．鈍角D．不能確定12．已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足＞f（x），則（）A．f（2）＜f（0）B．f（2）≤f（0）C．f（2）＝f（0）D．f（2）＞f（0）第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題～第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22題～第24題為選考題，考生依據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．·9·13．已知｜｜＝1，｜｜＝，且，的夾角為，則｜－｜的值為_________．14．曲線＝x與y＝圍成的圖形的面積為______________．15．已知（1＋x）＋＋＋…＋＝

5、＋＋＋…＋，且＋＋＋…＋＝126，則n的值為______________．16．對于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“﹡”：a﹡b＝,設(shè)f（x）＝（2x－1）﹡x，且關(guān)于x的方程f（x）＝m（m∈R）恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，，，則＋＋的取值范圍是_________________．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f（x）＝－sin（2x－）．（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；（2）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，c＝3，f（）＝，若sinB＝2sinA，求△ABC的面積．18．（本小

6、題滿分12分）甲、乙兩人參加某種選拔測試．在備選的10道題中，甲答對其中每道題的概率都是，乙能答對其中的5道題．規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測試，答對一題加10分，答錯(cuò)一題（不答視為答錯(cuò)）減5分，得分最低為0分，至少得15分才能入選．（1）求乙得分的分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率．19．（本小題滿分12分）如右圖，在多面體ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是邊長為2的等邊三角形，AE＝1，CD與平面ABDE所成角的正弦值為．（1）若F是線段CD的中點(diǎn)，證明：EF⊥面DBC;（

7、2）求二面角D－EC－B的平面角的余弦值．·9·20．（本小題滿分12分）已知橢圓長軸的左右端點(diǎn)分別為A，B，短軸的上端點(diǎn)為M，O為橢圓的中心，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，且·＝1，｜｜＝1．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，問：是否存在直線l，使得點(diǎn)F恰為△PQM的垂心?若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）＝ln－a＋x（a＞0）．（1）若＝，求f（x）圖像在x＝1處的切線的方程；（2）若f（x）的極大值和極小值分別為m，n，證明：m＋n＞3－2ln2．【選考題】請考生在第2

8、2、23、24題中任選一道作答，多答、不答按本選考題的首題進(jìn)行評分．22．（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講如圖，在△ABC中，CD是∠AC