《8.1.1 同底數(shù)冪的乘法》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、同底數(shù)冪的乘法an表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?an底數(shù)冪指數(shù)思考：an=a×a×a×…an個a25表示什么？10×10×10×10×10可以寫成什么形式?問題：25=.2×2×2×2×210510×10×10×10×10=.(乘方的意義）(乘方的意義）式子103×102的意義是什么？思考：103與102的積底數(shù)相同這個式子中的兩個因式有何特點？請同學們先根據(jù)自己的理解，解答下列各題.103×102=（10×10×10）×（10×10）=10（）；23×22==2（）；5（2×2×2）×（2×2）5a3×a

2、2==a（）.5（aaa）（aa）=2×2×2×2×2=aaaaa3個a2個a5個a思考：請同學們觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關系？103×102=10（）23×22=2（）a3×a2=a（）555猜想:am·an=?(當m、n都是正整數(shù))分組討論，并嘗試證明你的猜想是否正確.3+23+23+2=10（）；=2（）；=a（）。猜想:am·an=(當m、n都是正整數(shù))am·an=m個an個a=aa…a=am+n(m+n)個a即am·an=am+n(當m、n都是正整數(shù))（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意義）（乘

3、法結合律）（乘方的意義）真不錯，你的猜想是正確的！am·an=am+n(當m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，想一想：當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也?具有這一性質(zhì)呢？怎樣用公式表示？底數(shù)，指數(shù)。不變相加同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：請你嘗試用文字概括這個結論。我們可以直接利用它進行計算.如43×45=43+5=48如am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整數(shù)）運算形式運算方法（同底、乘法）（底不變、指加法）冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加.1.計算：（1）107×104；（2）x2·x5.解：（1）107×104=1

4、07+4=1011（2）x2·x5=x2+5=x72.計算：（1）23×24×25（2）y·y2·y3解：（1）23×24×25=23+4+5=212（2）y·y2·y3=y1+2+3=y6嘗試練習am·an=am+n(當m、n都是正整數(shù))am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整數(shù)）練習一1.計算：（搶答）(1011)(a10)（x10）（b6）（2）a7·a3（3）x5·x5（4）b5·b（1）105×106Good!2.計算：（1）x10·x（2）10×102×104（3）x5·x·x3（4）y4·y3·y2·

5、y解：（1）x10·x=x10+1=x11（2）10×102×104=101+2+4=107（3）x5·x·x3=x5+1+3=x9（4）y4·y3·y2·y=y4+3+2+1=y10練習二下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x5=x10y5·y5=y10c·c3=c4××××××了不起！填空：（1）x5

6、·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（?。剑?m變式訓練x3a5x3ｘ2m真棒！真不錯！你真行！太棒了！思考題(1)xn·xn+1;(2)(x+y)3·(x+y)4.1.計算:解:xn·xn+1=解:(x+y)3·(x+y)4=am·an=am+nxn+(n+1)=x2n+1公式中的a可代表一個數(shù)、字母、式子等.(x+y)3+4=(x+y)72.填空：（1）8=2x，則x=；（2）8×4=2x，則x=；（3）3×27×9=3x，則x=.35623233253622×=3332××=計算：(結

7、果寫成冪的形式)①(--2)4×(--2)5=②()3×()2=③(a+b)2·(a+b)5=(--2)9(a+b)7()5根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空：（1）(23)2=23×23=2()（2）(am)n=a()(m、n為正整數(shù))探索思考：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)　　指數(shù)am·an=am+n(m、n正整數(shù))小結我學到了什么？知識方法“特殊→一般→特殊”例子公式應用不變，相加.