《數(shù)理統(tǒng)計 - 第五講數(shù)理統(tǒng)計》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、教育聯(lián)展網(wǎng)www.thea.cn第五講數(shù)理統(tǒng)計考試要求1.理解總體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念.其中樣本方差定義為2.了解分布、t分布和F分布的概念及性質(zhì)，了解分位數(shù)的概念并會查表計算.3.了解正態(tài)總體的常用抽樣分布.4.理解經(jīng)驗分布函數(shù)的概念和性質(zhì),會根據(jù)樣本值求經(jīng)驗分布函數(shù).5.理解參數(shù)的點估計、估計量與估計值的概念.6.掌握矩估計法（一階、二階矩）和最大似然的估計法.7.了解估計量的無偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并會驗證估計量的無偏性.8.理解區(qū)間估計的概念，會求單個正態(tài)總體的均值和方差的置信

2、區(qū)間，會求兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間.9.理解顯著性檢驗的基本思想，掌握假設(shè)檢驗的基本步驟，了解假設(shè)檢驗可能產(chǎn)生的兩類錯誤.10.了解單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗一、樣本與抽樣分布1.總體、個體與簡單隨機樣本:2.常用統(tǒng)計量:1°樣本均值2°樣本方差3°樣本標(biāo)準(zhǔn)差:4°樣本k階原點矩4教育聯(lián)展網(wǎng)www.thea.cn5°樣本k階中心矩3．分位數(shù)4.重要抽樣分布（1）（2）t分布（3）F分布5.正態(tài)總體的常用抽樣分布:,,則（1）（2）（3）（4）（5）與相互獨立,且,,.【例1】設(shè)總體設(shè)是來自總體X的一個樣本,且，求.【例2】

3、設(shè)總體設(shè)是取自總體X的一個樣本,且，則.4教育聯(lián)展網(wǎng)www.thea.cn【例3】設(shè)隨機變量,則【例4】設(shè)總體X服從正態(tài)分布,而是來自總體X的簡單隨機樣本,求隨機變量的分布.【例5】設(shè)總體設(shè)是來自總體X的一個樣本,且，試求統(tǒng)計量的分布.二、參數(shù)估計1.矩估計2.最大似然估計3.區(qū)間估計4.估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)【例6】設(shè)總體，為來自總體X的樣本，試求的矩估計和最大似然估計.【例7】設(shè)總體的概率密度為其中是未知參數(shù),為來自總體的簡單隨機樣本,記N為樣本值中小于1的個數(shù),求：（1）的矩估計；（2）的最大似然估計.【例8】設(shè)總體X的概率密度為4教育聯(lián)展網(wǎng)www.

4、thea.cn為來自X的簡單隨機樣本，（1）求的矩估計量；（2）判斷的無偏性;（3）判斷的一致性.三、假設(shè)檢驗1.假設(shè)檢驗的基本思想：對總體分布中的未知參數(shù)作出某種假設(shè)，根據(jù)樣本在假設(shè)為真的前提下構(gòu)造一個小概率事件，基于“小概率事件”在一次試驗中幾乎不可能發(fā)生而對假設(shè)作出拒絕或接受.2.單個正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗.3.假設(shè)檢驗兩類錯誤：第一類錯誤：原假設(shè)為真，但拒絕了.第二類錯誤；原假設(shè)為假，但接受到了.4