《重慶市南開中學2016屆高三二診模擬考試數(shù)學（理）試題含答案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。

1、2016屆重慶市南開中學高三下學期二診模擬數(shù)學（理）試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘。第I卷（選擇題共60分）一、選擇題：共12小題，每小題5分，共60分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、已知函數(shù)的定義域為集合，集合，則（）A、B、C、D、2、已知為第二象限角，且，則的值是（）A、B、C、D、3、已知為實數(shù)，則“”是“”的（）A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件4、已知，則函數(shù)的圖像處的切線的斜率為（）m=1,i=1m=m(2-i)+1i=i+1m

2、=0？重慶名校資源庫輸出i開始結束是否A、B、C、D、5、已知公差不為0的等差數(shù)列滿足成等比數(shù)列，為數(shù)列的前項和，則的值為（）A、B、C、2D、36、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值為（）A、3B、4C、5D、67、將函數(shù)的圖象分別向左和向右移動之后的圖象的對稱中心重合，則正實數(shù)的最小值是（）A、B、C、D、8、設點是區(qū)域內的任意一點，則使函數(shù)·9·在區(qū)間上是增函數(shù)的概率為（）A、B、C、D、9、某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的外接球的表面積是（）A、4B、6C、12D、2410、已知點是拋物線上一點，為坐標原點，若以點為圓心，的長為半徑的圓交拋物線于兩點，

3、且為等邊三角形，則的值是（）A、B、2C、6D、11、已知且，則的取值范圍（）A、B、C、D、12、如圖，正方形的邊長為6，點、分別在邊、上，且，。如果對于常數(shù)，在正方形的四條邊上，有且只有6個不同的點使得成立，那么的取值范圍是（）A、B、C、D、第II卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在答題卡相對應位置上。13、若（為虛數(shù)單位），則復數(shù)的值為。14、將甲乙等5名交警分配到三個不同的路口疏通交通，每個路口至少一人，且甲乙在同一路口的分配方案有種。15、已知，則。16、已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，且滿足，則使得成立的的最大值

4、是?！?·三、解答題：本大題共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（本小題滿分12分）在中，角所對的邊分別為，若。（1）求角的大??；（2）已知，的面積為8，求邊長的值。18、（本小題滿分12分）在某高校的一次自主招生考試中，隨機抽取了100名考生的成績（單位：分），并把所得數(shù)據(jù)列成了如下表所示的頻數(shù)分布表：組別頻數(shù)5182826176（1）求抽取的樣本平均數(shù)和樣本方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；（2）已知這次考試共有2000名考生參加，如果近似地認為這次成績服從正態(tài)分布（其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差），且規(guī)定82.7分是復試

5、分數(shù)線，那么在這2000名考生中，能進入復試的有多少人？（結果取整數(shù)部分）（附：，若，則，。）19、（本小題滿分12分）如圖①，在直角梯形中，，，，，的中點，與的交點。將沿折起到的位置，如圖②。（1）證明：平面；（2）若平面平面，求平面與平面夾角的余弦值。20、（本小題滿分12分）已知橢圓上一點與橢圓右焦點的連線垂直于軸，直線·9·與橢圓相交于、兩點（均不在坐標軸上）。（1）求橢圓的標準方程；（2）設為坐標原點，若的面積為，試判斷直線與的斜率之積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由。21、（本小題滿分12分）已知函數(shù)，。（1）若函數(shù)與的圖象有公共點，求實數(shù)

6、的取值范圍；（2）設函數(shù)，若，使得，求證：。請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請寫清題號。22、（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，內接于，是的直徑，是過點的直線，且。（1）求證：是的切線；（2）如果弦于點，，，，求。23、（本小題滿分10分）選修4-4：極坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，過點作傾斜角為的直線與曲線相交于不同的兩點。（1）寫出直線的參數(shù)方程；（2）求的取值范圍。24、（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講設不等式的解集為，且。（1）試比較與的大?。弧?·（2）設表示數(shù)集中的最大數(shù)，且，

7、求證：?！?··9··9··9·歡迎訪問“高中試卷網(wǎng)”——http://sj.fjjy.org·9·